单项式、多项式、合并习题课.ppt

1、整式的有关概念与合并同类项习题课,学习目标： 1、强化对单项式、多项式、整式有关概念的理解，并能用之解决一些实际问题； 2、能熟练准确地找到同类项并合并同类项。 自学思考题：（阅读课本5465页） 1、什么叫做单项式，怎样确定单项式的次数和系数？ 2、什么叫做多项式，怎样确定多项式的次数项和项数？ 3、同类项的定义，怎样合并同类项？,例题3一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？,解：设船在静水中的速度是v千

2、米/小时，则 当船顺水行驶时，船的速度为（v2.5）千米/时 当船逆水行驶时，船的速度为（v2.5）千米/时 若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v20，则 v2.5202.522.5； v2.5202.517.5 若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v35，则 v2.5352.537.5； v2.5352.532.5 由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆 水行驶的速度是17.5千米/时； 乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速 度是32.5千米/时,练习：P59 2,成长的足迹,1. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,2. 多项式3m3-

3、2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_.,x,y,-z,1,3,-5,-2m,1,3、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形 中的黑色部分面积是_,3a-m2,开放题型：（抄题暗线）,1、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x4-2x 是四次三项式，那么n= .,y n+1+3x4-(n-2)x,变式训练：,2、已知n是自然数，多项式 是四次三项式，那么n= .,0，1，2，3,0，1，3,4、式子 是多项式吗？它的最 高次项的系数是_，二次项是_,常数项是_.,能力拓展：,3、已知n是自然数,多项式3yn+4x3

4、+5x是三次三项式，则n= .,0，1，2，3,4、已知多项式3x-(m+1)x1中,不含x的一次项,求m的值。,5、试至少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件: (1)六次三项式; (2)每一项的系数均为1或-1; (3)不含常数项; (4)每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母.,达标训练,1、合并同类项 x3-2x2+3x-1-5x+2+2x2 ab-5ba-2ab ab-a+b- +4a-2b- -3ab -mn+2mn-3mn2-nm2+4mn2,2、 xmy与45ynx3是同类项，则 m=_. n=_,拓展练习,若单项式-2a2n+3b4与a2bm+1的和是单项式

5、，则nm的值是多少？,解：单项式-2a2n+3b4与a2bm+1的和是单项式 2n+3=2，m+1=4 m=3，n= nm = =,(1)求多项式 的值,其中,(2)求多项式 的值,其中,例2：,思考：如何处理下面的两个式子更简便？,求下列多项式的值。 (1) 其中 (2) 其中,自学检测2,(3)将(x+y)、(x-y)看成一个整体，合并同类项 -3(x+y)-5(x-y)2+2(x-y)2+3(x+y),（1） 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？,解：上升的水位记为正，下降的水位记为负，则,-2a+0.5a= - 1.5a（cm）,答：这两天水位总的变化情况是下降了1.5acm。,例3：,当堂作业(1)做在草稿纸上,成功属于耐心、细致的人！,合并下列各式的同类项 ab-5ba-2ab x3-2x2+3x-1-5x+2+2x2 ab-a+b- +4a-2b- -3ab ,1、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),2、求多项式 的值，其中,认真计算，巩固知识！,