六年级数学上册 6.2 正比例和反比例的意义《成正比例的量》教案 新人教五四制

1、成正比例的量教学目标一、知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。二、过程与方法：培养学生概括能力和分析判断能力。三、情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点成正比例的量的特征及其判断方法教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学方法观察法，交流法课前准备多媒体课件等， 。课时安排1课时教学过程一、导入新课1购买矿泉水的情况：课件出示：数量（瓶）1234总价（元）2 师：如果买1瓶矿泉水2元，那么2瓶矿泉水多少元？3瓶呢？4瓶呢？观察表格，你发现了什么？（买的矿泉水越多，价钱越高。总价会随着数量的变化而

2、变化）2小丽带了20元钱去买面包。课件出示：单价（元）12451020数量（个） 师：买1元1个的能买几个？2元一个的能买几个？.你发现了什么？（数量随着单价的变化而变化）在生活中经常有这样的现象，一种量发生变化，会引起另一种量的变化。像矿泉水的数量变化，总价也发生变化；选择面包的单价变化，购买的数量也随着变化。像这样的两种量我们就叫做“两种相关联的量”。今天的这节课我们来研究相关量的变化情况。二、新课学习我们再来看圆柱体积和高的情况。1.出示实验报告单：高度/ 2 4 6 8 10 12圆柱体积/50100150200250300观察变量（1）表中它有哪几种量呢？它们是相关联的量吗？为什么？

3、小结：高度变化，体积也随着变化，圆柱体积和高是两种相关联的量。（2）我们已经知道圆柱的体积和高是两种相关联的量，这两种量的变化有规律吗？有什么规律呢？根据上面统计表，小组交流讨论。（3）汇报：高度增加，水的体积也相应增加。高度减少，水的体积会相应降低。（4）为什么高增加2厘米体积就会增加50立方厘米呢？（因为底面积是相等的。）（5）请大家写出体积和高的比值。观察比值你发现了什么？这个比值表示什么？（6）上面的规律能不能用一个算式表示出来？ 底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）小结：通过横向比较，高度变化，体积也随着变化，我们说体积和高度是两种相关联的量。通过纵向比较我发现体积和高度

4、的比值一定。像这样的两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。2. 抽象概括正比例的意义。教师：请同学们比较一下刚才这个例题，回答下面的问题：（1）都有几种量？（2）这两种量有没有关系？（3）这两种量的比值都是怎样的？教师小结：通过比较，我们看出上面例题，有一些特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书3揭题：今天我们一起

5、研究了成正比例的量。（板书：课题）4画正比例关系的图像，并了解图像中的点表示的含义。高度/ 2 4 6 8 10 12圆柱体积/50100150200250300三、结论总结今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？四、课堂练习1一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时 25 69航程/km1460365043806570（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2）这个比值表示什么意思？（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？五、作业布置1判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（