第18讲 2012海淀一模试卷分析_W

1、网络课程 内部讲义2012 海淀一模试卷分析 教 师：司马红丽温馨提示：本讲义为 A4 大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师” 资料室 免费资料任你下载 1试卷总体分析 2012 海淀一模试卷分析 第 4 页 在线学习网址：www.J客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司（1） 总体难度稍难。与高考相比难度偏大，不过符合一贯一模的风格，每年一模题都比高考要难些。 （2） 创新题目很惹眼。题目中百分之八十是大家熟悉的内容，但是个别题目

2、眼生，比如填空的 13 题。本质上是考查导数的知识，但是以应用题的形式出现，形式新颖。 （3） 整体质量很高。这是一份质量很高的试卷，区分度很好，并且使同学们暴露出的很多问题，这就起到了很好的复习指导的作用。 290 分试题分析 纵观整体，90 分还是比较容易的，尽管试卷整体难度大，但是基础题还是占多数。比如选择题的前六个（1 6），填空题的前四个（912），大题的 15、16、17（1）（2）、18（求导）、19（1）。 （1）已知集合 A =x|x2 =1， B =x|x(x2) 0，那么 AI B =（） A B1C1D1,1知识：集合、解不等式 讲数：1集合、复数、解不等式答案：C（2

3、）在等比数列an中， a2 = 6 ， a3 = 18 ，则 a1 + a2 + a3 + a4 =（） A 26BC 54D 80知识：等比数列 讲数：6等差数列、等比数列答案：B（3）已知向量a=(x + 1,2),b=( - 1,x) . 若a 与b 垂直，则| b | =（） A1B 2C2D4知识：向量的坐标运算、向量的模 讲数：3简易逻辑、命题、平面向量答案：B x2y2（4） 过双曲线 -= 1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（） 916A 3x + 4 y 15 = 0B 3x 4 y 15 = 0C 4x 3y + 20 = 0D 4x 3y 20 = 0

4、知识：双曲线渐近线方程公式 讲数：9椭圆、双曲线、抛物线答案：D （5） 执行如图所示的程序框图，输出的 k 值是（） A5B6C7D8知识：框图 讲数：5框图、统计答案：A开始 n=5，k=0n 为偶数 n = 3n +1n = n2是否 k=k+1 x - y 0n=1否 是 输出 k 结束 （6） 若满足条件x + y - 2 0 的整点(x, y) 恰有 9 个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点， y a则整数 a 的值为（） A. -3B.-2C.-1D. 0知识：如何画不等式表示的区域讲数：8直线、圆 答案：C 2i （9） 复数 1i在复平面内所对应的点的坐标为 。 知识：复数

5、的化简、复平面内点的坐标讲数：1集合、复数、解不等式答案： (1,1)（10） 若tana = 2 ，则sin 2a = 。知识：二倍角公式、同角关系式 讲数：7三角的化简与求值 4答案： 50（11） 以抛物线 y2 = 4x 上的点(x , 4) 为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是 。知识：抛物线方程、两点间距离公式、圆的方程 讲数：8直线、圆；9椭圆、双曲线、抛物线 答案： (x 4)2 + ( y 4)2 = 25（12） 已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是 ，左视图的面积是 。 知识：体积、三视图、面积 讲数：4.立体几何 - 三视图、体积、表面积

6、 22答案： 32（15）（本小题满分 13 分） 已知函数 f (x) = sin x + sin(x p) ， 3（）求 f ( x) 的单调递增区间； 222俯视图 （）在ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a, b, c . 已知 f ( A) =p解：（） f (x) = sin x + sin(x )3= sin x + 1 sin x 3 cos x2 分 22= 3 sin x 3 cos x22= 3(3 sin x - 1 cos x)3 ， a =23b ，试判断ABC 的形状。 22= 3 sin(x p)4 分 p6由2kp - x - p 2kp +

7、pp262得： 2kp - x 2kp + 2p33p2p所以 f ( x) 的单调递增区间为2kp -33（）因为 f ( A) =2 x 2kp +, k Z6 分 3所以 3 sin( A p) =3 ，所以sin( A p) = 17 分 6262pp5因为0 A p ，所以 A b ， A = ，所以 B = ，所以C = ， 362所以ABC 为直角三角形。13 分 总结：该题属于基础题， 知识：三角函数化简、性质、正弦定理讲数：1112三角大题 （16）（本小题满分 13 分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成 频率分布直方图（如图），其中

8、，上学所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0, 20) ，20, 40) ，40, 60) ， 60,80) ，80,100 。 （）求直方图中 x 的值；（）如果上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校 600 名新生中有多少名学生可以申请住宿.频率/组距 0.025x解：（）由直方图可得 0.00650.003O20 4060 80100时间 20 x + 0.025 20 + 0.0065 20 + 0.003 2 20 = 1， 所以 x = 0.01256 分 （）由直方图可知，新生上学所需时间不少于 1 小时的频率为：0.003220=0.129 分 因

9、为600 0.12 = 72 ， 所以 600 名新生中有 72 名学生可以申请住宿13 分 总结： 知识：频率、频率分布直方图讲数：5框图、统计 www.J“在线名师” 资料室 免费资料任你下载 (17)（本小题满分 14 分） 1已知菱形 ABCD 中，AB=4，BAD = 60o（如图 1 所示），将菱形 ABCD 沿对角线 BD 翻折，使点C 翻折到点C的位置（如图 2 所示），点 E，F，M 分别是 AB，DC1，BC1 的中点。 （）证明：BD /平面 EMF ； C1第 6 页 在线学习网址：www.J客服热线：4000-150-750（9

10、：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司（）证明： AC1 BD ；D CF（）当 EF AB 时，求线段 AC1 的长。 AB图 1MDAEB图 2证明：（）因为点 F , M 分别是C1D,C1B 的中点， 所以 FM / / BD 2 分 又 FM 平面 EMF ， BD 平面 EMF ,所以 BD / / 平面 EMF 4 分 （）在菱形 ABCD 中，设O 为 AC, BD 的交点， 则 AC BD所以在三棱锥C1 ABD 中， C1O BD, AO BD .5 分 C1FMD又 C1O I AO = O,OAEB所以 BD 平面 AOC17 分 又 AC1 平面 AOC1 ， 所 以 BD AC19 分 总结： 知识：立体几何的平行与垂直讲数：1516立体几何大题 (18)（本小题满分 13 分）已知函数 f ( x) = a ln x - 1 x2 + 1 (a R且a 0) ， 22（）求 f (x) 的单调区间； a- x2 + a解：（） f (x) 的定义域为(0, +)， f ( x) = - x = 2 分 xxwww.J“在线名师” 答疑室 随时随地提问互动 总结： 知识：求导公式讲数：10导数 （19）（本小题满分 13 分） xy22