第10章波动光学大学物理

1、第10章 波动光学,光学是历史悠久的物理学分支,也是现代物理学研究非常活跃的领域。它的发展分为以下几个时期：,波动光学-光传播过程中的干涉, 衍 射,偏振等现象和规律。,量子光学-光和其他物质发生相互 作用的现象及规律。,光的本性: 光的本性问题曾是物理学界争论不休的问题, 直到1905年Albert Einstein 提出光子理论,争论才基本结束。,光学,1672年Newton 提出微粒说一种实体粒子，哥里马第、惠更斯、托马斯.杨、菲涅耳等建立了波动说，1865年麦克斯韦建立了光的电磁理论, 给光的波动说提供了有力的证据。,19世纪末,光电效应又使波动理论陷入困境.1905年A.Einste

2、in 提出了光子理论,指出光既具有波动性又具有粒子性-光具有波粒二象性,为光的本性的争论画上了句号.本章只讨论光的波动性,近代光学时期,萌芽时期,现代光学时期,几何光学,1、光（可见光）指真空中波长为40007600 的电磁波。,10.1.1、光源,光是横波,光矢量：电场强度 。,2、普通光源发光机理:,1）光由光源中大量原子或分子从高能激发态向低能级状态 跃迁时产生的。,2）原子或分子能量跃迁时发出 频率和振动方向各不相同、 长度有限的光波波列。,发光特点：光束是由频率不同、振动方向各异、无确定相位 关系的各自独立的波列组成。,10.1.3、光的相干性,1）单色光：具有单一 频率（波长）的光

3、。,2）复色光：含有很多不同频率的光。,3）准单色光：由一些波长相差很小的单色光组合而成的光。,4）单色光的获得：棱镜、滤光片等。,1）同频率、同振动方向、在相遇 点相位差恒定为相干光。,10.1.2 、光的单色性和相干性,2）补充条件,两束光在相遇点的光强差不能太大。,两束光在相遇点的光程差不能太大。,1、光的单色性,谱线宽度：光强为最大光强一半处的曲线宽度 。,10.1.4、光程:,当光在 某一媒质中（n）传播、通过路径 r 时，振动相位的改变量为,定义：若光在折射率为n 的介质中传播的几何距离为r ， 则光程为 nr 。,物理意义： 光在媒质中传播的路程 r 等效于相同时间内 在真空中能

4、够传播 nr 的路程。,相位差与光程差的关系:,例,为真空中的波长,产生相干光的基本方法:,1、分波阵面法：,2、分振幅法：,同一波面的不同处发出的光为相干光。,利用光的反射和折射将一束光分为两部分。,10.1.5：薄透镜等光程性,结论：当用透镜观测干涉时，光线的传播方向可以改变，不会带来附加的光程差。,10.1.6、明暗干涉条纹产生的条件：,用光程差表示为:,是光程差不是波程差。是真空中波长，不一定是实际波长。,1801年英国科学家Thomas Young首先成功实现光的干涉，证实光具有波动性。,10.2.1、杨氏双缝实验,1、实验现象及定性分析:,2、光程差,由图知：,（ 空气中n = 1

5、 ）,1、明暗条纹以O点为中心对称分布于屏上。,明纹位置:,当k = 0 时，对应O点 中央明纹中心的位置,暗纹位置:,2、相邻的明（暗）纹的间距相等。,影响条纹间距的因素：,1）条纹间距与双缝间距的关系,2）条纹间距与波长的关系,3、用白光光源产生彩色干涉条纹,4、双缝干涉光强分布,例题1 单色光照射到两个相距210-4的狭缝上。双缝和屏之间为空气n=1,距离为1m。在缝后处的屏上，从第一级明条纹到第四级明条纹的距离为7.510-3，求此单色光的波长。,解:由明条纹中心位置为,第一、四级明条纹中心位置分别为,故第一级明条纹到第四级明条纹的间距为,从而得到单色光的波长为,例2在双缝干涉实验中,

