级数学下册 3 圆柱与圆锥 1 圆柱《练习四》编写意图及教学建议 新人教

1、练习四编写意图（1）第1题是直接给出底面直径和高，求圆柱的表面积。（2）第24题是解决实际问题，需要学生根据实际情形灵活处理。例如，第2题中的“轮宽”指的是圆柱的高，要求的实际上是圆柱的侧面积。第3题，张贴的海报面积，是圆柱形灯箱的侧面积。第4题，沼气池的“深度”就是圆柱的高。（3）第5题，借助直观图使学生看到，长方体纸箱的高至少和饮料罐的高度相等；而纸箱底面的长方形的长至少是6个饮料罐底面圆的直径那么长，宽至少是4个直径那么长。通过沟通不同立体图形各部分之间的关系，发展学生的空间观念。（4）第6题同时复习长方体和正方体、圆柱的表面积计算，使学生认识到立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和。

2、（5）第7题是灵活解决实际问题，把组合图形分解为基本图形，巩固圆柱表面积和环形面积的计算方法。教学建议（1）引导学生根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题。第25题、第7题都是用圆柱表面积的知识解决实际问题。要帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清求的是圆柱哪些部分的面积。必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。如第2题，可用圆柱形纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。（2）发挥想象，灵活应用，发展空间观念。第5、7题涉及到的实际问题稍复杂，除了圆柱，还包含了其他的立体或平面图形。教学时，要鼓励学生发挥想象，找准图形之间的对应关系，选取

3、正确的条件进行计算。例如，第5题，在认识了圆柱与长方形的高的关系的基础上，可以让学生在方格本上的格子里面画圆，来表示纸箱的长方形底面与饮料罐的圆形底面的关系，帮助理解。编写意图（1）第8题通过抱枕的不同颜色，使学生在解决实际问题时明确要求的是哪些部分的面积。（2）第9题，根据灯笼的构造，要求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。（3）第10题，需要根据“求一个数的几分之几是多少”先求出底面直径，再根据水桶的样子计算出该圆柱的侧面积和一个底面积之和。（4）第11题，研究的对象是圆柱与长方体的组合图形。根据实际情况，需要考虑哪些地方是刷不到油漆的，即长方形的底面要去掉一个

4、圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。（5）第12题是已知圆柱的侧面积和底面半径求圆柱的高，是侧面积计算的逆向应用。学生可通过列方程来解决这一问题。（6）第13题，圆柱被截成4段（截3次）后，侧面积不变，但增加了6个底面的面积。（7）第14*题，圆柱的侧面展开图是一个正方形，即dh，因此，d：hd：d1：。教学建议（1）结合题目条件和实际情况，借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。解答习题时，要引导学生具体问题具体分析，避免盲目套用公式。例如，第10题，首先要明确解题思路，先求出圆柱的底面直径，再确定铁皮的用料包含了哪些表面的面积。第11题，可通过观察直观图或教具演示，使学生明白圆柱及长方体组合体被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，刷油漆的面积就是长方体表面积与圆柱侧面积之和再减去圆柱的一个底面积。最后，还要注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。第12题，如果学生解答时有困难，教师可以提示学生列方程解答。（2）加强知识的综合性应用。解决生活中的问题时，既要考虑实际需要，又要兼顾与其他知识的整合。例如，第13题，既可以让学生观察直观图，看到多出6个底面，也可引导学生联系“植树问题”的模型，发现截成4段需要