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文档简介

1、22.2.1 解一元二次方程,直接开平方法,教学内容 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程 教学目标 理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程 重难点关键 1重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想 2难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程,一、复习引入 学生活动：请同学们

2、完成下列各题 问题1填空 （1）x2-8x+_=（x-_）2； （2）9x2+12x+_=（3x+_）2； （3）x2+px+_=（x+_）2 （1）16 ，4；（2）4， 2；（3）,问题2如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？,问题2：设x秒后PBQ的面积等于8cm2 则PB=x，BQ=2x 依题意，得： x2x=8 x2=8 根据平方根的意义，得x=2 即x1=2 ，x2=-2,x2=8.,如果x换元为

3、2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？,二、探索新知,2x2=9.,解：,-3x2+7=0.,解：,将(x-2)看作一个整体, 开平方，得:,例1：解方程：x2+4x+4=1,分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1 解：由已知，得：（x+2）2=1 直接开平方，得：x+2=1 即x+2=1，x+2=-1 所以，方程的两根x1=-1，x2=-3,一、选择题 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根 3用配方法解方程x2- x+1=0正确的解法是（ ） A（x- ）2= ，x= B（x- ）2=- ，原方程无解 C（x- ）2= ，x1= + ，x2= D（x- ）2=1，x1= ，x2=-,二、填空题 1若8x2-16=0，则x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=

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