2.4 光波在声光晶体中的传播3.16.ppt

1、2020/8/28 共33页 1,物质效应 电光效应 声光效应 磁光效应,2020/8/28 共33页 2,基本概念,电光效应晶体在外加电场的作用下，其折射率发生变化，当光波通过此介质时，其传播特性就受到影响而改变，这种现象称为电光效应。 弹光效应由于外力作用而引起介质光学性质变化的现象。 声光效应由于声波的作用而引起介质光学性质变化的现象。 当超声波传过介质时，使介质的折射率在声波方向上产生周期性变化，实际上等效于一个光学的相位光栅。 声光衍射: 若同时有光传过介质，光将被相位光栅所衍射，称为声光衍射。 声光器件: 利用声光衍射效应制成的器件。声光器件能快速有效地控制激光束的强度、方向和频率

2、，还可把电信号实时转换为光信号。,2020/8/28 共33页 3,声光晶体Acoustic Optical Crystal,当光波和声波同时射到晶体上时，声波和光波之间将会产生相互作用，从而可用于控制光束，如使光束发生偏转、使光强和频率发生变化等，这种晶体称为声光晶体。 钼酸铅(PbMoO4)、二氧化碲 (TeO2)、硫代砷酸砣(Tl3AsS4)等。 可制成各种声光器件，如声光偏转器、声光调Q开关、声表面波器件等。 广泛用于激光雷达、电视及大屏幕显示器的扫描、光子计算机的光存储器及激光通信等方面。,二氧化碲晶体,2020/8/28 共33页 4,声波是一种弹性波(纵向应力波)，使介质产生相应

3、的弹性形变，激起各质点沿声波的传播方向振动，引起介质的密度呈疏密相间的交替变化。,. 光波在声光晶体中传播,介质的折射率也随着发生相应的周期性变化。超声场作用的这部分如同一个光学的“相位光栅”，该光栅间距(光栅常数)等于声波波长s。当光波通过此介质时，就会产生光的衍射。其衍射光的强度、频率、方向等都随着超声场的变化而变化。,一、声光栅,2020/8/28 共33页 5,透射光栅,Fraunhofer衍射理论 衍射条文中亮线出射角： 声光效应的两种特殊情况 拉曼-纳斯衍射：入射光垂直入射；声光作用区很短； 布喇格衍射：入射光以一个特殊角入射；声光作用区很宽,2020/8/28 共33页 6,声波

4、在介质中传播分为行波和驻波两种形式。 (1)行波:图2-10所示为某一瞬间超声行波的情况，其中深色部分表示介质受到压缩，密度增大，相应的折射率也增大，而白色部分表示介质密度减小，对应的折射率也减小。在行波声场作用下，介质折射率的增大或减小交替变化，并以声速s(一般为103m/s量级)向前推进。由于声速仅为光速(108m)的数十万分之一，所以对光波来说，运动的“声光栅”可以看作是静止的。,图2-10,2020/8/28 共33页 7,这里 n = -ksA，则声行波时的折射率：,此处 n = -(1/2)no3 PS 式中，n0是无声波时介质折射率，S为超声波引起介质产生的应变，P为材料的弹光系

5、数。,式中a为介质质点的瞬时位移，A为质点位移的幅度。可近似地认为，介质折射率的变化正比于介质质点沿x方向位移的变化率，即,(2-52),设声波的角频率为s，波矢为ks(2/ s)，则声行波的方程为,(2-53),(2-54),2020/8/28 共33页 8,(2) 驻波：超声驻波是由波长、振幅和相位相同，传播方向相反的两束声波叠加而成的，如图2-11所示。声驻波方程为,超声驻波的振幅为2Acos(2x/s )，它在x方向上各点不同，周期性变化，但相位2t / Ts在各点均相同，所以称声驻波。 在x ns /2 或2ns /4 (n = 0,1,2,)各点上，驻波的振幅为极大(等于2A)，这

