三年级数学下册 第八单元 数学广角—搭配（二）教案 新人教

1、第八单元 数学广角搭配（二）单元教学总述本单元的主要内容有稍复杂的排列问题、搭配问题、稍复杂的组合问题。排列与组合是组合数学的基础，而且在日常生活中应用比较广泛。学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经初步接触了简单的排列与组合的内容，在此基础上，本单元的内容与难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，通过让学生动手写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，并在学习过程中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考的能力。1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌

2、握找出事物的排列数与组合数的方法，发展有序、全面思考问题的能力。2使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。重点：能正确找出事物的排列数与组合数。难点：有序、全面地思考问题。课时教学设计稍复杂的排列问题教学设计表学科：数学年级：三年级 册次：下学校： 教师：课题稍复杂的排列问题（p101例1）课型新授课计划学时1教学内容分析例1是用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数的问题，教学稍复杂的排列问题。通过让学生经历探索能写出多少个两位数的过程，体现了思维的

3、有序性和全面性。承前启后简单的排列问题稍复杂的排列问题解决实际问题教学目标1能找出稍复杂事物的排列数。2能用多种策略解决排列问题。3.通过动手操作培养学生有序、全面思考问题的意识。重难点重点：能找出稍复杂事物的排列数。难点：能根据要求进行简单的排列。化解措施动手操作，自主探究。教学设计思路复习巩固，导入新课自主探究，获取新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：ppt课件学生准备：数字卡片教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.课件出示：用1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数？组织学生独立完成，并说一说解决该类问题的思路与方法。2.改变题目，

4、导入新课。师：如果在题目中增加数字“0”，那么用0,1,3,5这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数呢？1.独立组数，完成后说一说解决该类问题的思路和方法。2.认真倾听，准备进入新课的学习。1.红红、明明和冬冬拍照片，如果每2个人拍1张照片，那么一共要拍(3)张照片。二、自主探究，获取新知。（20分钟）1.课件出示教材第101页例1，组织学生读题，明确题目要求。2.引导学生讨论：多了一个数字“0”，组数时有什么不同？3.出示探究提示，引导学生借助数字卡片自主探究。(1)怎样摆能保证不重复、不遗漏？(2)一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？4.引导学生交流探究结果。5.组织学生讨论：用什么方法

5、写出组成的数可以既清楚明了，又不重复、不遗漏？（引导学生说出：按顺序、不重不漏）1.阅读教材例题后，在小组内交流对题意的理解，明确题目要求。2.小组讨论、交流后汇报：组数时，0不能放在首位。3.小组合作，利用数字卡片进行操作，根据教师的提示自主探究。4.各组汇报探究结果，展示摆法。5.小组讨论后明确：可以先固定十位数字，个位上按从小到大的顺序选择数字。2.用0，3，5可以组成6个没有重复数字的三位数。这句话对吗？请说明理由。不对，因为0不能放在首位，只能组成30,35,50,53这4个符合要求的数。3.用0，3,4，8能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成9个没有重复数字的两位数，分别是30

6、，34，38，40，43，48，80，83，84。三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第101页“做一做”第1题。2.完成教材第101页“做一做”第2题。1.独立完成，巩固所学方法。2.先思考解决问题的方法，再独立完成，全班交流。4.从0,2,3,9这四个数中任取3个，可以组成多少个不同的三位数？18个四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.排列数的求法与乘法紧密相连。一般地，完成一件事需要几个步骤，完成第一步有n1种不同的方法，完成第二步有n2种不同的方法，完成第三步有n3种不同的方法完成第m步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有n1n

7、2n3nm种不同的方法。教师个人补充意见：板书设计稍复杂的排列问题 十 个 1 0 1 3 1 53 0 不重复、不遗漏，按照一定的顺序组数排列与每个数字的位置有关培优作业同学们玩掷硬币游戏，把一枚硬币连续掷两次，试列出各种可能的排列。要不重复、不遗漏地写出所有排列结果，可以通过树状图展示掷硬币的结果。如下图：排列共有4种情况：正正、正反、反正、反反。教学反思在教学中，注意培养学生的数学思维能力，围绕“怎样做才能不重复、不遗漏”让学生在操作中思考，在思考的基础上进行交流，相互启发，共同提高，逐步形成有序、全面的数学思维。微课设计点教师可围绕“稍复杂的排列问题”设计微课。搭配问题教学设计表学科：

8、数学年级：三年级 册次：下学校： 教师：课题搭配问题（p102例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例2选取解决服装搭配的问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。教材呈现了两种连线方法：一种是把每件上装跟不同的下装搭配起来，形成两个连线图，另一种是将第一种中的两个连线图合并起来的综合连线图。承前启后简单的组合问题搭配问题稍复杂的组合问题教学目标1.让学生在解决实际问题的过程中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。2.让学生通过摆一摆、连一连、画一画等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。3.让学生体验到生活中处处有数学，培养学数学、用数学的兴趣。重难点重点：掌握搭配的方

9、法，体会有序思考的价值。难点：能有序地进行搭配，能用适当方式表达出搭配的过程与结果。化解措施数形结合，动手操作。教学设计思路创设情境，提出问题合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：ppt课件学生准备：上衣和裤子的小卡片教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，提出问题。（5分钟）1.创设情境。师：为了参加森林聚会，小兔子买了几件新衣服。（课件出示教材第102页例2衣服图片）2.提出问题：如果一件上衣配一条裤子，那么小兔子一共有多少种不同的穿法呢？1.认真倾听，并观察教师出示的图片。2.明确要解决的问题，进入新课的学习。1.用3，5,7能写出多少个没有重复数