6、波长 的单色平行光垂直照射到 缝间距为 的双缝上,屏到双缝的距离 D=2m. 求：1 ) 中央明纹两侧两条10级明纹中心的距离。 2 ) 以厚度为 ，折射率为n=1.58的玻璃片 覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。,解 : 1),故：,2 ) 覆盖玻璃后零级条纹应满足：,不盖玻璃时此处为k级满足：,例题2 杨氏双缝干涉实验中，双缝到屏的距离为2.00米，所用单色光的波长 . 1）在屏上测得中央明纹两侧第五级条纹间距为3.44cm,求双缝间距d。2）将上述装置放入n =1.33 的水中求中央明纹两侧第五级条纹间距,解：,2）放入水中,例题3 在杨氏干涉实验中，当用白光（400-760nm

7、）垂直入射时，在屏上会形成彩色光谱，试问从哪一级光谱开始发生重叠？开始产生重叠的波长是多少？,解 设1=400nm ，2=760nm，在杨氏干涉实验中，观察屏上明条纹的位置满足,x=0对应各波长k=0的中央明条纹中心，为白光。在其两侧对称地排列有从紫色到红色的各级可见光谱,在屏上中央明纹的一侧，如果从点o到k+1级最短波长1的明纹的距离，恰好大于k第级最长波长2=1+的明纹距离时，第k级光谱是独立而不重叠的。所以发生不重叠的级次k应满足的光程差为,即,所以可见光入射于双缝时，只有第一级光谱是独立的，第二级光谱与第三级光谱开始发生重叠。,设第二级光谱中与第三级的最短波长1（紫光）发生重叠的波长为

8、，则屏上开始发生光谱重叠的点P 处应满足的光程差为,10.2.2 菲涅耳双面镜实验：,其它分波阵面的干涉实验：,10.2.3、洛埃镜实验,P,M,当屏幕P 移至B 处，从 S 1 和 S 2 到B 点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象称为薄膜干涉现象。,现象：雨天路面上积水的表面出现彩色的花纹 肥皂泡在阳光下五光十色 昆虫(蝴蝶、蜻蜓等)的翅膀在阳光下形成绚丽的彩色等,10-3 薄膜干涉,一 薄膜干涉的基本原理,Interference with thin film,折射率为n厚为e的均匀平行薄膜处于上、下折射率分别为n

9、1和n2的媒质中，用单色扩展光源照射薄膜，其反射光和透射光如图所示,分振幅法形成相干光2、3,光程差为：,式中 为附加光程差。,（）若n1nn2，n1nn2 ，,（）若 n1nn2 ，,薄膜干涉的基本原理:,注意：透镜不产生附加光程差。,由几何关系可得出:,带入上式得：,所以：,由折射定律：,得：,等倾干涉: 若薄膜厚度不变，光程差随入射角的变化而变化，此时相同倾角的入射光对应同一条干涉条纹，称为等倾干涉； 等厚干涉: 若入射角不变，光程差随薄膜厚度的变化而变化，此时相同厚度的薄膜对应同一条干涉条纹，称为等厚干涉。,入射角相同的光线形成同级干涉条纹，这种干涉称为等倾干涉。,2、条纹特点：,1）

10、干涉条纹为内疏外密 的同心圆环。,10.3.2、等倾干涉：,1、产生条件：扩展光源发出的不同方向的光，入射到厚度均匀的薄膜。,2）中心环的明暗取决于 光程差。,3）圆环中心处级次最高， 外缘条纹级次低。,当光垂直入射到薄膜上：,光程差最大，K 最大。所以中央条纹级次最大。,4）若薄膜厚度e 增加，则k m a x 增大，条纹从中心一 个一个的冒出来，e 减小时, 条纹塌缩。,5）白光光源产生彩色干涉圆环，有内到外按由红到紫分布。,10.3.3、增透膜与增反膜：,1、定义：增透膜：增加透射率的薄膜叫做增透膜。,增反膜：增加反射率的薄膜叫做增反膜。,2、条件：（ i = 0 ）,增透（反）膜只对某

