15章 狭义相对论.ppt

1、1,2,爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学方程;后者论述弯曲时空和引力理论。,相对论和量子理论是20世纪物理学的两个最伟大的科学发现。,本节仅限于介绍狭义相对论的内容。 狭义相对论讨论的主要问题是：时空观，即讨论时间、空间及物质运动之间的关系。,3,1.伽利略变换经典力学时空观的数学表达,设惯性系S相对惯性系S以速度u沿x轴正方向作匀速直线运动，,7-1 伽利略变换和经典力学时空观,现在从S、 S 系对同一质点P进行观测，它在两惯性系中的时空关系为：,且两惯性系的各对应坐标轴相互平行(图7-1),而当t=t =0时两坐标系的原点o与o 重合。,4

2、,速度变换与加速度变换:,5,经典力学认为,物体的质量与运动无关，于是有,这就是说, 力学规律(牛顿运动定律)对一切惯性系来说,都具有相同的形式;或者说, 在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学相对性原理，或伽利略相对性原理。 应当注意：这里说的不变，是力学规律(牛顿运动定律)的形式不变，而不是所有的力学量的形式不变。,6,2.经典力学的时空观,(1)同时性是绝对的。,(2)时间间隔是绝对的。,或写为,S：两事件同时发生， t2-t1=0,S ：t2 - t1 = t2 - t1=0 即在S 系两事件也是同时发生的。,7,(3)空间

3、间隔(距离)是绝对的。,这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运动之外。 这就是经典力学的时空观,也称绝对时空观。,8,这种绝对时空观念，只适用于低速运动(并与通常人们头脑中的时空观念一致)；而在高速运动中，它的缺陷就明显表现出来了。,3.伽利略变换的困难 首先是电磁现象的规律问题。 如果用伽利略变换对电磁现象的基本规律(麦克斯韦方程组)进行变换，发现这些规律对不同的惯性系并不具有相同的形式。 可见, 电磁现象的基本规律不符合伽利略变换！ 另一个问题是真空中的光速问题。 大家都知道，真空的光速是c。可这个c

4、是对什么参考系来说的呢？,9,如果一个人以速度u平行于光的传播方向运动，在你看来，他测得的光速应该是,式中o、o是两个与参考系无关的常量,因此c也应该与参考系无关。 这些事实表明，电磁波和光波的运动不服从伽利略变换!,c=cu 可根据麦克斯韦电磁理论，光在真空中的速率由下式决定,10,伽利略变换和电磁规律的矛盾引导人们去思考:是伽利略变换正确而电磁现象的基本规律不符合相对性原理呢?还是电磁现象的基本规律符合相对性原理而伽利略变换应该修正呢?,在这些重大问题面前，当时许多著名的物理学家绞尽脑汁，仍一筹莫展。有的把这形容为物理学晴朗天空边际上的一朵乌云，预感到物理学中一场重大革命即将发生。 190

5、5年，富于创新精神的年仅26岁的青年物理学家爱因斯坦脱颖而出，对此进行了深入的研究,力排众议，发表了论动体的电动力学这篇论文,建立了崭新的时空观念，对此问题作出了对整个物理学带有根本性变革意义的回答。,11,7-2 爱因斯坦狭义相对性的基本假设,1.相对性原理,所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式。 也就是说,物理学定律与惯性系的选择无关,所有的惯性系都是等价的。,2.光速不变原理,在所有惯性系中,真空中的光速都具有相同的量值c。 也就是说,不管光源与观察者之间的相对运动如何,在任一惯性系中的观察者所观测的真空中光速都是相等的。,12,7-3 洛仑兹变换,设惯性系S相对惯性系S以速度

6、u沿x轴正方向作匀速直线运动(如图7-2)，两坐标原点o与o在t=t =0时重合 。,1.洛仑兹坐标变换,13,洛仑兹坐标变换：,14,(1) 当uc时,洛仑兹变换式就变成伽利略变换式：,(2)洛仑兹变换是物理定律的试金石。 (3)这里值得一提的是,洛仑兹变换中的一个重要的因子,15,因而得出推论：任何物体相对于另一物体的速度不可能等于或大于真空中的光速。即真空中的光速c是一切物体运动速度的极限。 迄今为止的实验完全支持了相对论的这一观点,人们还未发现存在以超光速运动的客体。 这一推论也符合因果律的要求。,如果uc,则 就变为无穷大或有虚数值,这显然是没有物理意义的。,16,7-4 狭义相对论

7、的时空观,1.长度收缩,设有一刚性棒，相对于S系静止, 沿x轴方向放置, 如图7-3所示。,在S系测量，长度为,在S系测量，长度为,在S系中观察,棒是运动的,因此必须在同一时刻测量该棒两端点的坐标，即t2-t1=0。,17,由洛仑兹坐标变换式(7-2),有,由前：,这就是说,与棒有相对运动的观察者测得棒的长度l要比与棒相对静止的观察者测得棒的长度lo(称为固有长度或原长)要短一些。即物体沿运动方向缩短了。,18,应当指出,长度收缩是一种相对论效应,并非棒的材料真的收缩了。由于长度收缩只发生在物体运动的方向上,与物体运动方向垂直的方向上观测长度仍与原长相等,所以物体的形状、体积、密度等也会相应发

8、生变化。,2.时间膨胀(或钟慢),设有两事件发生在S系中的同一地点，但不同时刻，即,S系：,(用固定在S系中的时钟来量度),S 系：,(用固定在S系中的时钟来量度),19,由洛仑兹坐标变换式(7-3),有,但x =0,于是有,(同地),也就是说,由相对事件发生地点运动的惯性系中所量出的时间,与由相对事件发生地点静止的惯性系中所量出的时间(称为固有时间或原时),要延长一些(时间膨胀)。换句话说,与时钟作相对运动的观察者来观察时,运动的时钟走得慢些(钟慢)。,20,时空与物质的运动是相互联系的；空间距离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。,(同地),(同时),小结：,21,物体以速率运动时的质量m等于其静质量mo的倍。,7-5 相对论中的质量和动量,1.质量与速度的关系:,物体的质量随速率而变这一事实,早在1901年考夫曼(W.Kaufmann)在对射线的研究中就观察到了爱因斯坦的质量随速率变化的公式，后来又为许多(包括高能粒子加速器的设计运转在内的)实验事实所证实。,22,把物体的质量(甚至是静质量)和能量直接联系起来,是相对论最有意义的结论之一。质能关系是人们打开核能宝库的钥匙