金融投资中的数学

1、作业形式书 面（不收打印稿）提交地点及提交时间各教学中心学员（上海总部学员除外）：交给当地教学中心。提交时间以当地教学中心规定的提交期限为准。上海总部学员：面授课程的作业，学员上最后一次面授课时，把书面作业当堂交于任课教师。但若面授教师对提交地点、提交时间或提交方式等有特别要求，请以面授教师的要求为准。网上直播课程的作业，请按课表上规定的最后期限交给班主任。占分比例总成绩的20%备注1、请给提交的作业加一个封面，上面注明“所属站点、年级专业、学号、姓名、课程名称”2、作业过期不交或相互复印、雷同，则作业成绩以“0分”计。金融投资中的数学模型与方法 平时作业与解答平时作业第一章1. 复利记息法能

2、获得比单利记息法更 的利息。2. 当 r=4%, 使用连续复利记息法，5年后100元的本利和是 。a 120元； b 121.67元； c 122.14元。3. 半年后一张5000元的期票到银行贴现，获得现金4830元，请问银行的年贴现率是 。 a 3.52； b 7.04； c 6.89； d 3.45。4. 年金是财务上对定期、 系列收支现象的总称，如零存整取，分期付款购买消费品、住房等。5. 陈小姐购买了一套商品房，为此她向银行贷款25万元，期限10年，贷款的年利率是4.32%，采取等额还款法。陈小姐每月还款额是 。 a 2569.32元； b 2470.88元； c 2674.18元；

3、 d 2083.33元。第二章1.根据记息方式不同，债券可分为 债券 、贴现债券、浮动利率债券和_债券。2.某债券的票面利率为6，面值1000元，现在的市场价格为1020元，问现在的市场利率是高于票面利率还是低于票面利率？3.债券的利率风险是由于市场利率波动造成的。当市场利率下降而低于债券票面利率时，产生的风险称为 风险；当市场利率升高而高于债券票面利率时，产生的风险称为_风险。4.一息票债券的票面利率为3，面值为1000元，现在市场价格是989元，还有5年6个月到期，该债券的到期收益率为a. 2.85； b. 3.22； c.3.45； d.3.65 。5.在市场摆脱经济衰退，利率开始上升时

4、，如果市场有1年到期的短期债券和5年到期的长期债券，你选择投资哪一个_?6.两个息票债券的面值都是1000元，票面利率都是，a债券还有5年到期，b债券还有两年到期。现在市场利率，问市场上是a债券的价格高，还是b债券的价格高？两个债券的合理价格应该是多少？*7.市场上有三种债券a、b、c，面值都是100元。a和b是贴现债券，都是到期兑付100元，a当前的市场价格是97.4元，一年后到期；b当前的市场价格是93.8元，两年后到期。c是息票债券，票面利率4，还有两年到期，市场价格101.5元。求这三个债券的到期收益率。给出你的投资建议。第三章1.按照股东权利分，股票可以分为普通股， 和 。2.优先股

5、股东的优先权表现在一下哪些方面 。 a 股息领取优先权； b 公司决策优先权 c 优先认股权； d 剩余资产分配优先权；3. 市盈率是衡量股票价值的一个指标，它是 。 a 股票的内在价值与每股股利之比； b 股票的市场价格与每股股利之比； c 股票的内在价值与每股收益之比； d 股票的市场价格与每股收益之比4.股份公司的每股收益高，每股股票的股利一定也高，对吗？5.在市场均衡的条件下，股票的内在价值与持有期长短是否有关？6.长征公司刚支付股利每股0.8元，预计股利在今后每年增加4直到永远，公司股票的期望收益率为8，求公司的内在价值。*8.大卫公司的股票引起两位证券分析师的注意，但是他们对公司的

6、未来有不同的看法：李小姐预测公司的股利增长是常数，始终为4；而王先生则认为公司股利增长今后三年将保持在6，第四年开始下降到3，直到永远。公司刚支付股利是每股0.5元，公司股票的期望收益率是8，根据两位分析师的分析，分别求出股票的内在价值。*9.（1）何氏公司发行股票2000万股，年底利润为940万元，现在股票的市价为每股11.8元。求股票的市盈率。（2）如果公司当年的股利支付率为60，并且每股收益以常数4的速度增长，以后各年股利支付率保持在70，一直到永远。公司股票的期望收益率是10，求股票的内在价值。第三章讨论题讨论市盈率在股票投资中的作用，市盈率低的股票一定值得投资吗？市场平均市盈率能否作

