统计学原理计算题复习课件

1、2020/9/15,1,统计学原理,王石安 2014-05-16,计算题复习,2020/9/15,2,第二章 统计资料的搜集与整理,98级 60 79 48 76 49 75 82 77 78 90 65 67 62 81 56 54 71 62 63 85 87 76 71 82 69 62 88 84 86 63 73 78 85 82 66 99级 74 56 52 47 82 89 91 76 84 62 65 74 79 81 73 64 64 89 92 63 67 75 78 80 84 82 43 56 52 60 77 85 74 66 69 75 80,习题1 某大学经济学

2、专业98级、99级统计学课程考试成绩如下：,要求：对这连两个班的成绩用两种方法分组 （1）以10分为组距进行等距分组； （2）如果学生成绩管理条理规定：60分以下为不及格，60-75分为及格，76-89分为良好，90-100分为优秀，按这种成绩登记分组。,2020/9/15,3,第二章 统计资料的搜集与整理,2020/9/15,4,第二章 统计资料的搜集与整理,2020/9/15,5,习题2 某自然村1995年和2001年人口及收入情况如下表：,计算1995年和2001年的累积人数、累积频率、各组总收入和总收入的累积频率，并绘制洛伦兹曲线 。,2020/9/15,6,1995年的人数累积频率、

3、人均收入累积频率表,2020/9/15,7,1995年人均收入的洛伦茨曲线,累计的人数百分比(%),累计的人均收入百分比(%),2020/9/15,8,第三章 统计数据的描述与显示,（核心内容：平均数代表性指标）,1.中位数、众数、平均数(均值) 重点题:P33(5) 2.标准差、标准差系数，采用标准差系数对平均数代表性大小进行评价 重点题：P35(16，17),2020/9/15,9,重要公式：,众数：,中位数：,均值：,2020/9/15,10,重要公式：,方差：,标准差：,离散系数：,2020/9/15,11,例（P35 T16）二企业的职工人数及工资额如下：,计算标准差及离散系数，并说

4、明哪个单位的平均工资更具有代表性？为什么要用离散系数来说明均值的代表性？,2020/9/15,12,解（P35 T16）列表计算如下：,2020/9/15,13,均值：,标准差：,2020/9/15,14,离散系数：,因为甲企业的离散系数小，所以甲企业的平均工资更具有 代表性。,因为甲、乙两企业的职工平均工资不相等，而标准差也不 相等，所以必须用离散系数来说明均值的代表性。,2020/9/15,15,例（P35 T17）某厂400名职工工资资料如下：,试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。,2020/9/15,16,第四章 抽样调查,计算题 总体平均数 总体成数的区间估计 附加：书本P1

5、12，113的例题。 重点题：P49(6),P50(10，11),P51(17、18),2020/9/15,17,重要公式：P104,当总体标准差 未知时，式中的 都要用S代替,2020/9/15,18,重要公式：P106-108,2020/9/15,19,例题1 某电子元件厂，对一批某型号的电子元件进行耐用性检验，按随机重置抽样方法选取100件进行耐用测试，所得结果的分组资料如下表,2020/9/15,20,（1） 试在95%的可靠程度下，对该批电子元件的平均耐用时间做出区间估计；,【解】 第一步：计算抽样平均误差,第二步：计算抽样极限误差,2020/9/15,21,第三步：计算估计区间的上

6、、下限,第四步：做出结论,因此，该批电子元件的平均耐用时间在1045.331065.67之间，落在这个范围内的概率保证程度为95%.,2020/9/15,22,【解】 第一步：计算抽样平均误差,第二步：计算抽样极限误差,（2） 假设该厂的质量标准规定，电子元件耐用时间达到1000h为合格，试以95.45%的概率保证程度，估计该批电子元件的合格品率,2020/9/15,23,第三步：计算估计区间的上、下限,第四步：做出结论,因此，该批电子元件的合格率在85.28%96.72%之间，其概率保证程度为95.45%.,2020/9/15,24,第五章 相关分析与回归分析,计算题 相关系数计算 回归方程

7、建立 解释回归系数b的含义,重点题：练习册P60第2题计算题。 （加一问：解析系数b的含义）,2020/9/15,25,重要公式：,相关系数：,回归系数：,回归方程：,2020/9/15,26,第六章 时间数列分析,计算题 1.间隔相等与间隔不等的时点数列平均发展水平计算； 2.发展速度、增长速度；平均增长速度计算 重点题：P71（2），P72（7、8），P73（11）,2020/9/15,27,重要公式：P145-147,2020/9/15,28,1. 时期数列的序时平均数,2020/9/15,29,2. 时点数列的序时平均数,某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日

8、起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：,2020/9/15,30,3.对间隔相等的间断时点数列首末折半法,某成品库存量如下：,现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：,2020/9/15,31,某城市2003年各时点的人口数,4.对间隔不等的间断时点资料,问题 某超市2008年6月1日有营业员300人，6月11日新招9人，6月16日辞退4人，计算该超市6月份营业员平均数量。,2020/9/15,32,增长量（绝对分析）,逐期增长量：以相邻前一期为基期。,累计增长量：以固定期为基期。,一段时间中发展水平变动的绝对数量，基本公式： 增长量报告期水平基

