2018年秋八年级数学整式的乘除12.3乘法公式2两数和差的平方导学课件新版华东师大版.pptx

1、第12章整式的乘除,12. 3 乘法公式,2两数和（差）的平方,2. 两数和（差）的平方,目标突破,总结反思,第12章整式的乘除,知识目标,12.3乘法公式,知识目标,1回顾多项式乘多项式的法则，经过计算，在思考、讨论中推导两数和(差)的平方公式，总结公式的结构特征，并能用其进行计算 2通过自学阅读，理解两数和(差)的平方公式的几何意义 3在理解两数和(差)的平方公式的基础上，能解决有关的变形计算,目标突破,目标一会用两数和(差)的平方公式进行计算,例1 教材例4、例5针对训练 计算： (1)(a2b)2; (2)(3a2b)2； (3)(3x4y)2; (4)(2mn)2； (5)(abc)

2、2.,【解析】 运用两数和(差)的平方公式时，关键要分清是哪两个数的和或差，即哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b.,12.3乘法公式,解：(1)(a2b)2a22a2b(2b)2a24ab4b2. (2)(3a2b)2(3a)223a2b(2b)29a212ab4b2. (3)(3x4y)2(3x)22(3x)4y(4y)29x224xy16y2. (4)(2mn)2(2m)22(2m)(n)(n)24m24mnn2. (5)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a2b2c22ab2ac2bc.,12.3乘法公式,【归纳总结】两数和(差)的平方公式的结构特征：

3、左边是两数和(或差)的平方， 右边是这两数的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍 口诀记忆：首平方，尾平方，乘积两倍在中央. 注意：(1)公式中的字母a，b既可以是单项式，也可以是多项式；(2)中间项的符号是由左边的“和”或“差”来确定的(3)(ab)2， (ab)2在计算中容易出现符号错误，可作如下变形：(ab)2(ba)2，(ab)2(ab)2.,12.3乘法公式,12.3乘法公式,(2)9.82(100.2)21022100.20.2210040.0496.04.,12.3乘法公式,【归纳总结】利用两数和(差)的平方公式计算一些数的平方时，关键是把底数拆成两数和或两数差的形式,12.3乘

4、法公式,目标二理解两数和(差)的平方公式的几何背景,C,12.3乘法公式,【解析】由题意可得，正方形的边长为ab，故正方形的面积为(ab)2，又原长方形的面积为4ab，中间空白部分的面积为(ab)24ab(ab)2.故选C.,【归纳总结】两数和(差)的平方公式的几何意义需注意图形的面积关系，利用两图的面积关系即可得出结论,12.3乘法公式,目标三能利用两数和(差)的平方公式解决有关的变形计算的几何背景,例4 教材补充例题 已知ab3，ab12，求下列各式的值： (1)a2b2；(2)(ab)2,解：(1)a2b2(a2b22ab)2ab(ab)22ab322(12)33. (2)(ab)2a22abb2a2b22ab4ab(ab)24ab324(12)57.,12.3乘法公式,【归纳总结】常见的两数和(差)的平方公式的变形：,12.3乘法公式,总结反思,知识点两数和(差)的平方公式,小结,平方和,它们的积的2倍,a22abb2,12.3乘法公式,a22abb2,12.3乘法公式,反思,计算：(2a3b)2. 解：原式(2a)26ab(3b)2 4a26a