数学人教版九年级下册26.1反比例函数图像与性质.ppt

1、人教版初中数学课件,反比例函数的图像和性质,湖北省房县七河中学 庄辉华,数无形时少直观;形少数时难入微。 华罗庚,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,人教版初中数学课件,反比例函数的图像和性质,执教与制作 龙口镇和里中学 龚宝金,数无形时少直观;形少数时难入微。 华罗庚,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,中学数学复习反比例函数的图像和性质,上次更新: 2020年9月9日星期

2、三,温故而知新,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,其中 是正比例函数， 是反比例函数。,、,、,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,上次更新: 2020年9月9日星期三,温故而知新,双曲线,一、三,二、四,增大,减小,上升,下降,2.反比例函数 的图像是 ， 当k0时,双曲线经过第 象限，在每一象限内 从左向右 ， 即在每一向象限内，函数y随x的增大而 ； 当k0时，双曲线经过第 象限；在每一象限内 从左向右 ， 即在每一象限内，函数y随x的增

3、大而 ；,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,中学数学复习反比例函数的图像和性质,上次更新: 2020年9月9日星期三,温故而知新,3. 反比例函数的图象既是关于 成中心对称图形， 又是关于直线 或 成轴对称图形； 4. 在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线 段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为 .,归纳：充分利用“图象”这个载体， 运用 的数学思想分析解决问题.,数形结合,原点,y=x,y= x,k,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几

4、何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,上次更新: 2020年9月9日星期三,温故而知新,3. 反比例函数的图象既是关于 成中心对称图形， 又是关于直线 或 成轴对称图形； 4. 在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线 段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为 .,归纳：充分利用“图象”这个载体， 运用 的数学思想分析解决问题.,数形结合,原点,y=x,y= x,k,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,中考热点追踪,例1

5、. 已知点A(x1 ， y1) ,B(x2 ， y2) ,在反比例函数 的图像上， 当 x1 x2 0时， y1 y2 ； 当 x1 0 x2时， y1 y2 ； 当 0 x1 x2时， y1 y2 。,上次更新: 2020年9月9日星期三,（一）. 双曲线的增减性,归纳： 1.常常运用数形结合思想 ，利用图像 法或特殊值法。 2. 增减性，一定要考虑在每一象限内。,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,（1）.反比例函数的图象关于原点对称，即若（a, b ）

6、在双曲线的一支 上，则（- a，- b ）在双曲线的另一支上 (2). 反比例函数的图象关于直线y=x或y=-x对称， 即若（a，b）在双曲线的一支上， 则(b，a) 和（-b,-a）在双曲线上,上次更新: 2020年9月9日星期三,（二）. 双曲线的对称性,中考热点追踪,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,上次更新: 2020年9月9日星期三,（二）. 双曲线的对称性,例2. 如图，已知直线y=kx与双曲线y= （k为常数，k0） 相交于点 A（ ，b）、

7、B（a, ）, 则 a , b= .,中考热点追踪,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,反比例函数系数k的几何意义 值与面积问题,如图，已知点P(a, b)是双曲线 上的点,PAx 轴， PBy 轴垂足分别为A、B， 则四边形OAPB的面积为 。,| k |,上次更新: 2020年9月9日星期三,中考热点追踪,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习

8、反比例函数的图像和性质,反比例函数系数k的几何意义 值与面积问题,6,上次更新: 2020年9月9日星期三,2或-2,例3.（）已知点P(a, b)是双曲线 上的点,PAx 轴，PBy 轴垂足分别为A、B， 则四边形OAPB的面积为 . （）已知点P(a, b)是双曲线 （是常数，）上的点,PAx 轴， PBy 轴垂足分别为A、B， 则四边形OAPB的面积为，则 ,中考热点追踪,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,反比例函数系数k的几何意义 值与面积问题,6

9、,上次更新: 2020年9月9日星期三,2或-2,例3.（）已知点P(a, b)是双曲线 上的点,PAx 轴，PBy 轴垂足分别为A、B， 则四边形OAPB的面积为 . （）已知点P(a, b)是双曲线 （是常数，）上的点,PAx 轴， PBy 轴垂足分别为A、B， 则四边形OAPB的面积为，则 ,中考热点追踪,归纳：在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为 |k| .,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,1,-2,

