二年级奥林匹克数学 逆序推理法习题

1、二年级逆序推理法习题及答案1.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？2.一个数加上100，乘以100，减去100，除以100，结果还是100，求这个数。3.某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12，这个数是几？4.有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱。问小云最初带了多少钱？5.妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖。请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？6.一个农妇卖鸡蛋，第一

2、次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋。问篮中原来有几个鸡蛋？7.三棵树上共有麻雀60只。如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只。问原来每棵树上各有几只？8.一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到20厘米。问它从开始长到5厘米时是第几天？9.甲、乙、丙三人共有750元钱。如果乙向甲借30元，又借给丙50元，结果三人所持有的钱相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？10.小明有几本小人书已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加1本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最

3、后小明还有2本书。请问小明原有几本小人书？解答1.解：逆推。从最后结果8开始：不除以8时，应是88=64；不减去8时，应是64+872；不乘以8时，应是728=9；不加上8时，应是9-8=1；所以，可知此数为1。2.解：先写出顺序式。设此数为x，依题意：（x+100）100-100100=100，据此写出逆序式，再进行计算：（10010o+100）100-100=x。所以x=（100100+100）100-100=10100100-100=101-100=1。总结：由习题1和2以及前面例题2，答案都是1。这难道是偶然的吗？还是其中必有原因？假设“某数”是1，加上a，乘以a，减去a，除以a，其结

4、果仍为a。其中a为任何自然数，比如a=6，8，100，都可以。因为（1+a）a-aa=aaa=a3.解：先写出顺序式。设此数为x，则有：（x+2-3）45=12，再写出逆序式：1254+3-2=x，所以x=16。4.解：画出示意图：逆推列综合算式：（5角+2元）2=5元。5.解：画出示意图：逆推：422=16块。6.解：篮中原来共有7个鸡蛋。见下图。从图中可见，剩下的1个加上半个即1个半鸡蛋就是第一次卖后所剩的一半，所以第二次未卖之前篮中有3个鸡蛋。这3个鸡蛋加上半个即3个半鸡蛋是总数的一半，因此篮中鸡蛋总数是7个。7.解：逆推。最后每棵树上的麻雀都是20只。最初三棵树上分别有24，23，13只麻雀。8.解：见下图逆推：可见小虫从开始长到第8天时，身长是5厘米。9.解：三人钱数相等时，各有钱数为：7503=250（元），若甲未借出，则有250元+30元=280元；若乙未向甲借，也未借给丙，则有250-30+50=270（元）；若丙未借乙的钱，则原有250-50=200元；即甲、乙、丙原有钱数分别为280元、270元、200元。10.解：逆推：小军借走书之前，小明的书是：（2+3）2=10（本）。小容借走书之前，小明的书是：（10+2）2=24（本）。小芳借走书之前，