3.6三角形、梯形的中位线

1、2020/8/28,22.3.三角形的中位线,22.3 三角形的中位线,A,D,C,B,E,1、在ABC中,AD=BD, 线段CD是ABC的( ),2、在ABC中,AE=EC, 线段BE是ABC的( ),回顾：,中线,中线,F,如果连结DE，那么DE是否是ABC的中线？,2020/8/28,什么叫三角形的中位线？,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,如图：点 D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是ABC的中位线。,思考：,一个三角形共有几条中位线？,F,答：三条,2020/8/28,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？,思考：,区别:中位线:中点-中点 中线:顶点-中点

2、联系:一个三角形有三条中线,三条中位线, 它们都在三角形的内部且都是线段,2020/8/28,动手实践：,为什么四边形DBCF是平行四边形？,一起探究：,答：由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称,则CF=AD,F=ADE,由F=ADE可得：ABCF,又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF,所以四边形BCFD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,F,A,B,C,D,E,2020/8/28,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果 DE是ABC的中位线 那么 DEBC， DE=1/2BC, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,C

3、,C,A,B,D,E,1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度. （2）若BC=8cm， 则DE= cm.,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= _cm,图1,A,B,C,E,D,F,图2,60,4,12,12,基本应用,2020/8/28,A,B,C,D,F,E,3.如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为_.,28,2020/8/28,问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？,C,D,E,1.若DE的

4、长为36米,则AB的长为多少?,2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢?,2020/8/28,大显身手,如图：D、E、F分别是ABC各边的中点， （1）图中有个平行四边形； （2）图中与DEF全等的三角形有个； （3）若DE=4，则可求得线段 =8； （4）若ABC的周长为18，面积为24， 则DEF的周长为。 DEF 的面积为；,A,B,D,E,F,2020/8/28,学以致用:,（1）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗？ （2）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？,2020/8/28,小结：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形的中位线与中线的区别。 中位线：中点与中点的连线。 中 线：顶点与中点的连线。,2020/8/28,这节课，你有什么收获？,2020/8/28,探索研究：,已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（）第次连接所得 A3B3C3的周长,面积 （）第n次连接所得 AnBnCn的周长，面积,A,B,C,A,B,C,A,B,C,分析填表：,2020/8/28,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四