第三章 共价键和双原子 分子的.ppt

1、1,第三章 共价键和双原子 分子的结构化学,2,化学键：离子键，共价键和金属键,3,4,5,6,氢分子离子H2+ 简单分子轨道理论 价键理论(Heitler-London法),3.1 双原子分子的结构,7,一. H2+（氢分子离子）的结构和共价键的本质,H2+只含有一个电子，是最简单的分子。 单电子的H：讨论多电子原子结构的出发点， 单电子的H2+：讨论多电子双原子分子结构的出发点。,1. H2+的Schrdinger方程,H2+是一个包含两个原子核和一个电子的简单体系。,H2+的坐标如图所示：,8,则体系的Hamilton算符为：,体系的Schrdinger方程若以原子单位表示：,9,2.

2、线性变分法(variation method) 解H2+的Schrdinger方程,体系的能量：在方程两边分别左乘以*，再对空间坐标积分：,若为归一化波函数，则,因为体系的总能量E为常数，故,问题出现：对于一般的分子体系(除H2+以外)， 其Schrdinger方程不能精确求解，无法求得E！,10, 变分法原理,对于任意给定的一个标准（品优）波函数f，用算符求得的能量近似值（期望值）（即能量平均值），一定大于或接近于体系基态的能量E0，即：,（f 的平均能量 必是体系基态能量E0的上限；若f恰好是体系基态精确波函数0，则 = E0 ）,11,因此，可以任意选取一变分函数（试探函数），利用上式求

3、出能量的期望值，而且此值总是大于体系基态真实的能量。能量的期望值越低，它就越接近体系基态真实的能量，相应的试探函数也就越接近体系基态的真实波函数。,依据上式求体系能量近似解的方法称为变分法。,12,13, 变分法解Schrdinger方程的一般步骤,a:选择变分函数,常用的变分函数是选择已知标准函数的线性组合，即：,f=c11+ c22+ c33+ +cnn,然后求出值最低时对应的ci值，即,此时的E值已非常接近体系基态的能量E0，相应的f也非常接近体系基态的精确波函数0。,14,例如，在H2+中，选用两氢原子a和b的基态波函数的线性组合作为H2+的变分函数，即：,f=caa+ cbb,式中的

4、ca和 cb为待定参数。,由于分子轨道在一定程度上继承和反映原子轨道的规律，所以用原子轨道的线性组合，作为组成该分子的变分函数，是合理省时的。,人们把用已知函数的线性组合作为变分函数的变分法称为 线性变分法LCAO-MO法。 (Linear Combination of Atomic Orbitals-Molecular Orbital),15,由于H2+中两个核是等同的，而a和b又都是归一化函数，展开上式，并令：,将 f 代入变分法原理公式中，得：,b： 解久期行列式确定能量,16,根据变分原理，参数ca，cb的选择应使E最小，因此可令：,得：,Y/Z,即对ca，cb偏微商求极值，得：,17

5、,消去Z，由Y/Z=E, 得： (1) (2),将Y、Z的表达式代入(1) 得：,对上式微分得：2caHaa+2cbHab-2caSaaE-2cbSabE=0,同理对(2)式有: 2cbHbb+2caHab-2cbSbbE-2caSabE=0,即：ca(Haa-ESaa)+ cb(Hab-ESab)=0 ca(Hab-ESab)+ cb(Hbb-ESbb)=0,写为矩阵形式：,18,求得E的两个解：,这一方程称为久期方程(secular equation)，有一组零解， ca=cb=0，无意义。其解非零的条件是系数行列式为零，即：,E1和E2分别是H2+的基态和第一激发态的近似能量。,19,由

6、1和2的归一化条件确定ca、 ca：,把E1代入久期方程，得ca=cb，相应的波函数为1=ca(a+b)；将E2代入久期方程，得ca=-cb，相应的波函数为2=ca(a- b)。,利用得到的能量，借助于久期方程和归一化条件求出系数ca和cb，从而确定体系的状态。,c. 求系数确定体系的状态,20,1和2即是H2+的基态和第一激发态的近似波函数，也称分子轨道。可见两个氢原子轨道a和b线性组合可产生两个分子轨道1和2，其中一个是成键轨道1，其能量比氢原子低；另一个是反键轨道 2，其能量比氢原子高。,则：,同样得到,21,S表示原子轨道组成分子轨道时，原子轨道相互重叠程度的大小，故把它称为重叠积分。

