选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

1、中位数与众数,中位数与众数,20.1.2数据的代表,某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。 小英对妈妈说的情况属实吗？ 你对此有何看法？,招工启事 本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 辉煌公司人事部 2019年5月21日,经理,第二天，王明上班了。,王明,王明在公司工作了一周后,平均工资确实是每月2700元,你看看公司的工资报表.,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过27

2、00元的,经理,王明,职员D,职员C,该公司员工的月薪如下：,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了王明?,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究,该公司员工的月薪如下,我的工资是1900元，在公司算中等收入。,中位数,中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。,我们好几人工资都是1800元。,众数,众 数

3、: 一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,由众数及中位数的定义可知：,（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组 数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；,（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列， 若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数； 若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的 平均数是中位数；,（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；,（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关， 它一定是一组数据中的某个数据 ；,（5）众数可能是一个或多个；,深化提高,试一试你的身手,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 中位数是 .,2

4、.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 中位数是,4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,2,5,20和30,21,2,8,例 题,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是14

5、2分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：,鞋的尺码/厘米,销售量 /双,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,换位思考:学以致用,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是 ,众数是,2.5,3,你知道在各种比赛评分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？,议一议,学习了平均数、中位数和众数后,你有哪些感受呢？,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最