11、一波长的光效果最好。一定厚度e 的薄膜对波长1 为增透膜，对波长2 可能为增反膜。,例题2 玻璃表面镀MgF2 薄膜，为使垂直入射的波长为5000的 光尽可能减少反射，求MgF2 薄膜的最小厚度？,解 对增透膜，有,当k = 0 时，e 取极小值：,该膜对绿光是增透膜，对紫光是增反膜。感光胶片对绿光最敏感. 照相机、望远镜镜头成蓝色就是上述原因,绿光相干减弱，透射率最大。,（蓝紫光）,例题1 对 (绿光)的增透膜，光学厚度为 。,10.3.4、等厚干涉：,1、产生条件：由同一方向的入射光，入射到厚度不均匀的薄膜。,同级干涉条纹是薄膜厚度e 相同的点的轨迹，这种干涉 称为等厚干涉。,一）劈尖干涉

12、：,1、装置：,空气劈尖,空气层上下表面的反射光是相干光在上表面产生干涉条纹。,2、原理：,3、条纹特点：,垂直入射时，两相干光的光程差为：,与棱边平行的明暗相间的等间距直条纹。,产生明暗条纹的条件：,4、讨论:,2）明 ( 暗 ) 条纹对应的薄膜厚度 e :,明纹：,暗纹：,1) 棱边处为暗纹。（e = 0 时 ）,4）相邻明( 暗 ) 纹的间距：,3）相邻明 ( 暗 ) 条纹对应的厚度差e :,影响条纹宽度的因素：,5) 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变 时，对应的条纹随之移动., 测量长度的微小变化：, 检测物体表面的平整度：,若干涉条纹是平行直线，说明B 面是平的。,5、

13、应用：,测量微小长度：,已知 ：、n 。测出干涉条纹的级数 K 。,例题1为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间 形成劈尖，用单色光垂直照射，得到等厚干涉条纹。若已知单色光的波长 ，金属丝与劈间顶点间的距离L = 28.880 mm，30 条明纹间得距离为4.295mm。求金属丝的直径D？,解 相邻两条明纹间的间距：,l 对应的空气层的厚度相差为 。,代入数据得,为劈尖角，因为 很小，所以,例题6为测量薄云母片的厚度，用两块具有光学平面的平板玻璃将它夹住，从而在玻璃板间形成空气劈尖。用波长=546nm为的光垂直照射，观察到由反射所产生的等厚干涉条纹的水平间距l=0.80mm，若玻璃板

14、长L=5.0cm。求云母片厚度D。,解:由图得：,其中,所以,2、牛顿环(Newtons Rings),1）装置. 牛顿环和观察装置,半径很大的平凸透镜所反射的光和平板玻璃上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以0为圆心的一组同心圆环.,2、光程差和明暗条纹条件:,干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点。条纹不等间距，内疏外密。,3、条纹特点：,光程差：,4、干涉条纹半径：,明环半径：,暗环半径：,例题8 用波长为=500nm的单色光，在空气隙的情况下，作牛顿环的实验。测得第k个暗环的半径rk=4mm，第k+10个暗环半径为rk+10=6mm

15、，求平凸透镜的曲率半径。,解 由暗环半径的表达式得,所以：,曲率半径为：,例题9 用单色光垂直照射空气膜（n=1）牛顿环装置，测得第k级明环的半径为2.10mm，第k+10级明环的半径为4.70mm，已知平凸透镜的曲率半径R=3.00m，试求单色光的波长。,解 由明环半径得,所以,可得波长为：,1、迈克尔逊干涉仪的结构：,分光板G1,反射镜M1,反射镜 M2,补偿板 G2,五、迈克尔逊干涉仪,（1）M1 和M2垂直， M1 和M2 平行；等倾干涉。,2、迈克尔逊干涉仪的原理：,（2） M1 和M2不垂直，M1 和M2 不平行；等厚干涉。,应用：测定微小长度、折射率和光波波长。,光程差改变：,测

