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文档简介

1、1.4 等腰梯形的性质与判定,1、能证明等腰梯形的性质和判定定理， 并能运用之解决问题。 2、感受探索过程中体现的转化思想。,学习目标,（1）已知等腰梯形的上底是4cm，下底 是10cm。一个底角是60，则腰长为_,（2）梯形ABCD中,DCAB,A+B=90, AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积 为_,例1,（3）已知,在等腰梯形ABCD中,ADBC, AB=AD=DC,ACAB，若AB=2，则梯形 ABCD的周长为_,例1,（4）如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC, 对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC， 垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF=_,例1

2、,如图，等腰梯形ABCD中，ADBC, 点E是AD延长线上一点，DE=BC. （1）求证：E=DBC. （2）判断ACE的形状.,例2,如图，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分 ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线 于点E，且C=2E。 （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形。 （2）若BDC=30，AD=5,求CD的长。,例3,如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3, BC=7,B=60,P为下底BC上一点（不与 B、C重合），连结AP，过点P作PE交DC 于E，使得APE=B。 （1）求证：ABPPCE。 （2）求等腰梯形的腰AB的长。,例4,如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，

3、B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？t为何值时为等腰梯形？,例5,1、如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， 对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点 （E点不与B、C两点重合），EFBD交AC于点F， EGAC交BD于点G（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 BO；（2）请将上述题目的条件“梯形ABCD中,ADBC， AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论 “四边形EFOG的周长等于2BO”仍成立，并将改编后 的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明,自主探索,2、如图,ABC是边长为2的等边三角形,四边形 ACDE是等腰梯形,ACED,EAC=60,AE=1（1）证明：ABECBD；（2）图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行 证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的

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