《金融工程课程》PPT课件.ppt

1、2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,1,第五章 股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,2,第一节股票指数期货,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,3,股票指数，是运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总

2、体股价或某类股票股价变动和走势情况的一种相对指标。 如DJIA 、SP500、中国沪深300指数。 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约，通常简称为股指期货。如沪深300指数期货、SP500指数期货。 股指期货交易特殊性 ： （1）现金结算交割； （2）股指期货的合约规模不是固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,4,股票指数期货

3、简称股指期货，是以股票市场的指数为基础资产的期货。如芝加哥商品交易所的S&P指数期货合约以标准普尔指数作为基础资产；伦敦国际金融期货交易所的金融时报指数期货合约以英国金融时报编制的股票指数作为基础资产；香港恒指期货则以香港恒生指数作为基础资产。表-给出了香港恒指期货合约的文本。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,5,香港交易所恒指期货合约文本的主要内容,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of

4、 Foreign Trade,6,沪深300指数,沪深300指数将样本空间股票最近一年的日均成交金额由高到低排序，删除排名后50%的股票，然后将剩余股票按照日均总市值由高到低进行排名，选取规模大、流动性好的300只股票作为样本股，一般每半年调整一次。成分股权重以“分级靠档法”来获得调整股本。指数采用派许加权综合价格指数公式进行计算。分级靠档法如表,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,7,股指期货成分股权重分级靠档法,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of

5、 Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,8,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,9,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,10,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,11,2010.4.16-11.

6、05,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,12,12月8日收盘价3159.6,结算价3185.6,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,13,最后结算价是如何确定的？最后结算价是期货合约的清盘价，是最后交易日现货指数最后两小时所有指数点的算术平均价。由于现货指数收盘价很容易受到操纵，为了防止操纵，国际市场上大部分股指期货合约采用一段时间的平均价。,2020/9/7

7、,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,14,三种境外中国概念股指期货合约内容,三种境外中国概念股指期货合约内容,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,15,新华富时中国A50指数由新华富时指数公司编制，以2003年7月21日为基期。该指数的成份股是沪深股市市值最大50家A股公司。新华富时中国A50指数与上证50指数高度相关，属于竞争性指数。新华富时中国A50指数成份股前10名及权重

8、分别为：招商银行（9.0627）、中国银行（5.6025）、大秦铁路（5.4295）、中国石化（5.1959）、宝钢股份（5.1884）、长江电力（5.0562）、民生银行（5.0302）、深万科A（4.8303）、中国联通（3.5077）、贵州茅台（3.0063）。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,16,股指期货交易很多时候被认为是导致股票市场混乱的原因，或者影响因素，比如与股指交易有关的程序化交易被认为是导致年月日美国股灾的一个重要原因。尽管如此，谁也无法否认，股指期货

9、仍然是世纪年代最重要的金融创新之一，它获得了巨大的成功，现在全世界每天都在交易成千上万份股指期货合约。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,17,为何股票指数交易会获得如此快的发展呢？这与股指期货交易具有如下的好处分不开： （）与股票交易相比，股指期货的交易费用很低。 （）由于股票指数通常是包含数十到数百种股票的资产组合，它基本上充分反映了市场的风险。所以，在进行股票组合的风险管理时，投资者不必打乱投资组合就可以迅速、方便、廉价地调整其所暴露的市场风险。它极大地方便了像养老基金

10、这样大规模的机构投资者的股票组合风险管理。 （）股指期货提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率。 （）许多股票的卖空是受到限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。 （）适合于想持有股票，又需要规避股票下跌风险的套期保值。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,18,例 假设在某年8月28日，香港恒生指数为8644.17点，资金借贷的年无风险利率为2.8%，那么这一年9月份到期的恒生指数期货的当日价格应该为多少？,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of

11、Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,19,我们考虑“无摩擦”市场情况，即不考虑交易费用等其他因素，来构造一个无风险组合： （）以年利率借入现金港币； （）用借入的港币买进组成恒生指数只成份股票的资产组合，组合中的股票比例等同于计算恒指的各个股票的权重市值比例； （）卖出一份月份到期的恒指期货合约，假设价格为F（t，T）。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,20,借入的港币，相当于交易日份恒指期货合约的价值，用它购买的恒指股

