互换性与技术测量第十一章 圆柱齿轮公差与检测.ppt

1、第十一章 圆柱齿轮公差与检测,第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类 第二节 单个齿轮的评定指标及其检测 第三节 齿轮的整体误差测量 第四节 齿轮副的评定指标及其检测 第五节 渐开线圆柱齿轮精度标准,第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类,齿轮传递的主要应用：传递回转运动、传递动力、精密分度。 齿轮传递的质量和效率的决定因素：齿轮的制造精度、齿轮副的安装精度。,一、齿轮传动性的使用要求,传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，即要求最大转角误差不超过一个极限； 传动平稳性 在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变化尽量小；,承载均匀性 齿轮啮合时齿面接触良好，载荷分布均匀；体现在齿轮副运

2、转时齿轮的工作齿面沿齿高和齿宽方向上应有足够大的接触痕迹。 传动侧隙 齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙。,说明：为保证齿轮传动的良好工作性能，四个方面均有一定要求。但又有所侧重。 分度齿轮，主要要求传递运动准确性。如机床分度盘机构的齿轮。 高速动力齿轮，主要要求传动平稳性。如汽车变速箱内的齿轮。 低速重载齿轮，主要要求载荷分布均匀性。如矿山机械、起重机上的齿轮。 各类齿轮均要求具有一定的传动侧隙。,二、齿轮加工误差的来源和齿轮加工误差的分类,齿轮加工的方法： 仿形法：利用成形刀具加工齿轮； 展成法：根据渐开线齿廓的形成原理加工齿轮，如滚齿、插齿、磨齿。 产生齿轮加工误差（滚齿加工）的主要

3、因素： 几何偏心e几：指切齿时齿坯在心轴上的安装偏心，由于齿坯定位孔与心轴之间有间隙等因素影响，使齿坯定位孔的轴线与机床工作台的回转轴线不重合而产生的偏心。径向误差的主要来源。,滚齿机加工齿轮,运动偏心e运：机床分度蜗轮加工误差及安装偏心。切向误差的主要来源。 机床传动链周期误差：传动链中分度机构各元件误差影响，如分度蜗杆的径向和轴向跳动。 滚刀的制造与安装误差。如滚刀的径向跳动、轴向窜动及齿形角误差。,齿轮加工误差分类 误差出现周期 长周期：回转一周出现一次，主要由几何偏心和运动偏心产生；影响传动准确性。 短周期：一个齿距出现一次或多次，由机床传动链和滚刀制造、安装误差产生；影响传动平稳性。

4、,滚齿机加工齿轮,误差产生方向（图111） 齿廓径向误差：切齿工具与被切齿坯间径向距离变化产生的误差，如几何偏心、滚刀径向跳动； 齿廓切向误差：滚切运动的回转速度不均匀，齿廓沿齿轮回转的切线方向产生的误差，如分度蜗轮的安装偏心、分度蜗杆的轴向跳动等； 齿廓轴向误差：切齿刀具沿齿轮轴线方向走刀运动产生的加工误差，如刀架导轨与工作台轴线不平行、齿坯安装倾斜等。,第二节 单个齿轮的评定指标及其检测,一、影响运动准确性的误差项目 二、影响运动平稳性的误差项目 三、影响载荷分布均匀性的误差项目 四、影响侧隙的单个齿轮因素及其检测项目,一、影响运动准确性的误差项目,1、切向综合误差 Fi 是指被测齿轮与理

5、想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。 以分度圆弧长计。 测量过程：接近于工作状态，综合反映几何偏心、运动偏心、长周期误差、短周期误差的综合影响。 特点：评定齿轮传动准确性的较好参数。 测量仪器：单啮仪（齿轮单面啮合综合检查仪）。,一、影响运动准确性的误差项目,2、齿距累积误差Fp和k个齿距累积误差Fpk Fp在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。即最大齿距累积偏差与最小齿距累积偏差的代数差。 Fpk在分度圆上，任意k个齿距间间的实际弧长与公称弧长的最大差值。 Fp反映了几何偏心和运动偏心的综合结果，以被测齿轮的基准轴线为基准测

6、量。,Fp 能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差，可替代Fi 评定齿轮运动准确性。但Fp评定齿轮传动运动准确性不如 Fi 全面，原因如下： Fp沿着与基准孔同心的圆周逐齿测得的折线状误差曲线，是有限点误差； Fi 是被测齿轮与测量齿轮在单面啮合连续运转中获得的一条连续记录误差曲线，反映了齿轮瞬间传动比的变化。,Fp和Fpk的测量仪器：齿距仪、万能测齿仪等。 Fp和Fpk的测量方法：相对测量、绝对测量。 图115为齿距仪相对测量的工作原理。,3、齿圈径向跳动Fr Fr 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。（图116） Fr测量时以齿轮孔为基准，测头依

7、次放入各齿槽，指示表读出测头径向位置的最大变动量。 Fr主要由几何偏心e几引起。如图117，齿圈上各齿到孔轴线距离不等，按正弦规律变化，且以齿轮一转为周期。忽略其他误差，有 Fr=rmax-rmin=2e几,注意：几何偏心同时会产生齿距累积误差。 分析：齿轮具有几何偏心，与孔同轴线的圆周上的齿距是不等的，远离轴线的齿距变长，靠近轴向的齿距变短。,4、径向综合误差Fi Fi被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合，被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。 Fi反映径向误差（几何偏心）及短周期误差（齿形误差、基节偏差），其性质与Fr 基本相同，但效率高，并能得到一条连续误差曲线。 Fi 的测量仪器：齿