10、字的三位数？能组成6个不同的三位数，分别是357，375，537，573，735，753。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.引导学生观察教材第102页例2的衣服图片，获取信息。2.引导学生尝试用上装和下装的小卡片摆一摆。3.组织学生汇报自己的搭配成果，让学生在交流中感知有序思考的价值。4.引导学生讨论：如何有序搭配？5.引导学生尝试用符号或字母表示不同的上装和下装，用连线的方法解决问题。6.组织学生尝试列式计算搭配结果。1.观察图片，汇报获得的信息：有2件上装、3件下装。2.利用学具摆一摆，并说明自己的想法。3.在汇报、评价、交流中，感知有序思考在解决搭配问题中的价值。4.讨论后，汇报：

11、固定上装，每件上装都可以搭配3件下装。固定下装，每件下装都可以搭配2件上装。5.尝试用符号或字母独立实践操作，按顺序连线找出所有的搭配方法。6.尝试计算，得出结论：可以列式为336(种),2+2+2=6（种）或326(种)。2.连一连：要配成一套衣服，有多少种搭配方法？(每次上装和下装只能各穿1件)9种，连线略三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第103页“做一做”。2.完成教材第104页第5题。1.用自己喜欢的方式探究问题的答案，并汇报结果。2.独立完成，全班订正。4.用偏旁“讠”“氵”和部首“十”“舌”“每”组成汉字。能组成(6)个汉字。四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这

12、节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.搭配问题属于组合问题。教师个人补充意见：板书设计搭配问题有序思考336(种)或326(种)一共有6种穿法。培优作业明明给在外地工作的妈妈写了一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。明明要把这些邮票经过搭配得到2角钱的邮票，一共有多少种不同的搭配方法？明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来是2角。2张8分的、1张4分的，合起来是2角。1张8分的、3张4分的，合起来是2角。5张4分的，合起来是2角。由

13、以上分析得出：要得到2角钱的邮票，一共有5种不同的搭配方法。教学反思在教学过程中多给学生动手操作的机会，及时展示他们的想法，让他们在评价、交流中感受有序思考的价值。微课设计点教师可围绕“搭配中的学问”设计微课。稍复杂的组合问题教学设计表学科：数学年级：三年级 册次：下学校： 教师：课题稍复杂的组合问题（p103例3）课型新授课计划学时1教学内容分析本课时在学生初步接触了简单的组合问题的基础上，教学稍复杂的组合问题。承前启后简单的组合问题稍复杂的组合问题解决实际问题教学目标1会解决稍复杂的组合问题。2明确组合与事物的排列顺序无关。3.经历探究新知的过程，提高学生概括总结及正确表达、交流的能力。重

14、难点重点：掌握稍复杂的组合问题的解题方法。难点：尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。化解措施自主探究，合作交流。教学设计思路创设情境，引入新课合作交流，探究新知学以致用，巩固新知课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：ppt课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，引入新课。（5分钟）1.出示问题：小刚、小红、小林是一个学习小组的，星期天他们约定每2个人通1次电话。他们一共要通多少次电话？2.改变问题，引入新课。师：如果小丽也加入这个学习小组，那么他们一共要通多少次电话呢？通过这节课的学习，我们就会很轻松地解决这个问题了。1.读题，明确题意，用自己喜欢的方法解决问题，并汇报。（3次）2.

15、明确本节课的学习内容。1.下面3个人每2个人握1次手，一共要握几次手？（连一连）3次，连线略二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.组织学生4人一组开展活动，探究通话次数。（1）引导学生思考：“每2个人通1次电话”是什么意思？（2）让学生模拟通电话的情境，并做好记录，找出答案。（3）组织学生讨论：解决问题时，怎样才能做到不重复、不遗漏？（4）引导学生画出通电话次数示意图。2.组织学生展示示意图，并说明图意，教师根据学生的汇报小结：以第一个人为基准，他先和其他人通电话，做好标记；都通完后，再以第二个人为基准，与其他人通电话(通过电话的就不再重复)，做好标记，直到都通过电话为止。1.小组合作，探究

16、通话次数。（1）思考，理解关键句，明确通话次数与顺序无关。(2)模拟4个人通电话的情境，做好记录，明确通话次数。（6次）（3）明确：不管用哪种方法，只要按一定的顺序找，就能做到不重复、不遗漏。（4）画出通电话次数示意图。2.展示示意图，说明图意。预设：2.妈妈要从下面4盆花中任意选出2盆买回家，她有(6)种不同的选法。3.从下面4种奖品中任选2种，一共有多少种不同的选法？6种4.三年级5个班进行拔河比赛，每2个班比赛1场，一共要比赛多少场？10场三、学以致用，巩固新知。(10分钟)1.追问：如果小明也加入他们的学习小组，那么他们5个人每2个人通1次电话，一共要通多少次电话？2.完成教材第103页“做一做”第2题。1.小组合作交流，探究解决问题的方法及问题的答案。2.先按要求解决问题，然后集体订正。5.从4个人中选3个人作为节目主持人，一共有多少种不同的选法？4种四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.排列与组合的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。教师个人补充意见：板书设计稍复杂的组合问题组合与顺序无关培优作业1.3枝花的价钱分别是8元、6元、4元，3个花瓶的价钱分别是9元、7元、5元。如果1枝花搭配1个花瓶，那么可以配成多少种不同价钱的插花？花总