或且非 简单逻辑命题ppt课件.ppt

1、,简单的逻辑联结词,“或”“且”“非”,1,观察,下列两组命题，每组命题的三个命题间有什么关系,(1)12能被3整除 12能被4整除 12能被3整除且能被4整除,(2)27是7的倍数 27是9的倍数 27是7的倍数或是9的倍数,2,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”. 一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,注意 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两

2、个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.,3,练习,例1：指出下列命题的形式：,（1）小李是老师，小赵也是老师； （2）1是合数或是质数； （3）他是运动员兼教练员； （4）这些文学作品不仅有艺术上的缺点，而且政治上有错误。,pq,pq,pq,pq,4,思考,命题pq和命题pq的真假和命题p、q的真假之间有什么关系？,5,即“一假则假”,真,假,假,假,p,q,若开关p，q的闭合和断开分别对应命题p，q的真与假，则灯泡的亮暗分别对应命题pq的真假。,6,即“一真则真”,真,真,真,假,p,q,若开关p，q的闭合和断开分

3、别对应命题p，q的真与假，则灯泡的亮暗分别对应命题pq的真假。,7,应用新知,1、判断下列命题的真假 （1）6是自然数且是偶数； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等； （4）34或34； （5）方程 的小于或等于0； （6）10和15都是5的倍数,真,假,真,真,真,真,8,（1）若pq为真命题，那pq一定为真命题吗? （2）若pq为真命题，那pq一定为真命题吗？,9,观察：下列两个命题间有什么关系? （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除。,一般地，对个命题p的全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作非p或p的否定。,思

4、考：命题的否定与否命题是否相同？,10,例1：写出命题“菱形的四条边相等”的否命题和否定，并判断它们的真假。,p： _,否命题：_,菱形的四条边不相等。,若一个四边形不是菱形，则它的四条边不相等.,真,真,假,提示：只否定结论,例题讲解,11,例2.写出下列命题的否定，并判断非p的真假.,（1）p：y=sinx是周期函数； （2）p：32； （3）p：空集是集合A的子集 （4）p：同一平面内的两条直线平行或相交；,不是,不是,同一平面内的两条直线不平行且不相交,真,假,假,假,假,12,归纳：,对或的否定：命题“p或q”的否定是“ ” 对且的否定：命题“p且q”的否定是“ ”,写出命题的否定： （1）若xy=0，则x=0或y=0； （2）全等三角形的三个角对应相等且3条边对应成比例。,不等于,小于等于,不是,不都是,至少有两个,一个也没有,p且q,p或q,13,随堂练习,14,2、对于命题p和命题q，给出下列说 法，其中正确说法的序号是 （ ）,1,3,15,16,17,今天我们学习了： 1、“且”“或”“非”的含