传输线基本理论.ppt

1、1、1 一般概念,日常生活中，我们会碰到很多无线信息传输的例子，它能解决我们的很多问题，并为我们的生活带来便利。 电磁波是传输无线信息的非常重要的形式，信息靠电磁波无线传输。根据不同的需求，电磁波传输信息的频率是不相同的，其中用微波频段的电磁波是应用最为广泛的一个分支。 微波技术与天线研究微波传输工程理论，天线研究电磁波的发射接收理论。,一般概念,微波：指频率在300MHz-3000GHz频段的无线电波 特点：介于超短波和红外线之间，波长很短 似光性：具有反射、直线传播、集束性 穿透性：可穿透云、雾、雪 宽频带性：传输信息多 热效性：可使物体发热 散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射 微波

2、传输线： 传输微波信息和能量的各种形式的传输系统，它的作用是引导电磁波沿一定方向传播。,一般概念,TEM波（横电磁波） 无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波 类型：平行双线、同轴线、带状线、微带线 特点：由双导体构成 均匀传输线 一般将横截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的传输线叫均匀传输线或规则的导波系统。 TEM波传输线的特点 在自由空间、导波等传输线中，电场靠磁场支持,一般概念,磁场靠电场支持，彼此互为存在前提。 而在TEM波传输线中，电力线从一个导体的正电荷上发出，落到另一个导体的负电荷上，靠正负电荷支持，不是封闭的。磁力线是围绕导体的封闭曲线，由导体上的电流激发。电磁场分

3、量同相，方向与传输方向正交，其横向场随空间横向变化与静态场完全一样。这样电场可由单值电压确定，磁场可由单值电流维系，因此TEM传输线是唯一可以用分布参数的电路理论来描述的。,1、2 均匀传输线,由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图（a）所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始端接信源, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿z方向传播。在均匀传输线上任意一点z处, 取一微分线元z, 该线元可视为集总参数电路, 其上有电阻Rz、电感Lz、电容Cz和漏电导Gz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的等效电路如图

4、（b）所示, 则整个传输线可看作由无限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输线的等效电路分别如图（c）、（d）所示。 ,均匀传输线,均匀传输线及其等效电路,均匀传输线,均匀传输线方程,设在时刻t,位置z处的电压和电流分别为u(z, t)和i(z,t),而在位置z+z处的电压和电流分别为u(z+z,t)和i(z+z,t)。 对很小的z,忽略高阶小量,有: u(z+z, t)-u(z, t)= i(z+z, t)-i(z, t)= ,对图（b）， 应用基尔霍夫定律可得,（11）,均匀传输线,（12）,将（11）代入（12），且将,这就是均匀传输线方程， 也称电报方程。,（13）,代入（12）中

5、的第二式，得到：,均匀传输线,对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为 u(z, t)=ReU(z)e jt i(z, t)=ReI(z)e jt,将上式代入（1- 3）式, 即可得时谐传输线方程,式中, Z=R+jL, Y=G+jC, 分别称为传输线单位长串联阻抗和单位长并联导纳。,（14）,（15）,均匀传输线,均匀传输线方程的解,将式（1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入,得 同理可得,令2=ZY=(R+jL)(G+jC), 则上两式可写为 ,（16）,均匀传输线,显然电压和电流均满足一维波动方程。,式中, A1, A2为待定系数, 由边界条件确定。,利用式（1- 5）, 可得电流的

6、通解为：,式中, Z0=,令=+j, 则可得传输线上的电压和电流的,电压的通解为：,（17-a）,（17-b）,均匀传输线,u(z, t)=u+(z, t)+u-(z, t) =A1e+zcos(t+z)+A2e-z cos(t-z) i(z, t)=i+(z, t)+i-(z, t) = A1e+zcos(t+z)-A2e-z cos(t-z),（18）,由上式可见, 传输线上电压和电流以波的形式传播, 在任一点的电压或电流均由沿-z方向传播的行波（称为入射波）和沿+z方向传播的行波（称为反射波）叠加而成。 ,均匀传输线,传输线方程的特解 由均匀传输线及其等效电路图可知，传输线的边界条件通常

7、有以下三种：, 已知终端电压Ul和终端电流Il; 已知始端电压Ui和始端电流Ii; 已知信源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。 ,下面我们讨论第一种情况, 其它两种情况留给大家自行推导。 ,均匀传输线,将边界条件z=0处U(0)=Ul，I(0)=Il代入式（1- 7）,得到,Ul=A1+A2 Il= (A1-A2),（19）,由此解得 A1=(Ul+IlZ0)/2 A2=(Ul-IlZ0)/2,（110）,将上式代入式（1-7）， 则有 U(z)=Ulchz+IlZ0shz I(z)=Ilchz+ shz,（111）,均匀传输线,写成矩阵形式为,（112）,可见, 只要已知终端负载电压Ul

8、、电流Il及传输线特性参数、Z0, 则传输线上任意一点的电压和电流就可由式（1-12）求得。,均匀传输线,传输线的工作特性参数 特性阻抗,Z0,将传输线上导行波的电压与电流之比定义为传输线的特性阻抗, 用Z0来表示, 其倒数称为特性导纳, 用Y0来表示。 ,由定义得：,由式（1- 6）及（1- 7）得特性阻抗的一般表达式为,Z0=,均匀传输线,Z0=,可见特性阻抗Z0通常是个复数, 且与工作频率有关。它由传输线自身分布参数决定而与负载及信源无关, 故称为特性阻抗。 ,对于均匀无耗传输线, R=G=0, 传输线的特性阻抗为,Z0=,此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。,当损耗很小, 即满

9、足RL、 GC时，有,均匀传输线,可见, 损耗很小时的特性阻抗近似为实数。,对于直径为d、间距为D的平行双导线传输线, 其,特性阻抗为,式中, r为导线周围填充介质的相对介电常数。,均匀传输线,常用的平行双导线传输线的特性阻抗有250，400和600三种。,对于内、外导体半径分别为a、b的无耗同轴线,其,特性阻抗为,式中, r为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。常用的同轴线的特性阻抗有50 和75两种。 ,均匀传输线,传播常数,传播常数是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数, 通常为复数。,式中, 为衰减常数, 单位为dB/m; 为相移常数, 单位为rad/m。 ,对于无耗传输线：R=G=0, 则=0, 此时=j, =,均匀传输线,相速VP与波长,传输线上的相速VP定义为电压、电流入射波（或反射波）等相位面沿传输方向的传播速度。,由式（1-8）得等相位面的运动方程为: ,t