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文档简介
1、江苏省镇江中学 李 英,对数(一),问题2:你会已知两个量求第三个量吗?,一、问题情境,问题1:指数式中各个量的名称是什么?,问题3.1:若 改为:,问题3.2: 某种放射性物质不断变化为其他物 质,每经过1年这种物质剩留的质量 是原来的84%.若这种物质最初的质 量为1,则经过多少年该物质的剩留 量为原来的一半?,问题4:,(1)满足等式的 存在吗? 若存在,有几个?,(3)你能表示 吗?,(2)你能估计出 的大小吗?,由 在R上单调递增,由 在R上单调递增,x,x,二、构建数学,问题4:(3)这样的 如何表示呢?,对 数(logarithm),二、构建数学,(1)读法:,(2)意义:,问题
2、5:,(3)大小:,以3为底,7的对数;,表示一个实数,相当于指数式中指数;,3的这个数次方等于7.,解释一下符号,二、构建数学,表示一个数,这个数的3倍是7,且 ;,表示一个数,这个数的3次方是7, 且 ;,表示一个数,3的这个数次方是7,且 .,数的表示方法的扩张是运算的需要,1.对数的定义:,一般地,如果a ( a 0 , a 1 )的b次幂等于N,即,二、构建数学,那么就称b叫做以a为底N的对数,,记作: .,(1)三个字母的名称发生了怎样的变化?,问题6:观察表格回答以下问题:,(2)指数式与对数式如何互化?,(3)三个字母的取值有何要求?,例1将下列指数式写成对数式:,(1),(2),(3),(4),例2将下列对数式写成指数式:,(2),(1),(3),(4),问题7:,观察练习1,你能发现怎样的规律?,例3求下列各式的值:,求对数值的方法:,化为指数式.,小结:,1.对数的定义;指数式和对数式的互化;,5.你想进一步探究对数的哪些问题呢?,4.对数的产生给我们的启示是什么?,2.求对数值的方法
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