12、票组合可用于交割份期货合约。假设当前的月日到期货交割日为天，且在交割日这一天总共收到港币的股票现金红利。再记交割日恒生指数的点数为P（T）。在交割日，期货的结算价格是和现货的价格（指数）保持一致的（要卖出持有的大额股票组合，在一瞬间或短时间内变现也是很难的，我们可以假设变现的平均价格等于恒指期货的结算价格，即最后交易日的每间隔分钟报价的平均值）。 我们来看一下整个操作的现金流情况：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,21,（） 期初借入的现金港币，到期末需要归还的金额为：（）

13、。 （）购买的恒指成份股票，到了期末的价值变为：P（T）P（T），再加上收到的现金红利，所以期末股票的总共价值为：P（T）。 （）卖出一份恒指期货的现金流： 假设没有交易成本，而且对于期货交易不考虑投入的保证金的利息费用等其他费用。所以，卖出一份恒指期货，我们不考虑它的期初和期末现金费用，而只计算它的赢利。因此，卖出一份恒指期货的收益为：P（T）F（t， T）港币，即为期货交易的期末净现金流。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,22,F（t，T）（） ,2020/9/7,Xu

14、 Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,23,一般的推导过程如下，考虑这样的无风险投资策略： （）在t时刻以年利率r借入P（t）M的现金，其中P（t）表示当前的股票指数点数，M为合约乘子，r是无风险利率。 （）用借入的P（t）M现金买入与指数一样的证券组合。 （）卖出一份指数期货合约，T日到期，假设价格为F（t，T）。 为了描述方便，假设资金的利息以复利计算，即在t时刻的元钱到了T时刻变为： ，这个假设是合理的。考虑这期间的现金红利情况，在t到T时刻是一个现金红利流过程，未到期之前的红利都以复利计息，这

15、样到了期末总的现金红利为：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,24,按照前面的无风险套利思路，考虑期初的零现金流到了期末也应该是零现金流，得到当前时刻的指数期货价格为：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,25,套期保值与统计套利,困难:1.历史与未来的可重复性?2.多少个股票与300指数很好拟合?3.结算价与最后的交易价差别大,如何均匀平仓?4.过程中的保证

16、金补交,保证套保与套利成功?等等,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,26,三重迷惑时间,股票指数期货,股票期权和股票指数期货期权的交割日同步发生有关? 美国年的股灾就被认为是跟股指期货交易有关。年月初，美国股市发生了一次两天的急剧下跌，道琼斯工业平均指数下跌点。这是自年以来最大的下跌，给市场造成了很大的压力。随后的几周内，股指期货的价格一直低于理论价格，甚至可以对月份的期货合约建立大量的股票空头期货多头头寸来套利。 由于期货价格在整个季度一直被低估，套利者在交割日前没有提前平

17、仓兑现利润的机会。于是，到年月日的三重迷惑时间当他们需要平仓时，最后一分钟突然涌出大约有千百万股股票（超过一天成交量的）的买盘，导致股票价格飙升。 为了缓解到期日效应，交易所修改了股指期货交易的一些规则。比如，对即将到期的S&P股指期货、S&P股指期货合约都在周四下午停止交易而不是在周五，这些期货合约在周五的最后一次盯市时用的是市场开盘时的指数值。由于期货的最后价格是根据市场开盘价确定的，所以套利者必须使用开盘价指令（而不是收盘价指令），以确保现货与期货价格的收敛及锁定早先从期货定价错误中的赢利。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shangha

18、i Institute of Foreign Trade,27,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,28,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,29,多头套期保值与空头套期保值 股指期货的标的资产是市场股票指数，因此运用股指期货进行套期保值，管理的是股票市场的系统性风险。 例如，当投资者预期在将来特定时刻投资股票，但担心实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失，便可通过预

19、先进入股指期货多头的方式消除系统性风险；当投资者看好手中所持有的股票不愿轻易卖出，但担心大盘下跌给自己带来损失，就可以通过股指期货空头对冲系统性风险。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,30,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,31,当前文所述的两个条件满足时，运用系数进行的股指期货套期保值往往可以使投资者的整体投资组合系统性风险为零。 假设某投资者希望将其原