6、些点称为波腹，波腹间的距离为s /2。 在x(2n+1) s/4的各点上，驻波的振幅为零，这些点称为波节，波节之间的距离也是s/2。,2020/8/28 共33页 9,由于波腹和波节在介质中的位置是固定的，形成的光栅在空间也是固定的。形成的折射率变化(正比于介质质点沿x方向位移的变化率, 对上式求导并令n = - 4A /s ),(2-55),在一周期内，介质两次出现疏密层，波节处密度保持不变，折射率每隔半个周期(Ts/2)就在波腹处变化一次，由极大(或极小)变为极小(或极大)。在两次变化的某一瞬间，介质各部分的折射率相同，相当于一个没有声场作用的均匀介质。 若超声频率为fs，那么光栅出现和消

7、失的次数则为2 fs ，因而光波通过该介质后所得到的调制光的调制频率将为声频率的两倍。,2020/8/28 共33页 10,按照声波频率的高低以及声波和光波作用长度的不同，声光互作用可以分为拉曼-纳斯(Raman-Nath)衍射和布拉格(Bragg)衍射两种类型。,二、声光相互作用的两种类型,当超声波频率较低，光波平行于声波面入射(即垂直于声场传播方向)，声光互作用长度L较短时，产生拉曼-纳斯衍射。相反情况为布拉格衍射,2020/8/28 共33页 11,2020/8/28 共33页 12,由于声速比光速小很多，故声光介质可视为一个静止的平面相位光栅。而且声波长s比光波长大得多，当光波平行通过

8、介质时，几乎不通过声波面，因此只受到相位调制，即通过光学稠密(折射率大)部分的光波波阵面将推迟，而通过光学疏松(折射率小)部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凸凹现象，变成一个折皱曲面。,1. 拉曼-纳斯衍射,2020/8/28 共33页 13,设声光介质中的声波是一个宽度为L沿着x方向传播的平面纵波(声柱)，波长为s(角频率s)，波矢量ks 指向x轴，入射光波矢量 ki 指向y轴方向，如图2-13所示。,2020/8/28 共33页 14,声波在介质引起的弹性应变场可表示为:,根据前面的(2-55)式，则有:,n (x, t) = n o + n sin(s t - k

9、 s x) (2-56),把声行波近似视为不随时间变化的超声场时，可略去对时间的依赖关系，这样沿x方向的折射率分布简化：,n (x, t) = no + n sinks x (2-57),no为平均折射率； n为声致折射率变化。,2020/8/28 共33页 15,Ein = A exp(it) 则在 yL2处出射的光波不再是单色平面波，而是一个被调制了的光波，其等相面是由函数n(x)决定的折皱曲面，其出射光的光场可写成:,由介质折射率发生周期性变化，会对入射光波的相位进行调制。如考察一平面光波垂直入射的情况，在介质的前表面y-L2处入射，入射光波为:,该出射波阵面可分成若干个子波源，则在很远

10、的P点处总的衍射光场强是所有子波源贡献的求和，即由下列积分决定：,2020/8/28 共33页 16,式中，lsin (因观察角度不同引起的附加相位延迟)表示衍射方向的正弦; q为入射光束宽度。将 (n)k iL 2(n)L代入上式(是因折射率不同引起的附加相位延迟) ，并利用欧拉公式展开成下面形式：,(2-59),利用关系式：,2020/8/28 共33页 17,式中，Jr( )是r阶贝塞尔函数。经积分得到实部的表示式为:,（2-60),由上式可以看出，衍射光场强各项取极大值的条件为： 当角和声波波矢ks 确定后，其中某一项为极大时，其他项的贡献几乎等于零，因而当m取不同值时，不同角方向的衍

