运筹学--复习题

1、1、某化工厂生产某项化学产品，每单位标准重量为1000克，由A、B、C三种化学物混合而成。产品组成成分是每单位产品中A不超过300克，B不少于150克，C不少于200克。A、B、C每克成本分别为5元、6元、7元。问如何配置此化学产品，才能使成本最低？,2、某产品重量为150千克，用A、B两种原料制成。每单位A原料成本为2元，每单位B原料成本为8元。该产品至少需要含14单位B原料，最多含20单位A原料。每单位A、B原料分别重5千克、10千克，为使成本最小，该产品中A、B原料应各占多少？,3、设某工厂有甲、乙、丙、丁四台机床，生产A、B、C、D、E、F六种产品。加工每一件产品所需要时间和每一件产品

2、的单价如下表所示： 现假设在某一时间内，甲、乙、丙、丁四台机床的最大工作能力分别为850、700、600、900工时，问这一时段内，每种产品各应生产多少，才能使该厂总收入最大？,某旅馆每日至少需要下列数量的服务员每班服务员从开始上班到下班连续工作八小时，为满足每班所需要的最少服务员数，这个旅馆至少需要多少服务员。,某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，制造A、B产品每吨所需要的各种原料、可得利润以及工厂现有的各种原料数如下表所示：,（1）在现有原料条件下，如何组织生产才能使利润最大 （2）如果原料甲增加到42吨，原最优解是否改变？ (3)如果每吨B产品的利润增加到15万元，原最优解是否改变？

3、,（1）在现有原料条件下，如何组织生产才能使利润最大,图解：,x2,x1,14,28,42,10.5,4x1+x2=42,X1+2x2=28,k=-7/5,4x1+x2=42 X1+2x2=28,解得：x1=8,x2=10,K1=-4,k2=-1/2,（2）如果原料甲增加到42吨，原最优解是否改变？,图解：,x2,x1,21,42,42,10.5,4x1+x2=42,X1+2x2=42,k=-7/5,4x1+x2=42 X1+2x2=42,解得：x1=6,x2=18,(3)如果每吨B产品的利润增加到15万元，原最优解是否改变？,图解：,x2,x1,14,28,42,10.5,4x1+x2=42

4、,X1+2x2=28,k=-7/15,最优解是x1+2x2=28 与x2轴的交点（0,14）,求解下述LP问题,（1）写出原线性规划问题的数学模型； （2）写出原问题的对偶问题； （3）直接由上表写出对偶问题的最优解,某部门有3个生产同类产品的工厂(产地)，生产的产品由4个销售点(销地)出售，各工厂的生产量，各销售点的销售量(单位.t)以及各工厂到各销售点的单位运价(元/t)示于下表中，要求研究产品如何调运才能使总运量最小？,现指派4位员工去完成4项不同的工作，每人做各项工作所需费用（元）如下表所示。问应该如何指派，才能使总的费用最小？相应的总费用为多少？,求下列表中极小化运输问题的最优解。,

5、下列矩阵C是Ai（I=1，2，3）到Bj的吨公里利润,运输部门如何安排运输方案使总利润最大.,某公司要把5个有关能源工程项目承包给5个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如下表所示：,对于Max型整数规划问题，若其松弛问题的最优单纯形表中有一行数据为：,求对应的割平面方程。,下图为哪类存储模型的存储量变动图？,某物资每月需供应50箱，每次订货费为60元，每月每箱的存贮费为40元。 若不允许缺货，且一订货就可以提货，试问每隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱？,某商店拟在新年期间出售一批日历画片。每售一千张可赢利7元。如果在新年期间不能售出，必须削价处理，作为画片出售。由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损4元。市场需求的概率见下表每年只订一次货，问应订购多少张使利润的期望值最大？,解：如果订货4千张，获利的可能数值为： 当市场需求为0时获利为一44 = -16(元) 当市场需求为1时获利为一43 + 7 = -5(元) 当市场需求为2时获利为一42 + 72 = 6(元) 当市场需求为3时获利为一41 + 73 = 17(元) 当市场需求为4时获利为一4O + 74 = 28(元) 当市场需求为5时获利为一40 + 74 = 28(元) 订