2013届高考数学一轮复习讲义：第七章 7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt_第1页
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1、,一轮复习讲义,二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,忆 一 忆 知 识 要 点,相同,忆 一 忆 知 识 要 点,最大值,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,忆 一 忆 知 识 要 点,二元一次不等式(组)表示 平面区域,4,求目标函数的最值问题,0,2,线性规划的简单应用,17,利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题,(1)若z=2x+y,求z的最值.,(2)若z=2x-y,求z的最值.,(3)若z=x2+y2,求z的最值.,(4)若 求z 的最值.,(5)求可行域的面积和整点个数.,(6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个, 求m的值.,(1

2、)若z=2x+y,求z的最值.,(2)若z=2x-y,求z的最值.,(3)若z=x2+y2,求z的最值.,(4)若 求z 的最值.,(5)求可行域的面积和整点个数.,(6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个,求m的值.,解：当直线y=-mx+z与直线AC重合时，线段AC上的任意一点都可使目标函数zymx取得最大值.,而直线AC的斜率为,一石激起千层浪,当 n=1 时，,又(1,1)在区域D1内.,当 n=2 时，,同理 n=3 时，,猜测：,补偿练习,【1】已知点 A(0, 0), B(1, 2), C(5, 1), D(2, -1),其中 在不等式组 所表示的平面区域,

3、内的点是 .,B,【2】满足 | x | + | y | 4 的整点的个数是_.,41,9+2(7+5+3+1)= 41,【3】已知x、y满足条件,M,N,【4】画出满足线性约束条件 的可行域,则该可行域中共有_个整点?,4,【5】已知x, y满足 求 z=2x+y 的最值.,问题 : z几何意义是_.,斜率为 -2 的直线在y轴上的截距,解: 作画出可行域,平移直线 l： 2x+y=z 当l 过点B 时z 最小, 当l 过点C时z最大.,(1)若 z =2x-y, 则z的最小值是_;,【6】已知x, y满足,(2)若 z =x-2y , 则z的最小值是_.,【6】已知x, y满足,(3)若

4、取得最小值的点有无穷多个，则m= .,-1,【6】已知x, y满足,(4)若 取得最大值的点有无穷多个，则m= .,1,【6】已知x, y满足,若 取得最小值的点有无穷多个，则m= .,-1,四面湖山收眼底,【6】已知x, y满足,若 取得最大值的点有无穷多个，则m= .,1,四面湖山收眼底,求r 的最小值.,G,千磨万击还坚劲,【6】已知x, y满足,若,x,y,3,11,x,o,y,解:画出可行域:易得A(5.5, 4.5), 且当直线z10 x+10y过A点时, z取得最大值, 但(5.5, 4.5)不是最优整数解.,考查直线 x+y=9,整数解(5, 4)是最优整数解.,90,2,-2,-1,1,2,1,-1,x

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