20、有组合中的部分股票转化为短期国库券，她可以利用股指期货而无需出售股票达到这一效果：保留该部分股票，同时根据系数出售与该部分股票价值相对应的股指期货空头，就可以创建一个合成的短期国库券（Synthetic T-Bill）。 股票多头股指期货空头短期国库券多头 反过来，投资者同样也可以利用短期国库券的多头和股指期货的多头创建一个合成的股票组合（Synthetic Equity Position），达到将原有的短期国库券转化为股票组合的目的。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,32

21、,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,33,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,34,第二节外汇远期,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,35,远期外汇与外汇期货 10亿,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finan

22、ce, Shanghai Institute of Foreign Trade,36,远期汇率（外汇）,1远期汇率 1）一个企业进口德国产品，出口美国 2）一年后清算，预期收入美元，支付欧元（198万） 3）目前1美元=1.2欧元，美元利率（年）6%，欧元利率（年）10% 4）为了规避风险，该企业希望用美元购买一年后交割的欧元,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,37,无套利定价的应用,5) 用利率平价关系,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Fin

23、ance, Shanghai Institute of Foreign Trade,38,6）也就是说，该企业将在金融市场上以1美元1.245欧元的汇率购买在一年后交割的远期汇率，即 F 是远期汇率 S是当前的即期汇率 Iq 是报价货币（如欧元）的利率 Ib 是基础货币（如美元）的利率 DAYS 是从即期到远期的天数 BASISq 是报价货币一年的天数（计算欧元一年360天） BASISb 是基础货币一年的天数（计算美元一年也是360天）,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,3

24、9,7） 远期汇差报价（实际报价方法）： W 远期汇差或换汇汇率 该例中W1.245-1.20.045,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,40,人民币衍生产品,人民币远期 人民币衍生交易离岸市场 无本金交割远期（non-deliverable forwards) NDF 无本金交割期权 （non-deliverable options) NDO 无本金交割远期期权 （NDF options) NDFO 无本金交割掉期（non-deliverable swap) NDS 结构性

25、票据(structured notes),2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,41,人民币远期,中国人民银行: “远期结售汇业务暂行管理办法 ” ，1997年1月18日 中国银行: 1997年4月1日 中国建设银行: 2003年4月 中国工商银行: 2003年4月 中国农业银行: 2003年4月 交易原则: 交易的真实需求原则,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade

26、,42,从贬值到升值,1997-2000年围绕着亚洲金融危机而出现的巨大贬值压力 2002年下半年到2004年巨大的升值压力 2002年5月测试 2003年9月七国集团会议 2004年2月七国集团会议,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,43,从贬值到升值,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,44,外汇期货,2020/9/7,Xu Zhao 2010,Schoo

27、l of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,45,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,46,远期外汇综合协议的概念 远期外汇综合协议是指从未来某个时点起算的远期外汇协议，即当前约定未来某个时点的远期汇率，其实质是远期的远期。 实际中，通常，双方在当前t时刻约定买方在结算日T时刻按照协议中规定的结算日直接远期汇率K用第二货币向卖方买入一定名义金额A的原货币，然后在到期日T*时刻再按合同中规定的到期日直接远期汇率K*把一定名义

28、金额（在这里假定也为A）的原货币出售给卖方。 在这里，所有的汇率均指用第二货币表示的一单位原货币的汇率。为论述方便，我们把原货币简称为外币，把第二货币简称为本币。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,47,远期外汇综合协议的定价 远期外汇综合协议多头的现金流为： T时刻：A 单位外币减 AK本币 T*时刻：AK*本币减 A单位外币 这些现金流的现值即为远期外汇综合协议多头的价值f 。 （5.6) 远期汇率就是令合约价值为零的协议价格 ，因此 (5.7) (5.8) 从上述讨论中

29、我们可以看到，远期外汇综合协议可以理解为约定的是未来T时刻到T*时刻的远期差价。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,48,在实践中，有的远期外汇综合协议直接用远期汇差规定买卖原货币时所用的汇率。 用W* =F*-F表示 T 时刻到 T* 时刻的远期差价，可得： （5.9） 用WF-S表示 t 时刻到 T 时刻的远期差价，可得： (5.10),2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Forei