16、长原理：,3、迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。,插入介质片后光程差,光程差变化,介质片厚度,光程差,在光路中加入介质片：,例题10 当把折射率为n=1.40 的透明介质薄膜插入迈克尔逊干涉仪的一支光路中，测出引起了7.0条干涉条纹的移动，求薄膜厚度。（已知入射光的波长为=589.3nm）,解： 设原两臂的光程分别l1和l2，依题意有：,把折射率是n，厚度是d的薄膜放入仪器的一臂中，该臂的光程是：,而相应的条纹移动了7条，则有,在插入薄膜的前后，光程差的改变量满足关系式,解得：,1、光的衍射现象：,10-4 单缝衍

17、射和圆孔衍射,一、惠更斯-菲涅耳原理,(2)衍射的分类:,2、惠更斯 菲涅耳原理：,惠更斯原理：,1）媒质中任一波面上的各点，都是发射子波的新波源。,2）其后任意时刻，所有子波的包络面就是新的波面。,只能确定衍射后波面的形状而不能说明振幅和相位的变化；无法解释衍射后波的强度分布；无法解释波为什么不向后传播的问题。,2）dS发出的子波在 P 点引起的振幅与dS成正比，与 r 成反比 .,子波到达P点的振幅与相位符合下列四条假设：,1）S 为同相面，各个子波源相位相同. 设 = 0.,惠更斯 菲涅耳原理：,2） 其后空间中任一点的光振动是该波面上所有面积元发出的子波在该点相干叠加的结果。,1） 波

18、面上任一面积元都可看成发射子波的波源。,由菲涅耳假设可得 面元dS在P 引起的振动为:,P点总振动的振幅：,积分法较复杂，主要采用半波带法 。,4) dS在 P 点引起的光振动的相位，由dS 到P点的光程 r 决定。,3） dS在p点引起的振幅与波面法线和r之间的夹角的某个函数f()成正比. f()叫倾斜因子，f() 随的增加单调减小.且假设当(/2)时, f()=0.可解释波为什么不向后传播的问题。,1、单缝衍射：,单缝位于入射光的同一波面上，该波面上各子波源向各个方向发射的光称为衍射光，衍射光与单缝法线的夹角称为衍射角。,衍射角相同的光经L2会聚于屏上，并发生相干叠加，会聚的光强取决于有相

19、同衍射角的各平行光线之间的光程差，在屏上形成衍射花样。,二、单缝的夫琅禾费衍射,A、B 两点发的光线的光程差：,2、单缝衍射规律 （菲涅尔半波带法）,分成的半波带数：,注意：,在缝宽a 和波长一定时，半波带数N 取决于衍射角。,相邻两个半波带叠加时,产生相消干涉。,N 为偶数对应暗纹中心，N 为奇数对应亮纹中心。,a,一定时，N取决于,对于某一衍射角 ，把缝上波面AB 分成宽度相同的窄条，设其宽度为S，使相邻窄条上对应点发出的光线光程差为半个波长，这个窄条就是半波带。,（1）半波带：, 明纹条件:,N 不是整数时，明暗程度介于明纹与暗纹之间。, = 0，a sin = 0, 形成中央明纹 。,

20、（2）明暗纹条件：, 暗纹条件:, 明、暗条纹在屏上的位置:,明纹位置：, 明条纹宽度：,（3）讨论：,暗纹位置:,中央明纹,次级明纹, 影响条纹分布的因素：,缝宽对条纹分布的影响：,a 变小，条纹变宽； a 变大，条纹变窄。,波长对条纹分布的影响：,衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。,单缝上下移动，衍射图不变。,（4）单缝衍射的光强分布,光强的能量绝大多数集中在中央明条纹，而各次级极大的光强小得多，且随着级数的增加很快减少。,例题12在单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a=5，缝后正薄透镜的焦距f=40cm，试求中央明条纹和第1级明条纹的宽度。,解 由暗条纹条件得第1级和第2级暗条纹的中心满足：,第