7、,S的大小与核间距R有关：当R=R0时，S1。, 重叠积分 Sab(通常简写为S）,3. 积分Haa、Hab和Sab的意义,一般情况下 ，0Sab1,22, 库仑积分 Haa (简写为),23,24,令：, 交换积分 Hab (简写为),25,与Sab有关，是R的函数，决定了分子结合能的 大小，使分子能量降低，是非常重要的积分。,鉴于电子在两个原子轨道间交换位置后Hab=Hba，故称为交换积分或共振积分。,所以：0,因为：EH0, Sab0, K0, =Eb Sab + K,26,4. 分子轨道能量,所以： E1 EH E2,因为：J ,K ,S 均与R有关，且 K0,27,E1为所求的近似基

8、态能量 E2为近似第一激发态能量,28,H2+的分子轨道能级图:,下图为H2+的分子轨道等值线示意图:,29,MO理论认为：共价键的实质是电子从AO转入成键MO的结果。,原子相互接近时，原子轨道a和b相互作用形成分子轨道1和2。当电子进入成键轨道1时，体系能量降低，形成稳定的分子，即两原子间形成共价键。,5.共价键的本质,H2+的电子云分布差值图：,30, 分子轨道理论在模型上的三个近似,分子轨道：假设分子中每一个电子在原子核与其它电子的平均 势场中运动，描写电子运动状态的单电子波函数i 称为分子轨道（MO）。,1SMOT要点,二. 简单分子轨道理论(SMOT)和双原子分子结构,31,32,

9、组成MO的AO须满足三个条件。,可用LCAO表示，组合系数用变分法或其它方法确定。,每一分子轨道i有相应能量Ei，Ei近似等于该MO上 电子的电离能；分子中的电子按Pauli 原理和Emin排布 在MO上。,其中：i 为单电子波函数 Ei 为分子轨道能,33,对称性匹配、能量相近和轨道最大重叠,分子轨道可以用AO的线性组合得到，构成有效的MO的AO有一定的条件限制。,2. LCAO-MO法和成键三原则,对称性匹配原则是MO形成的首要条件，决定能否成键。 其它两个条件只是解决成键的效率问题。,34,原子轨道重叠时 必须有相同的符号， 才能形成成键轨道；若对称性相反，则 互相抵削，形成反 键分子轨

10、道。, 对称性匹配原则,35,轨道对称性不匹配的例子,连接两原子核形成的键轴，对于过键轴的对称面，两轨 道的对称性不同。,36,证明：对一般的双原子分子：,只有能级相近的AO才能有效地组成MO,能量相近原则,37,分子轨道的成键能力取决于h 的大小，h 越大，LCAOMO时能量降低得越多，E1成键能力越强。,能级关系：E1 Ea Eb E2,38,当两个AO能量相近时，可以有效的组成MO，成键的强弱取决于交换积分，越大，键越强，即成键轨道相对于AO能量降得越多。, 轨道最大重叠原则,一般双原子分子中，键合的结果取决于h。 即： Eb Ea 和的相对大小 若：Eb Ea 则：两AO 能量相差大，

11、h 0， E1 Ea，E2 Eb EMOEAO , 不成键。 若两能量相差不大，即可保证在成键中起作用。,39,大小与重叠积分Sab有关，Sab越大，即轨道重叠程度越大，越大，则键越强。 因此，成键是有方向性的，由最大重叠原理决定，对于沿键轴方向重叠的AO即可满足最大重叠条件。,40, 轨道数守恒定律 n个对称性匹配的AO 线性组合形成 n个MO。成键轨道与反键轨道成对出现 ，其余为非键轨道。, 排布遵守： Pauli Principle Principle of Minimum Energy Hunds Rules,3. 分子中电子的排布,反键轨道同样是MO（能量高节面多），几乎是全部MO数

12、目的一半，具有与成键轨道相似的性质，也可与其他轨道重叠形成化学键，降低体系的能量，促进分子稳定存在。是了解分子激发态性质的关键。,41,AO以“头对头”方式形成成键轨道g和反键轨道u ，它们都绕键轴呈圆柱形对称，区分在于有无垂直于键轴的节面：,4. 分子轨道的分类（按MO沿键轴分布的特点）,42,AO以“肩并肩”方式形成成键轨道u和反键轨道g ，它们都有一个包含键轴的节面，区分在于有无垂直于键轴的节面：,43,AO以“手拉手”方式形成成键轨道g和反键轨道u ，它们都有两个包含键轴的节面, 区分在于有无垂直于键轴的节面：,44,下图为沿键轴一端观看时三种轨道的特点,三种轨道的区别在于：通过键轴的