30、gn Trade,49,案例5.2 远期汇率协议定价 2007年10月10日，伦敦银行同业拆借3个月期美元利率为5.2475，1年期美元利率为5.0887，3个月期日元利率为1.0075，1年期日元利率为1.1487。同时，美元对日元的即期汇率为0.0085美元/日元。本金1亿日元的3个月1年远期外汇综合协议的3个月合同远期汇率为0.008615美元/日元，1年合同远期汇率为0.008865美元/日元。请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？ 根据公式（5.7），3个月期理论远期汇率为,根据公式（5.8），1年期理论远期汇率为,根据公式（5.9），3个月1年理论远期差价为,根据

31、公式（5.10），3个月期理论远期差价为,根据公式（5.6），该远期外汇综合协议多头价值为：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,50,第三节 远期利率协议,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,51,远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 (案例5.3） 进行现金结算是

32、FRA常见的做法。因此，FRA中的本金通常被称为“名义本金”。 注意，FRA的多方为利息支付者，即名义借款人，其订立FRA的目的主要是为了规避利率上升的风险。相应地，FRA的空方则是利息获得者，即名义贷款人，其订立FRA的目的主要是为了规避利率下降的风险。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,52,远期利率的计算,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,53,202

33、0/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,54,远期到远期的贷款的损益分析,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,55,但是最大的问题是占用资本金和信贷指标,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,56,假定银行可以从银行间市场上以10的利率借得资金，以11的利率

34、贷给客户，以15的利率支付其资本金；并且假定银行被要求持有相当于其贷款总量8的资本金；资产负债表和损益表如下：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,57,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,58,净利润3 000英镑，资本回报率7.5,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of F

35、oreign Trade,59,资产负债表（头6个月） 资产 负债和权益 银行间贷款（6个月）1000000 银行间存款（12个月） 920000 资本金 80000 总资产 1000000 总资金 1000000,如果银行放出6个月的远期对远期贷款，在头6个月内，资产负债表如下：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,60,资产负债表（后6个月） 资产 负债和权益 客户贷款（6个月） 1000000 银行间存款（12个月） 920000 资本金 80000 总资产 100000

36、0 总资金 1000000,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,61,最终损益表如下：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,62,净利润1 000英镑，资本回报率仅为1.25，是上述贷款后回报率的1/6。 对银行盈利的最大损害是由资产负债表上对资本充足的要求而引起的。如果找到将远期对远期贷款从资产负债表上移走的方法，就会削除对资本金的要求，恢复银行的盈利能力，以

37、下的远期利率合约就能做到这一点。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,63,远期利率协议（FRA）,一份远期利率协议是交易双方或者为规避未来利率波动风险，或者出于在未来利率波动上进行投机的目的而约定的一份协议。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,64,FRA：是在固定利率下的远期对远期货款，只是没有发生实际的货款本金交付。这就使得这个金融工具不会在资产负债表上

38、出现，从而也不必满足资本充足率方面的要求 实际上要求的数额是远期对远期贷款资本要求的1%（用户资本充足率要求） FRA是由银行提供的场外市场交易产品，是银行在各自的交易室中进行全球性交易的市场,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,65,重要概念,在一份远期利率协议中： 买方名义上答应去借款 卖方名义上答应去贷款 有特定数额的名义上的本金 以某一币种标价 固定的利率 有特定的期限 在未来某一双方约定的日期开始执行,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of F

39、inance, Shanghai Institute of Foreign Trade,66,术语：,协议数额名义上借贷本金数额 协议货币协议数额的面值货币 交易日远期利率协议交易的执行日 交割日名义贷款或存款开始日 基准日决定参考利率的日子 到期日名义贷款或存款到期日 协议期限在交割日和到期日之间的天数 协议利率远期利率协议中规定的固定利率 参考利率市场决定的利率，用在交割日以计算交割额 交割额在交割日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率与参考利率之差计算得出。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of

40、Foreign Trade,67,递延期限,合约期限,交易日,即期,基准日,交割日,到期日,双方同意的合约利率,参考利率,交付交割额,ir 是参数利率，ic 是协议利率，A 是协议数额，DAYS 是协议期限的天数，BASIS 是转换的天数.,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,68,is 是直到交割日的货币市场利率,iL是直到到期日的货币市场利率,iF是远期利率协议利率,ts是从即期到交割日的时间,tl是从即期到到期日的时间,tF是指协议期间的长度,2020/9/7,Xu Zh