9、期水平,根据基期选择的不同，形成两种增长量：,2020/9/15,33,发展速度（相对分析）,根据基期的选择不同，形成两种发展速度：,表示一段时间内发展水平整体变动快慢。基本公式：,定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，,环比发展速度：以上一期为基期。,2020/9/15,34,增长速度,表示一段时间内，发展水平增量变动的快慢。,根据基期选择的不同：,定基增长速度=定基发展速度-1（100%）,环比增长速度=环比发展速度-1（100%）,2020/9/15,35,统计学原理,表示一段时间内，发展水平增量变动快慢的一般水平。 平均增长速度=平均发展速度-1（100%）,平均增长速度为正时，也称

10、为平均递增速度或平均递增率，为负时，也称为平均递减速度或平均递减率。, 求平均增长速度时，一定是先求出平均发展速度，然后减去100%得到平均增长速度。,平均增长速度,2020/9/15,36,例 已知某超市20002007年的营业额，计算该超市营业额的定基和环比发展速度、定基和环比增长速度以及2001-2007年平均发展速度和平均增长速度（保留1位小数）。,该超市2001年至2007年期间，营业额平均每年递增7.9%。,2020/9/15,37,以基期销售量作为同度量因素（假设销售量没有变动）,分子是以报告期销售量计算的基期营业额（虚拟的报告期营业额），分母是真实的基期营业额。 缺点：有新品种

11、商品时，会降低准确性。,分子分母是两个总量指标，可以相减,第七章 统计指数法,2020/9/15,38,以报告期销售量作为同度量因素,分子是真实的报告期营业额，分母是以基期价格计算的报告期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式的缺点。 缺点：将销售量的变化带入零售价格总指数；旧产品退出。,分子分母是两个总量指标，可以相减,派氏公式会比拉式公式多了由销售量引起的共变影响。,2020/9/15,39,质量指标指数的实际意义（以价格指数为例） 反映多种商品价格总（综合）的相对变动程度和变动方向； 反映商品价格变动对商品销售额的相对影响程度； 反映由于商品价格变动对销售额影响的绝对影响（分子分母相

12、减的差额）,2020/9/15,40,公式的选择,编制数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素；,编制质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素。,数量指标和数量指标的拉氏指数公式和派氏指数公式没有明显的优劣，选择哪个形式要根据问题的特点以及进行因素分析的要求。一般来说：,2020/9/15,41,例 某超市国庆3天促销活动中，家电部销售的各种电视也进行了促销。当前，销售的电视有平板电视和CRT电视，其中平板电视促销前后资料统计如下（假设同尺寸平板电视无差别，用各种品牌各种型号价格的平均价格为代表值，销售量以促销前一个月的日平均销售量为代表值）(保留1位小数),2020/9/15,

13、42,1、该超市平板电视的促销力度有多大（降价了多少）？对营业额有怎样的影响？ 2、该超市平板电视销售量增长多少？对营业额有怎样的影响？,2020/9/15,43,2020/9/15,44,计算表明，这次促销使平板电视的价格平均下降了6.8%（价格的下降使日均销售额下降了6.8%），从而导致日均销售额减少了18100元。,计算表明，这次促销使平板电视的总体日平均销售量平均上升了96.8%（销售量的上升使日均销售额上升了96.8%），从而导致日均销售额增加了131800元。,2020/9/15,45,第七章 统计指数法,习题1 三种商品的销售量及价格变动资料如下：,要求：（1）计算商品价格总指数

14、； （2）计算商品销售量总指数。,2020/9/15,46,解题过程:,(1)价格总指数:,(2)销售额总指数:,(3)销售量总指数:,2020/9/15,47,习题2 三种产品的出口价及出口量资料如下 ：,要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价格和出口量的变动对出口额的影响 。,2020/9/15,48,解题过程:,列表计算相关数据:,2020/9/15,49,解题过程:,(1)出口价格指数:,(2)出口量指数:,增加绝对额:,增加绝对额:,2020/9/15,50,(3)出口额指数:,增加绝对额:,分析：该三种产品出口额报告期比基期提高102.15%，增加80900元，是由于出

15、口量提高21.21%，使出口额增加16800元和出口价格提高66.77%，使销售额增加64100元，两个因素共同作用的结果。,指数体系：,2020/9/15,51,习题3 根据如下资料，编制产品物量总指数。,2020/9/15,52,解题过程:,(1)价格总指数:,(2)工业总产值总指数:,(3)产品物量总指数:,2020/9/15,53,可变构成指数：,2020/9/15,54,固定构成指数：,2020/9/15,55,结构影响指数：,2020/9/15,56,三种指数之间的关系：,2020/9/15,57,例 某企业职工工资水平变动资料如下：,工资总额(元),x0 f0,960000 38

16、0000,1340000,x1 f1,1440000 1320000,2760000,x0 f1,1280000 1140000,2420000,分析该企业职工总平均工资的变动。,2020/9/15,58,职工总平均工资变动的可变构成指数：,各组工资水平变动的固定构成指数：,2020/9/15,59,职工人数变动的结构影响指数：,相对分析：,绝对分析：,计算表明: 各组工人工资水平上升使总平均工资增加了14.05%，增加了340元；各组工人结构变动使总平均工资下降了9.7%，减少了260元。两者综合使该企业职工总平均工资报告期比基期增加了2.99%，增加了80元。,2020/9/15,60,习题4 某企业职工人数及工资资料如下：,试计算总平均工资可变构成指数、固定结构指数和结构影响指数；用因素分析法说明总平均工资变动的原因，并说明由于各组平均工资和各组人数构成变动而使工资总额增减变动的情况。,2020/9/15,61