11、射光取极大值。(2-61)式则确定了各级衍射的方位角：,（2-61),式中，m表示衍射光的级次。,2020/8/28 共33页 18,综述以上分析，拉曼纳斯声光衍射的结果，使光波在远场分成一组衍射光，它们分别对应于确定的衍射角m(即传播方向)和衍射强度，其中衍射光强由(2-62)式决定，因此这一组衍射光是离散型的。由于 ，故各级衍射光对称地分布在零级衍射光两侧，且同级次衍射光的强度相等。这是拉曼纳斯衍射的主要持征之一。另外，由于,(2-62),各级衍射光的强度为：,表明无吸收时衍射光各级极值光强之和应等于入射光强，即光功率是守恒的。,2020/8/28 共33页 19,由于光波与声波场的相互作

12、用，各级衍射光波将产生多普勒频移，根据能量守恒原理，应有 i土m s (2-63) 而且各级衍射光强将受到角频率为2 s的调制。但由于超声波频率为109Hz，而光波频率高达1014Hz量级， 故频移的影响可忽略不计。,以上推导是在理想的面光栅条件下进行的，考虑到声束的宽度，则当光波传播方向上声束的宽度L满足条件 ，才会产生多级衍射，否则从多级衍射过渡到单级衍射。,2020/8/28 共33页 20,2.7 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz， 0=0.6328m，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?,解：根据,2020/8/28 共33页 21,当入射

13、光与声波面间夹角满足一定条件时，介质内各级衍射光会相互干涉，各高级次衍射光将互相抵消，只出现0级和+l级(或-1级)(视入射光的方向而定)衍射光，即产生布拉格衍射(类似于闪耀光栅)。闪耀光栅：相位型反射光栅，可使能量集中到有用的某一级上去，而不是无用的零级。因此，若能合理选择参数，超声场足够强，可使入射光能量几乎全部转移到+1级(或-1级)衍射极值上。因而光束能量可以得到充分利用。利用布拉格衍射效应制成的声光器件可以获得较高的效率。,2.布拉格衍射,2020/8/28 共33页 22,可把声波通过的介质近似看作许多相距为s的部分反射、部分透射的镜面。对行波超声场，这些镜面将以速度v s 沿x方

14、向移动 (因为s ，所以在某一瞬间，超声场可近似看成是静止的，因而对衍射光的强度分布没有影响)。对驻波超声场则完全是不动的，,2020/8/28 共33页 23,当平面波 l 和 2 以角度i入射至声波场，在B、C、E各点处部分反射，产生衍射光1，2，3。各衍射光相干增强的条件是它们之间的光程差应为其波长的整倍数，或者说它们必须同相位。,图2-15 产生布喇格衍射条件的模型,2020/8/28 共33页 24,要使声波面上所有点同时满足这一条件，只有使 i = d (2-66) 即入射角等于衍射角时才能实现。,对于相距s的两个不同镜面上的衍射情况，如图(b)所示，由C，E点反射的2，3光束具有

15、同相位的条件，其光程差FE+EG必须等于光波波长的整数倍，即 s (sin i +sin d )m/n (2-67),图(a)表示在同一镜面上的衍射情况入射光l和2在B，C点反射的1和2同相位的条件，必须使光程差AC-BD等于光波波长的整倍数，即 x(cosi - cos d )m/n (m=0, 1) (2-65),2020/8/28 共33页 25,考虑到i = d，所以（取m=1）： (2-68) 式中i = d = B , 称为布拉格角。可见，只有入射角i等于布拉格角B时，在声波面上衍射的光波才具有同相位，满足相干加强的条件，得到衍射极值，上式称为布拉格方程。,2020/8/28 共33页 26,2.9 考虑熔融石英中的声光布喇格衍射，若取0=0.6328m, n=1.46, vs=5.97103m/s, fs=100MHz，计算布喇格角B =?,解：根据,2020/8/28 共33页 27,下面简要分析布拉格衍射光强度与声光材料特性和声场强度的关系。根据推证，当入射光强为Ii时，布拉格声光衍射的0级和1级衍射光强的表达式可分别写成,已知是光波穿过长度为