2011届高考万有引力习题.ppt

1、,万有引力定律的应用(下),万有引力定律的应用(下),16.湘潭市2010届第一次模考15 17.江苏省无锡市09-10学年度质量调研4 18.北京西城区2010年4月抽样测试16 19.北京东城区2010年一模16 20.四川攀枝花市2010年第三次统考17 21.2010年理综全国卷21 22.2010年理综重庆卷16 23.2010年理综安徽卷17 24.2010年理综浙江卷20 25.2010年理综全国卷25 26.2010年五校合作自主选拔通用基础测试15,16.湘潭市2010届第一次模考15,15（8分）我国发射第一颗环月探测卫星“嫦娥一号”后。我们把目光投向了神秘的月球，同学们也

2、开始对月球有了更多的关注。 （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。 （2）若宇航员登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。,解：（1）,故,（2）由,所以,17.江苏省无锡市09-10学年度质量调研4,4银河系恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动。已知A和B的质量分别为m1和m2，且m1：

3、m2=2：1，则（ ） AA、B两星球的角速度之比为2:1 BA、B两星球的线速度之比为2:1 CA、B两星球的半径之比为1:2 DA、B两星球的加速度之比为2:1,C,解见下页,A、B两星球的角速度之比为1:1，A错;,解：,设A、B 到P点的距离分别为r1、r2 , 由万有引力定律和牛顿第二定律可得,由v=r得A、B两星球的线速度之比为1:2, B错;,由a=2r得加速度之比为1:2，D错。,选项C正确；,18.北京西城区2010年4月抽样测试16,16已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则 （ ） A第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍 B第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的 倍

4、 C地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍 D地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的 倍,B,解见下页,解：,A错B正确；,C、D均错。,19.北京东城区2010年一模16,16已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值不可表示为（ ）,C,解见下页,设第一宇宙速度为v1，地球同步卫星的运行半径为r，,解：,选项A、C正确；,又v=r，,选项B正确；,将GM=gR2代入选项C，可见第一宇宙速度的值不可表示为C。,20.四川攀枝花市2010年第三次统考17,17“嫦娥一号”于2009年3月1日

5、下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束。其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，据以上信息得 （ ） A绕月与绕地飞行周期之比为 B绕月与绕地飞行角速度之比为 C绕月与绕地飞行速度之比为 D绕月与绕地飞行速度之比为,BD,解见下页,在近地圆轨道运行时,解：,在近月圆轨道运行时,周期之比为,A错；,角速度之比为,B正确,速度之比为,C错D正确。,21.2010年理综全国卷21,21. 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的

6、平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的的自转周期约为（ ） A .6个小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时,B,解见下页,解：,根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有,两式化简得,地球的同步卫星的周期为T1=24小时，地球的密度 ，轨道半径为r1=7R1 。,某行星的同步卫星周期为T2,行星的密度 轨道半径为r2=3.5R2。,22.2010年理综重庆卷16,16月球与地球质量之比约为1：80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大

7、小之比约为 （ ） A1:6400 B1:80 C80:1 D6400:1,C,解见下页,月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有,所以,线速度和质量成反比，正确答案C。,【解析】,23.2010年理综安徽卷17,17为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。 仅利用以上

8、数据，可以计算出（ ） A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C火星的半径和“萤火一号”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力,A,解见下页,由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有,【解析】,可得火星的质量,和火星的半径R,根据公式可求得火星的密度：,在火星表面的物体有,可得火星表面的重力加速度,故选项A正确。,24.2010年理综浙江卷20,20. 宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光 , 会经历“日全食”过程 , 如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M, 引力常量为G, 地球自转周期为 T0。太阳光可看作

9、平行光,宇航员 在A点测出的张角为 , 则（ ）,AD,解见下页,飞船绕地球运动的线速度为,解析：,由几何关系知,飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过角所需的时间，即T/(2),25.2010年理综全国卷25,25（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已 知A、B的中心和O三点始终共线, A和 B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期。 （2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心

10、做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）,A和B绕O做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线, 说明A和B有相同的角速度和周期。因此有,解：,联立解得,对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得,化简得,将地月看成双星，由得,将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得,化简得,所以两种周期的平方比值为,题目,26.2010年五校合作自主选拔通用基础测试15,15.（12分）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。 （质量分别为M、m的两个质点 相距为r时的引力势能为-GMm/r， 式中G为引力常量）,设地球质量