10、上次更新: 2020年9月9日星期三,1.已知函数是反比例函数 ， 若它的图象在第二、四象限内，那么k=_ 若在每一象限内，y随x的增大而减小， 那么k=_,随堂练习,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,随堂练习,x = 1或x= - 2,上次更新: 2020年9月9日星期三,x 1或-2x0,x -2 或0x1,1,-2,2. 如图，已知直线y1 =x+b与双曲线 相交于点A(1 ， m) ,B( -2 , n) , 当 y1 = y2 时，自变量x 的值

11、为 ； 当 y1 y2时，自变量x 的取值范围为 ； 当 y1 y2时，自变量x 的取值范围为 。,归纳：常常运用数形结合思想 ，利用图像法或特殊值法。 增减性，一定要考虑在每一象限内。,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,随堂练习,上次更新: 2020年9月9日星期三,3.已知反比例函数 与正比例函数y2x的图象 的一个交点的横坐标是4, 则k的值是 ； 另一个交点坐标是 .,32,（4， 8）,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结

12、,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,随堂练习,上次更新: 2020年9月9日星期三,D,4. （2016湘潭）如图，A、B两点在双曲线 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1， 则S1+S2=（） ,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,随堂练习,上次更新: 2020年9月9日星期三,5如图2，点A、B是函数 的图象与过原点的直线AB的交点，BCx 轴， ACy轴，则AB

13、C的面积记为 （ ） A S = 2 BS = 4 C. 24,B,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,中学数学复习反比例函数的图像和性质,随堂练习,上次更新: 2020年9月9日星期三,5如图2，点A、B是函数 的图象与过原点的直线AB的交点，BCx 轴， ACy轴，则ABC的面积记为 （ ） A S = 2 BS = 4 C. 24,B,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,上次更新: 20

14、20年9月9日星期三,中考链接,中学数学复习反比例函数的图像和性质,2,如图，如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD的矩形，则它的面积为_,解析：延长 BA 与 y 轴相交于点E，则矩形OCBE 的面积为3，同理矩形 ODAE 的面积为 1，所以矩形 ABCD 的面积为2.,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,上次更新: 2020年9月9日星期三,中考链接,中学数学复习反比例函数的图像和性质,（2016孝感）如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴

15、上，双曲线 经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 ,6,E,解答,本题考查了反比函数k的几何意义，过图象上的任意一点作x轴、y轴的垂线，所得三角形的面积是|k|，是经常考查的知识点，也体现了数形结合的思想,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,上次更新: 2020年9月9日星期三,中考链接,中学数学复习反比例函数的图像和性质,（2016孝感）如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线 经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD

16、的值为 ,6,H,解答,本题考查了反比函数k的几何意义，过图象上的任意一点作x轴、y轴的垂线，所得三角形的面积是|k|，是经常考查的知识点，也体现了数形结合的思想,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,上次更新: 2020年9月9日星期三,课堂小结,中学数学复习反比例函数的图像和性质,一、三,二、四,减小,增大,轴,中心,k,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,上次更新: 2020年9月9日星期

17、三,课堂小结,中学数学复习反比例函数的图像和性质,一、三,二、四,减小,增大,轴,中心,k,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,再 见,祝： 同 学 们 学 习 快 乐 老 师 们 身 体 健 康,课堂小结,温故而知新,随堂练习,中考追踪,中考链接,课堂小结,反比例函数的 图像和性质,结 束,几 何 画 板,封 面,2020/9/9,解：如图，过C点作CEx轴，垂足为E,SAOB=4SCOE=2k， 由SAOBSBOD=SOBC=2SDOC=18，, k=12，,本题考查了反比函数k的几何意义，过图象上的任意一点作x轴、y轴的垂线，所得三角形的面积是|k|，是经常考查的知识点，也体现了数形结合的思想,双曲线的解析式是,SBOD=SCOE=,得 2k =18,E,RtOAB 中，OBA=90， CEAB， OECOBA，,点C 为RtOAB