六年级数学下册 正比例的意义教案2 北京版

1、正比例的意义教学目标 1知识目标： （1）通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。 （2）应用正比例的意义熟练的对两个量进行判断。 （3）体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。 2思维目标： 判断量与量之间相关联给数量名称赋予数据并计算确定比值之间的关系。 3情感目标： 激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。教学过程设计：（一）在活动中初步感知正比例关系的要素。 1谈话：同学们都知道，2007年10月24日承载着亿万中国人民梦想的嫦娥一号卫星发射升空，开始了长达150万千米长途旅行。据统计嫦娥一号卫星绕月飞行的平均速度约每秒2千米。请你根据这一信息，完成下表。 2出示表1，

2、学生独立填写：时间（秒）12345678路程（千米）243独立填表： （1）表中有（ ）和（ ）这两种量。 （2）（）随着（）的变化而变化。 （3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，观察比值有什么特点？ （4）根据上面的式子写出数量关系式，并标出不变的量。（学生汇报时，板书） 4学生汇报。第一个学生可以看着小卷子汇报，第二个学生要看投影汇报。 5老师读秒学生报路程，体会路程和时间之间的关系，以及相对应的关系。 追问：我读5秒的时候，怎么没人回答12千米呢？（进一步体会对应关系） 谁再说一组具有对应关系的数据？ 师：刚才我们一起研究了嫦娥一号绕月飞行时的数量关系，下面我们再来研究一组数量关

3、系。 （二）进一步感知正比例关系的要素。 1出示表2，学生独立填写： 这是某书店故事大王销售情况记录表。 数量（本） 4 8 10 16 20 40 50 总价（元） 8 16 32 80 100 2独立填空： （1）表中有（ ）和（ ）这两种量。（2）（）随着（）的变化而变化。（3）写出数量关系式，并标出不变的量。（学生汇报时，板书） 3.学生举例：具有对应关系的数据。 （三）理解相关联的量。 师：像“路程和时间”、“总价和数量”这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板书）。我们学习过的相关联的量还有很多，谁能举例？ （四）总结并理解正比例的意义。 1小组讨论：表1中“路程和时间”，表2中“

4、总价和数量”有什么相同的地方？ 2.小组汇报。 3.师概括正比例的意义 。（板书）小组内互相说一说。 4用字母式子表示正比例关系： 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们比值（一定），你能一个式子表示正比例关系吗？ 这个式子表示什么？ （y、x表示两种相关联的量，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关系）。 5看板书：判断两个量是否成正比例，应该分几步？ 相关联是否关联； 一种量变化，另一种量也随着变化； 相对应的两个数比值（商）一定。 师：我们已经学习了正比例的意义，知道判断两个量是否成比例，应该分为三步。下面我们一起来试试！ （五）练习：经历验证正比例的步骤，巩固正比例的

5、意义。 判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 圆的周长和圆周率。 汽车行驶的路程与购买汽车的价钱。 正方形的周长和边长。 正方形的面积和边长。 购买同一种碳素笔的数量和总价。 小学生一般每年都会长高，你的年龄和身高。 过程：（1）快速判断每题中的两种量是否相关联。（剔除） （2）判断一种量变化，另一种量是否随着变化。（剔除） 出示： 下面是边长不相等的四个正方形，请你计算出它们的周长和面积。 边长（cm） 1 2 3 4 周长（cm） 面积（cm2） 小学生一般每年都会长高，你的年龄和身高。结合已有生活经验体会。 （3）计算比值判断是否一定。 判断两个量是否成正比例，判断比值（商）是否一定很关键，验证它们最好的方法是试数法，但最少也要举两个例子。 出示“购买同一种碳素笔的数量和总价”的函数图。 删除图表，只留文字，让学生判断，体会关键字的作用。 师叙述，学生判断：某公司订购北京晚报的总价和份数。 小学生一般