41、ao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,69,案例,假定日期是1993年4月12日，星期一。公司预期未来1月内将借款100万美元，时间为3个月。假定借款者能以LIBOR水平借到资金，现在的LIBOR是6%左右。借款者担心未来1个月内市场利率水平可能上升。为避免利率风险，购买远期利率协议。这在市场上被称为“14月”远期利率协议，或简称为14远期利率协议。一家银行可能对这样一份协议以6.25%的利率报价，从而使借款者以6.25的利率将借款成本锁定。银行为此会向客户收取一定的手续费。,2020/9/7,Xu Zha

42、o 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,70,具体程序,交易日是1993年4月12日 即期日通常为交易日之后2天，即4月14日，星期三。 贷款期从1993年5月14日星期五开始，1993年8月16日星期一到期(8月14日是星期六），协议期为94天 利率在基准日确定，即5月12日 我们假定5月12日基准日的 参考利率为7.00,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,71,计算交割额：,多余的利息=,

43、然而在实践中，通常是在交割日即潜在的贷款日支付交割额。所以必须进行折现。 这样，计算的交割额为：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,72,在远期利率协议中，远期价格就是远期利率协议中的理论协议利率，或称为远期利率（Forward Interest Rate），这是金融工程中最重要的概念之一。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,73,2020/9/7,Xu Z

44、hao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,74,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,75,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,76,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Tr

45、ade,77,案例5.3 远期利率协议（FRA） 2007年3月15日，国内某企业A根据投资项目进度，预计将在6个月后向银行贷款人民币1000万元， 贷款期为半年，但担心6个月后利率上升提高融资成本， 即与银行商议，双方同意6个月后企业A按年利率6.2（一年计两次复利）向银行贷入半年1000万元 贷款。这就是远期利率协议。 2007年9月15日FRA到期时，市场实际半年期贷款利率为6.48。 这时企业A有两个选择： （1）直接执行FRA，以6.2向银行贷入半年期1000万元贷款，比市场利率节省,的利息支出。,（2）对FRA进行现金结算，由于市场利率上升，银行支付给A企业,同时企业A直接到市场上

46、以即期利率6.48借入1000万元的贷款，等价于按6.2贷款。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,78,案例5.3 远期利率协议（FRA） 假设2007年9月15日FRA到期时，市场实际半年期贷款利率下跌至6。 这时企业A在FRA中损失而银行盈利，具体损失金额为,但无论如何，企业A的真实贷款利率锁定为6.2。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,79,第四节利

47、率期货,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,80,利率期货是指以利率敏感证券作为标的资产的期货合约。 人们通常按合约标的期限，将利率期货分为短期利率期货和长期利率期货。 短期利率期货是以（期货合约到期时）期限不超过1年的货币市场利率工具为交易标的的利率期货，其典型代表为在CME交易的3个月欧洲美元期货； 长期利率期货是以（期货合约到期时）期限超过1年的资本市场利率工具为交易标的的利率期货，其典型代表为在CBOT交易的长期美国国债期货（30 Year U.S. Treasury

48、Bonds Futures1）。 利率远期和利率期货在本质上是相同的，两类产品的关键价格要素远期利率与期货利率本质上也是相同的。但交易所对利率期货的交易制度安排使得它们之间出现了一定的差异，主要体现在：,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,81,第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中。 第二，由于多头总是规避价格上升风险的交易者，因此第一点差异决定了在远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的

49、一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。 第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，且利率期货的结算日为计息期初，这与远期利率协议在计息期末时刻才结算的惯例不同，这两个因素决定了远期利率与期货利率的差异。 第四，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,82,CME的欧洲美元期货的概念,在CME交易的欧洲美元期货，

50、其标的资产是自期货到期日起3个月期的欧洲美元定期存款。表5-3列出了CME场内1交易的欧洲美元期货合约的主要规定。,知识点提示：所谓“欧洲美元”，是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行境外分支机构的美元存款，3个月期的欧洲美元存款利率主要基于3个月期的LIBOR美元利率。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,83,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,84,欧洲

