等可能情形下概率的特征

1、,26.2 等可能情形下的概率计算,第1课时 简单概率的计算,第26章 概率初步,导入新课,下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?,（1）北京市举办2022年冬季奥运会.,必然事件,（2）篮球明星StephenCurry投10次篮，次次命中.,随机事件,（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛.,随机事件,（4）一个正方形的内角和为361度.,不可能事件,复习引入,讲授新课,试验1：抛掷一个质地均匀的骰子,(1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2) 各点数出现的可能性会相等吗？,(3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？,6种,相等,合作探究,试验2：掷一枚硬币，落地后：,(1)

2、 会出现几种可能的结果？,(2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,相等,(1) 每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个；,(2) 每一次试验中，各种不同结果出现的可能性相等.,具有两个共同特征：,上述试验都具有什么样的共同特点？,思考：,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件A发生的结果有m (mn) 种，那么事件A发生的概率为,一般地，对任何随机事件A，它的概率 P(A) 满足0P(A)1.,知识要点,在上式中，当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当A是

3、不可能事件时，m=0，P(A)=0. 所以有0 P(A) 1.,例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少?,解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，,3个结果中有2个结果使事件A（抽得红球）发生，,典例精析,故抽得红球这个事件的概率为 ，即,例2 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为2； (2) 点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.,解：掷骰子的结果共有6种：1，2，3，4，5，6，所以 (1) 点数为2 有1种可能，因此P（点数为2）=1/6.,(2) 点数为奇数有3种可

4、能：1，3，5，因此P（点数为奇 数）=3/6=1/2.,(3) 点数大于2且小于5有2种可能：3，4，因此 P（点数 大于2且小于5）=2/6=1/3.,例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.,解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果， P(指向红色) = . （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果， P( 指向红或黄）= . （3）不指向红色有4种等可能的结果，

5、P( 不指向红色）= .,例5 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2 个白球，3个红球. (1) 求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ (2) 如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸 箱内加放几个红球？,解：(1) P（白球）= 2/5.,(2) 设应加 x 个红球，则 2/(5+x)=1/6， 解得 x =7.经检验，x=7是原分式方程的解.,答：应往纸箱内加放 7 个红球.,方法总结：在摸球实验中，某种颜色球出现的概率等于该种颜色的球的数量与球的总数量的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.,当堂练习,1. 袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每一个球 除颜色

6、外都相同，从中任意摸出一个球，则,P(摸到红球) = ；,P(摸到白球) = ；,P(摸到黄球) = .,1/9,1/3,5/9,2. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 （ ） A. 1/5 B. 3/10 C. 1/3 D. 1/2,B,3. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排3块别写有“20”，“18”和“俄罗斯”的字块，如果婴儿能够排成“2018俄罗斯”或“俄罗斯2018”则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_,1/3,4. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形 的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ， 转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的概率是_， 指向C或D的概率是_.,1/12,5/12,6. 话说唐僧师徒越过石砣岭，吃完午饭后，三徒弟商 量着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意. 还是 悟空聪明，他灵机一动，扒根猴毛一吹，变成一粒 骰子，对八戒说道：我们三人来掷骰子， 如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到3就由沙僧来刷碗； 如果掷到7的倍数就由我来刷碗；,徒弟三人洗碗的概率分别是多少?,P(八戒刷碗)