21、1级和第2级暗条纹的位置为,中央明条纹的宽度为两侧两个第1级暗条纹间的距离,第1级明条纹的宽度为第1级和第2级暗条纹间的距离,例题13 一平行单色光垂直入射于宽度a=0.2mm的狭缝平面上，在缝后3m的照相板上，获得第一极小与第二极小之间的间隔为0.885cm，求该单色光的波长。,解: 第一极小与第二极小间的间隔，即第级明条纹的宽度:,可得:,例题 14 用波长1=400nm和2=700nm的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，1的第 k1级明纹中心位置恰与2的第k2级暗纹中心位置重合，求k1和k2。试问1的暗纹中心位置能否与2的暗纹中心位置重合。,解： 由暗条纹条件得，2的第k2级暗纹中心位置

22、满足,由明条纹条件得，1的第k1级明纹中心位置满足,两线重合有,可得,则有k1=3, k2=2 ；k1=10, k2=6；k1=17, k2=10；都可以重合，但对于单缝衍射，很难观察到那么多级。,若1的暗纹中心位置与2的暗纹中心位置重合，由暗纹公式得,所以,当k2=4,k1=7；k2=8,k1=14；两暗纹重合。,例题15 用波长=600nm的平行光垂直照射一单缝，已知单缝宽度a=0.05mm，求中央明纹的角宽度。若将此装置全部浸入折射率为n=1.62的二硫化碳液体中，求中央明纹的角宽度变为多少？,解 :（1）由暗纹公式可知当k=1时，有,所以中央明纹的角宽度为,（2）放入n=1.62的介质

23、中，单缝边缘处两束光的光程差为nasin，于是得暗纹公式为,当k=1，得第一级暗纹衍射角为,中央明纹的角宽度为,三、圆孔夫琅禾费衍射：,第一级暗环的衍射角满足,中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。,衍射斑（爱里斑）的光能量占通过圆孔的总光能量的84%，其余16%分布在周围明环上。,0为第一级暗纹的衍射角。衍射斑半角宽度,0很小时,当D足够大时/D0，则00,衍射图样变为一个点，光沿直线传播,若透镜的焦距为f，则爱里斑的半径r为,四、 光学仪器的分辨本领：,由于衍射，一个物点通过光学仪器成像时，像点不再是几何点，而是一个有一定大小的衍射斑。,1、 问题的提出：,可分辨两个物点的成像：

24、,当两个物点距离足够小时，就存在能否分辨的问题。,2、瑞利判据：,如果一个物点在像平面上形成的衍射斑中心恰好落在另一个物点的衍射第一级暗环上，则这两个物点恰能被光学仪器所分辨。,4、分辨本领（分辨率） 光学仪器的最小分辨角的倒数。,即：,提高分辨率的途径：,3、最小分辨角：,b 、 增大孔径D。（望远镜）,最小分辨角为衍射斑的半角宽度：,a、 减小工作波长。（电子显微镜）,当加速电压为50100千伏时，电子束波长约为0.0037 0.0053纳米；透射式电子显微镜的分辨率约为0.3纳米(人眼的分辨本领约为0.1毫米)，而目前分辨率已达到0.6埃 。,1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的

25、直径为2.4m ，最小分辨角 ，在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 。,目前世界上最大的天文望远镜是阿雷西沃射电望远镜，口径达305米，建造于20世纪60年代，位于波多黎各的群山密林里 。它是世界上最灵敏的射电望远镜 。几十年来，这个望远镜在宇宙的形成和演化方面有许多惊人发现，它还具有雷达观测近地小行星的独特能力 。,2007年10月美国艾伦望远镜阵列(ATA)投入使用这是由42个口径为6米天线组的阵列ATA将帮助天文学家观测宇宙中新现象，譬如相互吞噬的黑洞、暗物质星系等，其主要作用之一就是搜寻外星智慧生命发出的无线电信号。,5、

26、眼睛的分辨率,视网膜上衍射图样衍射斑的半角宽度,应用瑞利判据，当两光源恰好能分辨时,这时两点光源对瞳孔的张角,当两光源对瞳孔的张角为0时，由于前房液和玻璃状液的折 射，两光线在眼睛中的夹角为， 由n00= n，即0=n,例题16 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约3 mm ，而在可见光中，人眼最敏感的波长为 550nm ，问：(1) 人眼最小分辨角是多大？(2) 若物体放在明视距离25cm处，那么两物点相距为多远时恰能被分辨？,(2) 设两物点相距为d，则人眼的最小分辨角为,所以两物点相距 0. 0 5 5 mm 时恰能被分辨。,解 (1) 人眼的最小分辨角为：,则有：,例题17 用一望远镜观察天

