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文档简介

二次函数中的恒成立问题 高三（1）班,1.掌握二次函数、一元二次方程和一元二次不 等式“三个二次”之间的联系 2.复习二次函数“轴动区间定”的最值问题 3.探究恒成立问题的题型与解题方法,学习目标,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x ,R,没有实根,三个“二次”的关系,注:对于开口向下(a0)的情况，讨论类似,题型一 二次函数在R上恒成立问题,典型例题,变式训练,7,（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,感悟总结,注意：如果没有对a 0进行说明，要对a=0进行讨论,题型二 二次函数在区间上恒成立问题,典型例题,变式训练,感悟总结,问题等价于f(x)max0,解：构造函数,关于x的不等式 在区间 2, 3上恒成立,则实数m的取值范围是_.,变式训练,则问题转化为,mg(x)min,解：m-2x2+9x在区间2，3上恒成立，,关于x的不等式

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