2013MCM-2013美赛B题思路ppt课件.ppt

1、Problem: Water, Water Everywhere Fresh water is the limiting constraint for development in much of the United States. Devise an effective, feasible, and cost-efficient national water strategy for 2010 to meet the projected needs of the United States in 2025. In particular, address storage and moveme

2、nt, desalinization, and conservation as some of the possible components of your strategy. Consider economic, physical, cultural, and environmental effects. Provide a position paper for the United States Congress outlining your approach, its costs, and why it is the best choice for the nation.,2009年A

3、题,针对竞赛真题介绍建模基本方法,1,该题是一道关于美国淡水资源问题的实际应用问题，应了解的问题如下： 淡水的来源 例如 降水、淡水湖、地下水、海水淡化 淡水的去处 例如 居民用水，农业用水，工业用水.,了解题目背景,2,分析问题,题目要求 为满足2025年淡水预期需求设计合理方案 需要考虑的问题 美国2025年需要的淡水量怎样预测？ 可以先预测不同地区不同领域用水量，再相加） 美国2025年可提供的实际淡水量怎样预测？ （ 可以先预测不同地区不同领域供水量，再相加）,3,如果实际淡水量小于需求量，可通过那些方法提供不足的淡水？ （例如：海水淡化、不同地区淡水转移） 这些方法那个更好？（比较的

4、依据是什么？例如费用，环境） 需要做出那些假设？,分析问题,4,作出假设,从现在到2025年之前不会有战争，自然灾害等 影响因素 2.同一个地区的居民年用水量相同 3.同一个地区的居民量的年增长率为常数 4.不同地区海水淡化的单位费用相同 5.不同地区淡水转移的单位费用相同 注：模型假设一般是在问题分析中根据需要提出的，所以可以先提出基本假设，以后再补充,5,模型建立与求解,1.预测2025年供水量的模型（以一个州的降水量为例） 其中， 表示州i 的可用降水量， 表示该州的单位面积平均年降水量， 表示该州的淡水地表面积,6,模型建立与求解,2.预测2025年需水量的模型（以一个州的居民用水量为

5、例） 其中， 表示州i 在2025年人口数量， 表示该州在2010年人口数量， 表示该州的人口平均年增长率则该州在2025年的居民用水量为 其中 ，w 表示该州居民的平均年用水量,7,模型建立与求解,3. 2025年美国需要补充的淡水量 （即 可提供量与需求量之差） 4. 带入1-3中的参数值，求解 V, 若 V大于0，则说明2025年美国的淡水量是足够的，然后再看每个州需要补充的淡水量，即 ， 若每个州需要补充的淡水量均大于0，则不需要采 取任何措施，,8,否则，需要在不通州之间进行淡水调度。 若 V小于0，则说明2025年美国的淡水量是不足的， 需要采取海水淡化等措施 注：为使表达更清晰，可以在论文中采用图、表等形式,模型建立与求解,9,针对模型求解结果进行分析，提出建议 例如 若需要进行州际淡水转移，则可针对美国地形提出相关的转移策略 若