高考数学全国理科一轮复习课件第51讲双曲线

1、RJA,教学参考课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质 3了解圆锥曲线的简单应用 4理解数形结合的思想.,考试说明,考情分析,真题再现, 20162011课标全国真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现, 20162015其他省份类似高考真题,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,知识聚焦,双曲线的焦点,距离的差的绝对值,双曲线的焦距,2a|F1F2|,2a|F1F2|,2a|F1F2|,xa或xa,(0，a),ya

2、或ya,(a，0),(0，a),(a，0),(1，),a2b2,2a,2b,常用结论 双曲线的几个常用结论： (1)与双曲线 1(a0，b0)有共同渐近线的双曲线系的方程为 (0) (2)双曲线上的点P(x0，y0)与左(下)焦点F1或右(上)焦点F2之间的线段叫作双曲线的焦半径，分别记作r1|PF1|，r2|PF2|，则 1(a0，b0)，若点P在右支上，则r1ex0a，r2ex0a；若点P在左支上，则r1ex0a，r2ex0a. 1(a0，b0)，若点P在上支上，则r1ey0a，r2ey0a；若点P在下支上，则r1ey0a，r2ey0a.,对点演练,索引：易忽视双曲线定义中的条件“2a|F

3、1F2|”；易忽视定义中的条件“差的绝对值”；易忽视渐近线的斜率与焦点位置的关系,探究点一双曲线的定义及标准方程,总结反思 总结反思 (1) 应用双曲线的定义，一可判定平面内动点的轨迹是否为双曲线，进而求出曲线方程；二可在“焦点三角形”中，利用正弦定理、余弦定理，并结合|PF1|PF2|2a，运用配方法，建立与|PF1|PF2|的联系应用双曲线的定义时若要去掉绝对值，则点的轨迹是双曲线的一支 (2)待定系数法求双曲线方程时，一要注意焦点位置的判断，二要注意c2a2b2，a，b，c的关系不要弄错,探究点二双曲线的几何性质,考向1 已知离心率求渐近线方程,总结反思 已知离心率求渐近线方程，即e c

4、2e2a2a2b2e21 ，即得渐近线方程为y x.,考向2 已知渐近线方程求离心率,思路点拨由已知双曲线的渐近线方程，得a，b的关系，利用a2b2c2，可得a，c的关系，从而求得双曲线的离心率,总结反思已知渐近线方程ykx，若焦点位置不明确要分k 或k两种情况讨论已知渐近线方程为y x，可由c2a2b2 1 ，从而求得离心率e .,考向3 由离心率研究渐近线夹角问题,总结反思 已知离心率可得出双曲线的渐近线方程，即得出渐近线的斜率，从而可解决与渐近线夹角有关的问题,考向4 利用渐近线与已知直线位置关系求离心率范围,总结反思 通过联立方程组求得直线与双曲线的渐近线的交点，把条件转化为一个关于的不等式，再利用a2b2c2，转化为关于的不等式，即得离心率的取值范围,探究点三直线与双曲线的位置关系,总结反思 研究直线与双曲线位置关系问题的通法：将直线方程代入双曲线方程，消元，得关于x或y的一元二次方程当二次项系数等于0时