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文档简介

1、8.4 三元一次方程组解法举例,道滘中学初一级 曾彩香,解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,温故而知新,解下列方程组,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的 纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元 纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少 张。,分析：,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,X+y+z=

2、12 X+2y+5z=22 X=4y,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们 把这三个方程合在一起，写成,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,你能给它起个合适的名字吗？,三元一次方程组： 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,下列方程组中是三元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、

3、 D、,A,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,例1：,解：把代入式 得,解得：,9、对应练习：,观察方程组：,仿照前面学过的代入法，可以把 代入 ，得到两个只含y, z的方程, ,例2：,解：把代入式 得,解得：,把y=2代入得：x=8,11,试一试：用代入法解三元一次方程组,例3：解三元一次方程组:,解： 得,5x y=18 , 得,x=4,把x=4代入 得,y=2,把x=4,y=2代入 得,Z=5,13、对应练习：,(1),(2),总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。,三元一

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