13、节面数目不同。,0,1,2,45,原因：轨道能量相近且对称性相同的AO组合形成的MO，由于s-p混杂相互作用形成新的分子轨道，使2pz，*2s ,能级顺序2 1s* 1s 2s*2s 2px=2py 2pz *2px=*2py*2pz 属于此种排列的同核双原子分子有：B2, C2, N2,I、 同核双原子分子的能级 能级顺序1： 1s* 1s 2s*2s 2pz 2px=2py *2px=*2py*2pz 属于此种排列的同核双原子分子有：Li2, Be2 , O2, F2, Ne2,5同核双原子分子的结构,46,同核双原子分子的MO能级图,47,48,在正常键长下，内层电子不能参与成键，相当于

14、原来的AO， 外层电子参与成键为价电子。, ：F2 F原子电子组态 1S2 2S2 2p5 F2 F2 ：18个电子 F2的电子组态为： (u2px)2(g2px)2 KK(g2s)2(u2s)2(g2pz) 2 (u2pz)0 (u2py)2(g2py)2,II、 同核双原子分子实例,49,50,价键法（VBT）：价电子数为2，成键的只有2个价电子。 则：净成键电子数 = 价电子数,电子结构式为： ：F F ： ,分子轨道（MOT） : 认为价电子为14, 其中8个成键，6个反键，净成键2个 电子，净成键电子是(g2pz)2 ,为单键，其余为孤对电子，作用相互抵削，对成键没有贡献。,51,M

15、OT : 价电子为12, 其中8个成键电子，4个反键电子，其中包括1个单键 和2个3电子键。, ：O2 O原子电子组态 1S2 2S2 2p4 O2 O2 ：16个电子 O2的电子组态为： (u2px)2(g2px)1 KK(g2s)2(u2s)2(g2pz) 2 (u2pz)0 (u2py)2(g2py)1,电子结构式为：,52,比较两种处理方法的差异： VBT： 4个价层电子形成两个共价键 化学键为+键 O O 电子完全配对-分子应显反磁性(对吗？) MOT： 化学键为3电子键（相当于半个键），两个3电子键相当于一个键，但化学性质更活泼。 成键电子 = 8 ，反键电子 = 4，净成键电子

16、=4 分子含2个未配对电子-分子显顺磁性，为三重态,53,MOT : 由于2s和2p的对称性相同，且能量相近，发生s-p混杂，使(g2pz)高于 (u2p) 。因此，价电子为10, 其中8个成键电子，2个反键电子，包括一个强键，二个键。 电子结构式为： ：N N ： , N2 N原子电子组态 1S2 2S2 2p3 N2 N2 ：14个电子 N2的电子组态为： (1u)2 (2 g)0 KK(2g)2(2u)2 (3g) 2 (3u)0 (1u)2 (2 g)0,54,55,MOT : 价电子为8, 其中6个成键电子，2个反键电子，由于(2u)2为弱反键，因此键级2。 电子结构式为： ：C C

17、 ： , C2 C原子电子组态 1S2 2S2 2p2 C2 C2 ：12个电子 C2的电子组态为： KK(2g)2(2u)2 (1u) 4 (3 g)0,56,MOT : 价电子为6, 其中4个成键电子，2个反键电子，由于(2u)2为弱反键，因此键级1，且为顺磁性分子。 电子结构式为： ：B B ： , B2 B原子电子组态 1S2 2S2 2p1 B2 B2 ：10个电子 B2的电子组态为： KK(2g)2(2u)2 (1u)1(1u)1(3 g)0,57,分子轨道能：分布在分子轨道上的电子的能量。,如：H2+的键级为1/2， H2的键级为1， He2+的键级为1/2。,键级：用以衡量分子

18、成键的强弱，等于成键电子数与反键电子数差之一半，即净成键电子数的一半。,如：H2+： (1s)1 H2： (1s)2 He2+： (1s)2(1s*)1,组态：电子在分子轨道上的分布称为分子的电子组态。,III、 相关分子轨道的几个概念,58,例如：CO，等电子体为N2，电子数为14。 N2 KK(2g)2(2u)2(1u)4(3g)2 CO KK(3)2(4)2(1)4(5)2,异核原子间利用最外层轨道组合成MO，与等电子的同核双原子分子具有相似的电子排布与成键类型。,确定异核双原子分子轨道能级顺序用等电子法：,异核双原子分子的中心对称性完全消失，分子有极性。没有明显的成键与反键轨道区别，分

