2018年高中数学第二章变化率与导数2.3计算导数课件3北师大版选修.pptx_第1页
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1、2.3 计算导数, 导数的几何意义：,函数 在 处的导数，即是曲线 在点 处的切线斜率。, 导数的定义：,函数 在 处的导数 ：,复习回顾,对于t = 5时自变量的增量 ，函数值的改变 量 为：,平均变化率为：,时，,表示何意义？, 导数是瞬时变化率 ,解:,例1 一个运动物体走过的路程 s (m)是时间 t (s)的 函数 ，求 ，并解释其实际意义。,新课讲解,例2 求函数 在下列各点的导数：,（1） ；（2） ；（3）,根据求导数的步骤，请在练 习本上试写出你的解答过程,解：,（1）对 x = 1 时 x 的改变量 ，可得：,平均变化率为：,先求？,再求？,和 时的导数？ 试着做下,（2）

2、函数值的增量：,平均变化率：,（3）函数值的增量：,平均变化率：,对于 ，在定义域内任何一点 ，,导数值,函数值,概括,每一个 值,一般地，若函数 在区间 上的每一点 处，都有导数 ：,是 的函数，称之为 的导函数，也简称导 数。,导函数定义：,给出一些函数，求它们的导数时，是否总要一次 次的去求增量变化率的极限呢？,对于简单函数来说，计算增量还比较方便，但是 如果函数比较复杂，如指数、对数函数，要求增量， 就不那么容易了，为了解决可能遇到的导数计算问题， 我们给出学过的基本初等函数的导数计算公式。,为了方便，今后我们可以直接使用下面的基本初 等函数的导数公式，计算时可以直接查表：,2. 试求函数 的导函数 和 。,1. 求 的导函数 ，并利用导函 数 求 ， ， 。,3. 试求函数 的导函数 和曲线在 点 处的切线方程。,一般地，若函数 在区间 上的每一点 处，都有

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