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1、第21章 整理与复习,复习目标： 1掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思 想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次 方程为模型解决实际问题的能力2复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关 方程的知识体系，体会化归思想,知识梳理，构建体系,2,-2 或 1 或 -1,试比较你所学过的各种整式方程，并说明它们的未知数个数与次数，你能写出各种方程的一般形式吗？,未知数个数：1 个次数：1 次,未知数个数：2 个次数： 1 次,一元一次方程ax + b = 0（a0）,二元一次方程ax + by + c = 0（a0，b0 ）,一元二次方程ax 2 + bx + c = 0（a0）,未知数个数

2、：1 个次数： 2 次,例用适当的方法解下列方程： x 2 - 2x + 1 = 25,解法回顾,一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？,配方法,公式法,因式分解法,一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系数化为 1，这样方便使用完全平方公式，进而降次,适用于所有一元二次方程,适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次项系数为0的情况,问题求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？,配方,求根公式,0 有实根,一般式ax 2 + bx + c = 0（a0）,例已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 4x + 2k = 0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的

3、取值范围； （2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的解； （3）求方程的两根的和与积（用 k 表示）,一元二次方程的根的情况,问题方程的两根 x 1，x 2 与 a，b，c 有什么关系？,一元二次方程的根的情况,ax 2 + bx + c = 0（a0）,两根之和 x 1 + x 2 =-,两根之积 x 1 x 2 =,一元二次方程的实际应用,例小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料第一周发放 300 份，第三周发放 363 份求发放材料份数的周平均增长率,例某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25 m），另外三边用木栏围成，木栏长40 m （1）养鸡场面积能达到 180 m 2 吗？ （2）养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？ （3）养鸡场

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