19、子轨道的符号中无中心对称性的标记，按能量高低表示为： 1，2， 3 .及1，2 .即可,6. 异核双原子分子的结构,59, ：C O ： 和N2的差别在于由O原子提供给分子轨道的电子数比C原子提供的多2个，O原子端显正电性，C原子端显负电性，键极为3,60,61,又例：NO，等电子体为N2-，电子数为15。 N2 KK(2g)2(2u)2(1u)4(3g)2 NO KK(3)2(4)2(1)4(5)2(2)1 其中为3电子键和2电子键 ：N O ： 键级为2.5，为顺磁性分子。,62,63,例如： HF 电子数为10。 相当于B2 ：KK(2g)2(2u)2(1u)2 HF： (1)2(2)2

20、(3)2(1)4(4)0 H F ： ,64,65,例：写出NF、NF+、NF-的电子组态，说明它们的键级、键型、不成对电子数和磁性以及键强、键长顺序。,解： NF、NF+、NF-分别是O2、O2+ 、O2-的等电子体 NF ：KK(3)2(4)2 (5)2(1)4 (2)2 NF+ ：KK(3)2(4)2 (5)2(1)4 (2)1 NF- ：KK(3)2(4)2 (5)2(1)4 (2)3,键级 不成对电子数 磁性 键型 NF 2 2 顺磁 1 (双电子)2 (三电子) NF+ 2.5 1 顺磁 1 (双电子)1 (双电子) 1 (三电子) NF- 1.5 1 顺磁 1 (双电子)1(三电

21、子),键强： NF+NFNF- 键长： NF+NFNF-,66,轨道是中心反对称的， 而 *轨道是中心对称的。,分子轨道的符号：,67,双原子分子的内层轨道，有时用主层的K、L等符号或AO 标记，有时则用MO符号标记. 这就出现了不同的写法： (1)分子内层轨道用K、L等符号, 价层MO符号中的数字序号从1开始; (2) 内层轨道虽然用K、L等符号, 价层MO符号中的数字序号却不从1开始, 而从内层数起决定价层MO的序号； (3)分子内层轨道用MO符号标记，数字序号从1开始, 价层MO符号中的数字序号递增。,以N2为例, 各种写法对照如下:,68,69,7.双原子分子的光谱项,70,71,双原

22、子分子光谱项的推导： S的判断同原子，即根据分子的成单电子数来判断。 若轨道为轨 道 , m=0; 若轨道为轨道 , 因它为二重简并 , 一对电子取值 +m, 另一对电子取值 -m, 正好抵 消 , 所以 M=0, S=0.,双原子分子基态的光谱项,72,Schrdinger方程为：,则体系的Hamilton算符为：,其势能为：,对H2采用Born-Oppenheimer定核近似, H2的坐标如图所示：,1. Heitler-London对H2结构的处理方法,三. H2分子结构和价键理论(Heitler-London法),73,用类似H2+的求解方法得到H2体系的近似能量及波函数：,显然由1

23、和2线性组合所得的波函数也是体系的波函数： (1,2)=c11+c22= c1 a(1)b(2) + c2 a(2)b(1),由于电子的不可分，则： 2(1,2)=a(2)b(1),两个孤立H原子组成体系的总波函数为： 1(1,2)=a(1)b(2),变分函数的选取：,74,共价键具有方向性，即两个原子轨道沿角度分布的最大值方向重叠，才能形成较强的共价键。,共价键具有饱和性, 即已配对的电子不能再与另外的电子配对；,两原子外层原子轨道上的未成对电子必须以自旋反平行，相互配对形成共价键；,2. 价键理论的要点,75,第一节 习 题,解：Ec Ea Eb。因为(c)中的两个电子都在反键轨道上，与H