7、为证券市场股票平均价格高低的指标？请用实例说明。通过讨论希望大家明白，一个股票的市盈率只是衡量该股票投资价值的一个不重要的指标，因为股票的成长性（每股收益增长率）不能反映在市盈率中。但整个市场而言，市场全部股票的平均市盈率确实可以作为市场平均股价高低的一个重要指标。希望在讨论前作好准备，可以在网上查一些资料。第四章1.通常我们用股票的期望收益率和 来评判股票的优劣。为了有一个公正的评判标准，假设投资者都服从不满足假设和 假设。2.每个投资者有一族无差异曲线，在同一条无差异曲线上的任何两点表示的证券是 。在一族无差异曲线中，任何两条不同的曲线都 。3.a公司某日的收盘价是15.2元，当日收盘后进

8、行了利润分配，每10股分现金红利2.0元，赠送股票5股。第二天该股票的收盘价是10.3元，问这天的收益率是多少？4. n种证券组合的期望收益率和风险都是组合中单个证券期望收益率和风险的加权平均值。对吗？5.证券组合的有效前沿在平面上是 。a 双曲线； b 抛物线； c 双曲线的一段； d 双曲线右边的一枝。6.现有三种证券a、b、c，它们的期望收益率、标准差和相关系数如下 ；（1）求组合的期望收益率和风险；（2）求组合，使它的风险为零。第五章1.风险证券的期望超额收益率是指该证券期望收益率超出 部分的。 a 银行同期存款的收益率； b 切点组合的期望收益率； c 无风险证券的利率； d 最小方

9、差组合的期望收益率。2.无风险证券与风险证券进行组合，则组合的期望收益率和风险是 。 a 14，13； b 10，14； c 10，10； d 13，7。3.所有投资者都有相同的切点组合，与投资者对风险的偏好无关；但在选择投资组合时，投资无风险证券的比例却与投资者对风险的偏好有关，对吗？4.市场允许卖空无风险证券（允许借款）时，有无风险证券组合的有效前沿是一条从 出发的 。5.两种风险证券a，b的收益率、方差及协方差分别为，无风险证券c的收益率；（1）若对证券a，b，c的投资资金比例为p（40，30，30），问这一组合的期望收益率和风险各为多少？（2）求a，b两个证券的切点组合和无风险证券c与

10、风险证券a，b组合的有效前沿（给出方程）。（3）第一小题中的组合是否为有效前沿组合？第六章1.资本市场的风险可以分为 和 两种。2.资本资产定价模型是建立在一个理想化的市场上的，这个市场称为 。3.在 条件下，市场上所有风险证券和无风险证券的切点组合就是市场证券组合。4.资本资产定价模型说明，证券的期望收益率是由 和 组成。5.某公司股票的系数是1.2，市场证券组合的风险，则该公司的总风险是 。a 24.00； b 20.89； c 18.97； d 22.206.风险高的股票收益率也高的说法是否正确？请陈述理由。7.设市场共有种证券，是市场证券组合，是市场证券组合的标准差（风险），则 8.下

11、面是三种证券及市场证券组合、无风险利率的信息期望收益率与的相关性标准差证券115.900.9021.0证券29.200.809.2证券314.300.8519市场证券组合12.001.0014%无风险利率4.5000（1）求三种证券的系数；（2）在均衡状态下，这三种证券的期望收益率是多少？9.设a、b两家公司的分别为1.4和1.2，你能得出什么结论？如果两公司的随机误差分别是，你又能得到什么结论？10.三种股票情况如下； 无风险利率是，市场证券组合期望收益率和标准差。作证券1，2，3的组合。求组合的均衡期望收益率、市场风险、非市场风险和总风险。11.在证券市场挑选三个股票，根据它们近期三个月的数据，计算出这三个股票在该三个月的系数和系数。第七讲1.期权有四个特征，它们是 ， ， ， 。2.参与证券市场交易的人有投机者、 和 。3.金融市场是风险中性的是指 。4.可转换债券可以看成是 加上 。5.试从投资者角度论述可转