51、美元期货报价中的所谓“贴现率”实际上就是期货利率。 而欧洲美元期货的报价则是以“100期货利率”给出的，市场称之为“IMM指数”（IMM Index）。可以看到，由于IMM指数与市场利率反向变动，一个规避利率上升风险者应进入欧洲美元期货的空头，而一个规避利率下跌风险者应进入欧洲美元期货的多头。 例如，案例5.4中，2007年7月20日，将于2007年9月17日到期的欧洲美元期货合约EDU07结算报价为94.6650，相应的贴现率（Discount）为5.3350。这意味着市场认为2007年9月17日的LIBOR年利率将为5.3350， 也就是说，3个月收益率约为。,2020/9/7,Xu Zh

52、ao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,85,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,86,欧洲美元期货合约与远期利率协议相当类似，都锁定了未来一定期限的利率。 对于1年以下的到期期限，这两个合约几乎可以被认为是相同的，欧洲美元期货中隐含的期货利率可以认为近似地等于对应的远期利率。 但对于更长期限的期货合约和远期合约来说，它们之间在交易机制上的差异就不能忽略了。具体来看主要有两个差异： （1）远期

53、利率协议一次性到期，而欧洲美元期货每日盯市结算且有保证金要求； （2）远期利率协议的利息结算是在计息期末时刻进行的，而欧洲美元期货的利息结算则是在计息期初时刻进行的。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,87,在CBOT交易的长期美国国债期货是长期利率期货中交易最活跃的品种之一。 其标的资产是从交割月的第一个天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的面值100 000美元或其乘数的任何美国30年期国债。 其到期月份为3月季度循环月。例如2007年8月，在CBOT交

54、易的就有分别于2007年9月、12月与2008年3月到期的长期美国国债期货合约。 （长期美国国债期货合约的具体条款详见表54）,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,88,表5-4 交割最合算的债券,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,89,（一）长期国债现货和期货的报价与现金价格,长期国债期货的报价方式是以美元和美元报出每100美元面值债券的价格。由于合约规模为

55、面值100 000美元，因此80-16的报价意味着一份长期美国国债期货的合约价格是美元。,注意，无论是现货还是期货，附息票债券报价与多方实际支付（或空方实际收到）的现金是不同的。 附息票债券现货或期货交割时多方实际支付和空方实际收到的价格是全价，又被称为现金价格或发票价格；而债券报价时通常报出净价。（案例5.5） 现金价格=报价（净价）+上一个付息日以来的应计利息,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,90,案例5.4 附息票债券的现金价格与报价,2007年10月3日，将于202

56、7年11月15日到期、息票率为6.125的长期国债（我们表示为国债A）收盘报价为118.11。由于美国长期国债半年支付一次利息，从到期日可以判断，该债券上一次付息日为2007年5月15日，下一次付息日为2007年11月15日。由于2007年5月15日到2007年10月3日之间的天数为141天，2007年5月15日到2007年11月15日之间的天数为184天，因此2007年10月3日，该债券每100美元面值的应计利息等于,根据式（5.15），该国债的现金价格为,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Forei

57、gn Trade,91,长期国债期货空头可以选择从交割月第一天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的任何美国长期期国债进行交割。 为了使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入了标准券和转换因子的概念。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,92,标准券 标准券是一种虚拟的证券，其面值为1美元，息票率为61，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整。CBOT交易的长期国债期货合约报价就是该标准券的期货报价。 实际的可交割债券报价均按照一定的转换比率折算成该标准

58、券的报价，从而使得不同可交割的债券价值具有了可比性。,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,93,转换因子（Conversion Factor） 具体来看，各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子（Conversion Factor）来实现的。该转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。 在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉

59、。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息。（有关转换因子的进一步理解与计算详见案例5.6的第一部分）,2020/9/7,Xu Zhao 2010,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade,94,在实际中，转换因子是由交易所计算并公布的。 算出转换因子后，我们就可算出期货空方交割100美元面值的特定债券应收到的现金： 空方收到的现金 =期货报价交割债券的转换因子+交割债券的应计利息 （5.16） 上式中，期货报价是指标准券的期货报价，而空方收到的现金实际上就是期货合约的实际现金价格或发票价格。 注意，式中的应计利息是交割债券在实际交割日的真实应计