24、原子的基态能量相比，Ec约高出-2。而(a)，(b)中的2个电子分别处于成键轨道和反键轨道上，Ea和Eb都与H原子的基态能量相近，但(a)中的2个电子自旋相反，(b)中的2个电子自旋相同，因而Ea稍高于Eb。 能量最低的激发态(b)是顺磁性的。,76,3. OH分子于1964年在星际空间发现： (a)按分子轨道理论，只用O原子2p轨道和H原子的1s轨道叠加，写出其电子组态； (b)在哪个分子轨道中有不成对电子？,解： C2分子的基组态为： KK(1g)2(1u)2(1u)4 由于s-p混杂， 1u为弱反键， C2分子的键级在23之间， 从而使实测键长比按共价双键半径计算得到的值短。,2. 基态

25、C2为反磁性分子，试写出其电子组态。实验测定C2分子的键长为124pm，比C原子的共价双键半径之和(67pm2)短，说明理由。,77,解：(a) H原子的1s轨道和O原子的2pz轨道满足对称性匹配， 能级相近（它们的能级都约为-13.6eV）等条件，可叠加成 轨道。,(c)此轨道是由O和H原子轨道叠加而成，还是基本上定域于某个原子？ (d)已知OH的第一电离能为13.2eV，HF为16.05eV，它们的差值 几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？,78,79,(d) OH和HF的第一电离能分别是电离它们的1电子所需 要的最小能量，而1为非键轨道，即电

26、离的电子是由 O和F提供的非键电子。因此，OH和HF的第一电离能 差值与O原子和F原子的第一电离能差值相等。,(c) 1轨道基本定域于O原子；,(b)在1轨道上有不成对的电子；,因此， OH的基态价电子组态也可以写为： (2s)2()2(2p)3 2s和2p为非键轨道，OH有两对半非键电子，键级为1。,80,3.2 分子光谱,双原子分子的转动光谱 双原子分子的振动光谱 双原子分子的振动转动光谱,81,“光”是广义的，含各种波长的电磁辐射。从波长极短的宇宙射线、X-射线、紫外线、可见光、红外线、微波，到波长很长的无线电波等都属于电磁辐射的范畴。,分子光谱是测定和鉴别分子结构的重要实验手段，是分子

27、轨道理论发展的实验基础。,1.定义：分子光谱是对由分子吸收的光或由分子发射出来 的光进行分光所得到的光谱。,一. 分子光谱简介,82,2 .仪器 “分光”所用的仪器是光谱仪（大多数是吸收光谱仪）。主要部件包括：光源、样品池、分光器、检测记录器等。,红外光谱仪示意图,83,分子能量：E = Er + Ev + Ee,分子光谱： 转动光谱(Er=10-40.05eV)：Er改变，远红外谱及微波谱 振动光谱(Ev= 0.05 1eV)：Er，Ev改变，红外谱和拉曼谱 电子光谱(Ee= 120eV)：Er，Ev，Ee都改变，紫外可见光谱及荧光光谱,3 .运动形式 分子的运动：平动(translatio

28、n)、转动(rotation) 分子内部运动：原子运动：振动(vibration) 电子运动：电子跃迁(electron),84,分子的转动、振动、电子能级示意图,E,电子能级 Ee=120 eV,振动能级 Ev=0.051 eV,转动能级 Et=10-410-2 eV,85,86,电子光谱一般包含有若干谱带系，不同的谱带系相当于不同的电子能级跃迁； 一个谱带系包含有若干谱带，不同的谱带相当于在电子能级跃迁的基础上，又叠加上不同振动能级的跃迁； 不同的谱带包含有若干条谱线； 每一条谱线相当于在电子能级和振动能级跃迁的基础上，又叠加上转动能级的跃迁。,87,1. 刚性转子模型: 将分子中质量为m

29、1和m2的两个原子视为体积忽略不计的质点 两原子核间距离恒定不变 分子不受外力作用,当只有转动能级发生跃迁时，所对应的分子光谱称为转动光谱，以下讨论双原子分子的转动光谱。,二. 双原子分子的转动光谱,88,所以,质心： 因为 m1r1=m2r2 r1+r2=r m1r1=m2(r-r1),89,90,当J J+1 时：,所以：,91,结论：对刚性双原子分子转动光谱来说，随着转动量子数J的增大，转动能级差越来越大，但相邻两条谱线间的距离是相等的，均为2B。,则：,转动常数：,92,93,对于极性分子，J = 1 表示极性分子具有转动光谱，但只有在相邻能级间的跃迁才是允许的，如CO，HF等； 对于