27、空中两颗星，设这两颗星相对于望远镜所张的角为 4 . 84 10-6 rad ，由这两颗星发出的光波波长均为 550nm。若要分辨出这两颗星，试求所用望远镜的口径至少需要多大？,解,两星的角距离必须大于最小分辨角才能分辨，即,一、光栅,由一组相互平行、等宽、等间距的狭缝构成的光学器件。,分类：,光栅常数：,a：透光狭缝的宽度。,b：不透光部分宽度。,d ：光栅常数。,例题 一厘米刻有5000条刻痕，则光栅常数为：,透射式,反射式,1、单缝衍射对双缝干涉的调制：,单缝衍射因素：,多光束干涉因素：,衍射光栅：,光栅衍射的条纹分布是多光束干涉和单缝衍射的双重效果。,结论：,单缝衍射图样不随缝的上下移

28、动而变化。,N个缝发出的衍射光是相干光发生多光束干涉。,二、光栅的衍射,条纹特点：,各明纹光强分布与单缝衍射的强度分布一样。,明纹细而明亮，明纹间的暗区较宽。,条纹特点：亮、细、疏,2、光栅方程：,对应一衍射角 ，任意相邻两缝对应点发出的相干光的光程差：,明纹条件：, 光栅方程,满足光栅方程的明纹称为主极大明纹，也称光谱线。 k 为条纹级数。,能观察到的主极大条纹的最大级数为：,主极大位置取定于干涉因子，强度则受限于衍射因子。,光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。,3 条 缝,5 条 缝,k = 0 时， = 0，称为中央主极大明条纹，其它主极大 明条纹对应分布于中央明条纹两侧。,3、暗纹和次极大,

29、N个同方向，同频率的谐振动，振幅相等，相位依次相差。,满足衍射光栅的暗纹条件：,（m =1，2，3，但mNk）,由,可得暗纹条件,相邻两主极大明纹之间存在N -1 条暗纹。,显见：相邻两主极大明纹之间存在N - 2 条次极大明纹。,4、谱线的缺级：,光栅方程,单缝衍射的暗条纹条件：,按干涉满足光栅方程应出现明条纹，但是由于单缝衍射 的限制使明条纹并不出现，这称为缺级现象。,当衍射角 同时满足下面两个条件,缺级的级数：,例如:,光栅方程只是产生主极大条纹的必要条件，而不是充分条件。,5、斜入射时的光程差,前面讨论光栅衍射时, 平行光束垂直入射到光栅上, 入射前的平行光束没有光程差，如果平行光束以

30、角度 斜入射到光栅上, 如图所示， 则需要考虑入射前的光程差 。规定光线沿逆时针方向转向轴线时，入射光线与轴线的夹角 及衍射角为正。,6、光栅光谱：,由光栅方程 知：,当d 一定时， 的大小与波长有关，同一级 k， 大 也大。如用白光照射，除中央明纹为白色外，其他各级出现色散现象，形成彩色光栅光谱。,光栅光谱的特点：, k max (k+1) min时，k 级和k+1级光谱将出现重叠现象。,例题二级光谱重叠部分光谱范围,二级光谱重叠部分:,例题18 用波长为=589.3nm的单色平行光，垂直照射每毫米刻有500条刻痕的光栅。问最多能看到第几级条纹？总共有多少条条纹？,解： 由题意可得光栅常数为

31、,根据光栅方程可得,k的可能最大值相应于sin=1，可得,k只能取整数，故取k=3，即单色平行光垂直入射时能看到第三级主极大明纹。总共有2k+1=7条明纹。,例题20: 透射光栅,500条/mm,=0.59m,a=1.010-3mm 求:平行光垂直入射时能看到第几级光谱线,几条光谱线? 当以300入射时能看到第几级光谱线,几条光谱线?,解:光栅常数,(1)最大级数,故光谱中第2、4、6级缺级,所以只有0,1,3级，共5条谱线.,最多能看到第3级谱线,光谱缺级为,（2）斜入射时， 与在法线同侧时取正值,所以能看到的最大级数是第5级,即,在另一侧只能看到第1级.又因缺偶数级,所以只有5条光谱线.,

