《课题学习选择方案》PPT课件.ppt

1、市直三初八年级数学备课组,小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的 父亲说：“买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择 哪种灯可以省钱呢？,问题1节省费用的含义是什么呢？,哪一种灯的总费用最少,问题2 灯的总费用由哪几部分组成?,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=

2、0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时).,问题3 如何计算两种灯的费用?,设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x; y2 =3+0.50.06x .,观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？,若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？,若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?,y1 y2,y1 y2,y1 y2,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.60.01x;y2 =3+0.60.06x .,若y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.50.06x,即当照明时

3、间大于2280小时，购买节能灯较省钱,若y1 y2，则有 600.50.01x 3+0.50.06x,解得：x2280,即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱,若y1 y2，则有 600.50.01x 3+0.50.06x,解得：x1900,即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可,解得：x2280,即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可,能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x . 即： y1 0.005x 60 y2

4、 =0.03x + 3,由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可,2280,方法总结,1、建立数学模型列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围. 3、选择出最佳方案.,变一变（1）,若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？,解：节能灯6000小时的费用为：,白炽灯6000小时的费用为：,60+0.50.01600090（元）,（3+0.50.062000）3189（元）,节省钱

5、为：189-9099（元）,答：使用节能灯省钱，可省99元钱。,如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.,买灯的方案有三种: 1. 一个节能灯,一个白炽灯; 2. 两个节能灯; 3. 两个白炽灯.,变一变（2）,y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3,练习,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件,2.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的

6、函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .,(1) (2) (3),14.4 课题学习,怎样租车,选择方案,快乐热身,有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，你有哪些乘车方案？,只租8辆车，能否一次把客人都运送走？,怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：,（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费

7、用的租车方案。,总费用2300元的限额内,234名学生和6名教师,每辆汽车上至少有1名教师,分析,要使每辆汽车上至少要有1名教师 要保证240名师生有车坐,解:(1)根据可知，汽车总数不能大于。 根据可知，汽车总数不能小于 ；综合起来可知汽车总数为 。,(2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即,6,6,6,y=400 x+280(6-x),化简为： y=120 x+1680,讨论,根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？,为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。 综合起来可知x 的取值为 。,在考虑上述问题的基础上，你

8、能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。,4,5,4,5,120 x+16802300,45X+30(6-x) 240,4两甲种客车，2两乙种客车；,5两甲种客车，1辆乙种客车；,y1=12041680=2160,y2=12051680=2280,应选择方案一，它比方案二节约120元。,方案一,方案二,课题学习 方案选择,y = kx+b,x,y,怎样调水,我国的南水北调工程,1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为 。 （友情提示：调运量质量运程）,2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还

9、需要从其它地方购买 吨才能满足需要？,活动一：知识准备,20801600,40（x+2）=38-x,活动二：引入新课,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,活动三：新课讲解,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(

10、单位：万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,14万吨,14万吨,X,14-x,15-x,13-(14-x)=x-1,15万吨,13万吨,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,活动三：新课讲解,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X),问题1：如何确定自变量的取值范围？,X0 , 14-x0 ,15-x0 , x-10 1x1

11、4,=5X+1275,活动三：新课讲解,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275,问题2：画出这个函数图象,（1x14）,1345,1280,14,1,0,x,y,活动三：新课讲解,1345,1280,14,1,0,x,y,问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？,k50 y随x的增大而增大 当x取最小值1时，y有最小值1280,所以，从A库往甲地调水1万吨，从

12、A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.,y=5X+1275,活动四：合作交流,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275,（1x14）,k50 y随x的增大而增大 当x=1时，Y有最小值1280,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.,问题4：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？,解决含有多个变量的问题