30、非极性分子，没有转动光谱 非极性分子，如N2，O2，Cl2及一些有对称性的异核多原子分子，如CO2，CH4和C6H6等。,能级跃迁产生谱线所需服从的规律称为选律。,2. 转动光谱的选律：,94,95,转动光谱的重要性在于由谱线的波数确定B值，进而计算I和分子的核间距req:,96,光的波长：,解： CO分子所吸收光的能量： E= E2-E1=(22.9-7.6) 10-23=15.3 10-23J,例1. 已知CO的J=1和J=2的转动能级分别为：E1=7.610-23J， E2=22.910-23J，试求： 由J=1跃迁到J=2时CO分子所吸收光的波长； CO分子的转动常数； CO分子的转动

31、惯量； CO分子的核间距离。,97,98,例2. H35Cl的远红外光谱线波数为21.18，42.38，63.54， 84.72，105.91cm-1，试求其转动惯量I 及核间距r。,99,100,在双原子分子中，电子之间、原子核之间、电子与原子核之间都有相互作用，其结果使两核间有一平衡距离。实际上，两核可在平衡位置附近作微小振动，即偏离平衡位置，所受弹力（即回复力）为： f= -k (r-req) = -kx,1. 谐振子模型,三. 双原子分子的振动光谱,在req 处：V=0 在r 处：V=1/2k(r-req)2=1/2kx2 式中k为弹力常数或力常数，它标志化学键的强弱，k越大键越强。,

32、101,将V代入Schrdinger方程中：,一般 单键力常数约 39102Nm-1 双键力常数约 914102Nm-1 三键力常数约 1520102Nm-1,解方程可得双原子分子的振动能量：,102,此式说明分子振动能量是量子化的，其能量最小值为 称为零点振动能。也就是说，即使处于绝对零度的基态上，也 有零点能存在，说明了运动的永恒性。,e为谐振子的固有振动频率（特征频率），与折合质量及力常数k的关系为：,103,解：,例3. 试计算CH，CD键振动的零点能之比。 （假设CH，CD键的力常数相等）,104,代入上式得：,由于,105,对于双原子分子谐振子模型，其振动选律是： 极性分子: =1

33、； 非极性分子 ：没有振动光谱,2. 振动跃迁选律 只有伴随偶极矩发生变化的振动才能吸收或发射光，形成光谱；即使极性分子，若偶极矩不发生变化，也不能形成光谱。,106,因此，振动能级是等间隔的，任何相邻能级间的跃迁所得谱线的波长是相同的，则对于一个确定的分子，只产生一条谱线，其频率为e，此频率也称为基频，对应的波数称为基频波数。,对于 +1的跃迁，能级差为：,107,需对谐振子势能曲线加以修正！,下左图是HCl的近红外光谱图。除了基频峰以外，还有泛音频率谱带，下右图的能级也不是等间隔的。,3. 非谐振子模型,108,其中： De为平衡解离能，即势能曲线的深度。是从势能曲线极小值至分子刚好解离时

34、所需的能量。 D0为光谱解离能（实验解离能），是从最低振动能级(=0)至分子刚好解离时所需的能量。 De与D0之差为零点振动能：,109,如图为双原子 分子校正前后 的势能曲线：,110,对于=0 的跃迁：,实验过程中，可利用谱图了解分子的性质：,非谐振子光谱的选律为： 极性分子 =1， 2， 3， 非极性分子 ，没有振动光谱,111,从HCl的红外谱图可得：,则： =01 基谱带： =02 第一泛音带： =03 第二泛音带： =04 第三泛音带：,112,振转光谱选律为： 极性分子 =1， 2， 3， J=1 非极性分子没有振转光谱,双原子分子的振动转动能级为：,利用高分辨的红外光谱仪观察双

35、原子分子的振动谱带时，发现每条谱带都是由许多谱线组成的。这是因为振动能级的改变必然伴随着转动能级的改变所引起的。,四. 双原子分子的振动转动光谱,113,HCl的振动转动光谱,P支 Q支 R支,114,各谱线距离均为2B。由于J=0不符合跃迁选律，则谱线中心线（即Q支）不出现，所以P支和R支间的距离为4B。 若双原子分子具有奇数个电子，如NO分子，则J=0和 J=1的跃迁都是允许的。,根据选律，从=0 1 的基本谱带由一系列谱线组成，并分为两组： J=+1， R支 J= -1， P支,115,116,振转光谱: P支,振动激发态 转动能级量子数J,振动基态 转动能级量子数J,较高频率,较低频率,Q,R支,振