32、一、X 射线的发现和 特性：,1895 年X 射线由德国物理学家伦琴发现。它是一种电磁波，波长在10-1 埃 - 100埃范围。,X射线有如下特点：在电磁场中不发生偏转，使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光，具有极强的穿透力。,1912年，德国物理学家劳厄用单晶片作为空间三维衍射光栅，观察X射线的衍射现象，在照相底片上得到一系列感光斑点 劳厄斑点。,1、空间光栅与劳厄斑点：,二、X 射线在晶体上的衍射：,劳厄实验的意义:,证实了X射线的波动性； 证实了晶体中微粒（原子、离子或分子）是按一定规 则排列的，其间隔与X射线的波长同数量级。,2、 布喇格公式：,一束单色的、平行的X射线掠射到晶面时，

33、一部分将被表面原子散射，其余部分将被内部各原子层所散射。,2）每个原子层散射的射线中， 只有满足反射定律的射线 强度最大；,1913年英国布喇格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖,4）各层“反射线”相互加强而形成亮点的条件：,布拉格公式,3）相邻两晶面所发出的 “反射线”的光程差为：,2）已知X射线的波长，确定晶格常数d ，研究原子结构、晶体的结构，进而研究材料性能。 X射线结构分析,1）已知晶格常数d， 得到X射线的波长。,例题22 以波长为1.10埃的X射线照射岩盐晶面，测得反射光第一级极大出现在X射线与晶面间夹角为11.5度，求岩盐晶格常数

34、d。当以待测X射线照射上述晶面时，测得第 一级反射极大出现在X射线与晶面夹角为17.5度处，求待测X射线的波长。,解: (1)由布喇格公式：,得：,(2)由布喇格公式，得：,光的偏振性：,波的振动相对于传播方向的不对称性，称作波的偏振性。,光是横波，光也具有偏振现象。,1. 自然光:光的振动矢量在各个方向是对称分布的，振幅也可看作完全相等，具有上述特征的光称为自然光 .,2. 线偏振光( 完全偏振光、平面偏振光)：只含单一方向光振动的光。,可沿两个方向分解,10.7.1、光的偏振态,3. 圆偏振光和椭圆偏振光：光矢量顶点的轨迹在垂直传播方向平面内的投影可能是圆、正椭圆或斜椭圆。在迎光矢量图上，

35、光矢量沿逆时针方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。,4. 部分偏振光：某一方向振动比另一方向振动强 自然光加线偏振光,线偏振光,偏振片：把具有二向色性的物质涂在两个玻璃片之间制成 一种用于起偏和检偏的光学元件 偏振片。,透振方向：偏振片上允许通过的光振动方向称为偏振片的偏 振化方向。或称为偏振片的透振方向。,二向色性：某些晶体（如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇） 对某一方向的光振动几乎全部吸收而对与之垂直 的光振动几乎不吸收（允许通过），晶体的这种 性质称为二向色性。,10.7.2、 偏振片 马吕斯定律,1偏振片,偏振片的起偏和检偏：,起偏：由自然光获得偏振光的过程称为起偏。,检偏：用于鉴别光的偏振状态的过程称为检偏。,产生起偏作用的光学元件称为起偏器。,用于检偏的光学元件称为检偏器。,常用的起偏器是偏振片，它即可做起偏器,也可做检偏器。,2、马吕斯定律 (E. L. Malus law),一束光强为 I0的线偏振光，透过检偏器以后，透射光强为：,马吕斯定律,例题23 将两个偏振片分别作为起偏器和检偏器，它们的偏振化方向成300角。当一光强为I0的自然光依次垂直入射于两个偏振片时，试求：透射光的光强为多少？,解 : 自然光通过第一个偏振片后变为线偏振光，设其光强为I