8、轮双面啮合综合检查仪，工作原理如图118。,5、公法线长度变动Fw Fw齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，即FwWmax-Wmin Fw是由运动偏心e运引起，e运来源于机床分度蜗轮偏心。,齿轮齿廓的公法线即为基圆切线。公法线长度W是两平行测量爪与齿轮上所跨首末两齿异侧齿面相切时，两切点之间的距离。,公法线卡规测量齿轮公法线,公法线千分尺测量齿轮公法线,分析：运动偏心e运对公法线长度变动的影响。,蜗轮偏心的形成,齿轮公法线长度变动的产生,分度蜗轮具有运动偏心，假设滚刀匀速旋转，但齿坯转速不均匀，以蜗轮一转为周期，从最大角速度到最小角速度； 切齿1，转角误差零，角速度最小； 切齿2

9、，存在转角误差，齿2在实线位置，齿线沿基圆切线方向发生位移和齿形变异； Wmax出现在46齿间，Wmin出现在28齿间，形成“胖瘦齿”。 注意事项：运动偏心同时也影响齿距累积误差Fp和切向综合误差Fi 。,本讲总结： Fr、Fi主要由几何偏心引起； Fw主要由运动偏心引起； Fp主要由几何偏心和运动偏心的综合作用引起； Fi是几何偏心、运动偏心以及短周期误差综合影响的结果。,二、影响传动平稳性的误差项目,影响齿轮传动平稳性主要是齿距误差（基节偏差）及齿形误差，它们主要来源于加工刀具和机床传动链等短周期误差引起的。 限制影响齿轮传动平稳性误差的公差项目称为第公差组。,1、一齿切向综合误差fi f

10、i被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的最大幅值。即小波纹的最大幅值。 fi反映基节偏差、齿形误差的综合结果。,2、一齿径向综合误差fi fi被测齿轮与理想精确齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。小波纹的最大幅度值。 fi反映基节偏差和齿形误差的综合结果，也反映短周期误差，但测量结果受左右齿面误差的共同影响，不如fi准确。,3、齿形误差ff ff在齿轮端截面上，齿形工作部分内（去处齿顶倒棱部分），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。图1114。 设计齿形是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形。 ff来源于刀具制造误差

11、、滚刀安装误差及机床传动链误差等。,ff影响传动平稳性，引起瞬时传动比的突变。,ff测量仪器：渐开线检查仪。,实际齿廓,理想渐开线,4、基节偏差fpb fpb实际基节与公称基节之差。实际基节指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。图1117。 fpb来源于刀具的基节偏差和齿形角误差，与机床传动链误差无关。,fpb对齿轮传动平稳性的影响： 导致齿轮传动在齿与齿交替啮合瞬间发生冲击。 图1118a，主动轮基节大于从动轮基节，第一对齿啮合终止，第二对齿尚未啮合。a1齿顶沿a2齿根“刮行”（顶刃啮合），瞬时传动比突变，发生撞击、振动、噪声。 图1118b，主动轮基节小于从动轮基节，第一对

12、齿啮合未结束，第二对齿已经开始啮合。b1撞击b2，从动轮加速，a1、a2被迫脱离啮合。此种情况更严重。,fpb测量仪器：基节仪和万能测齿仪。 基节仪测量步骤： 按被测齿轮基节的公称值组合量块，调整两平行测头的距离，使指示表指零； 将基节仪放在被测齿轮相邻两同侧齿面上，与齿面相切，由指示表读出基节偏差。,5、齿距偏差fpt fpt在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 fpt和齿距累积误差Fp同时测出。 fpt在相对法测量时，取所有实际齿距的平均值为公称齿距。,三、影响载荷分布均匀性的误差项目,齿轮啮合,直齿轮啮合：齿面为渐开面，接触线位于基圆柱切平面上，且平行于轴线；,斜齿轮啮合：齿面为渐开螺旋

13、面，接触线位于基圆柱切平面上，与基圆柱母线夹角b。,起始点,终止点,分析：由于齿轮的制造和安装误差，啮合齿在齿长方向不是全齿宽接触，在整个啮合过程，不是沿全齿高接触。 影响接触长度的误差： 直齿轮：齿向误差； 斜齿轮：轴向齿距偏差或接触线误差； 影响接触高度的误差： 直齿轮：齿形误差； 斜齿轮：齿形误差、基节偏差。 说明：评定齿轮承载能力时，对接触长度的要求一般高于对接触高度的要求。,1、齿向误差F F分度圆柱面上，齿宽工作部分范围（除端部倒角部分），包容实际齿线的两条设计齿线间的端面距离。 齿线齿面与分度圆柱面的交线。直齿轮的齿线为直线，斜齿轮的齿线为螺旋线。 为改善齿面接触，提高齿轮承载能

14、力，设计齿形采用修正的圆柱螺旋线，如鼓形线、齿端修薄等。 F来源于齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜。,直齿轮的齿向误差,斜齿轮的齿向误差,F,F的测量仪器：齿向检查仪；导程仪。,直齿轮齿向误差测量：将精密圆棒放入齿槽，移动指示表架，测量圆棒两端的高度差h，若被测齿宽b，棒长l，则有 注意：为避免安装误差，应在前后两面测量，取其平均值。 导程仪测量斜齿轮齿向误差如图1126。,2、接触线误差Fb Fb在基圆柱切平面内，平行于公称接触线，并包容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离。 接触线为基圆柱切平面与齿面的交线。斜齿轮接触线为与基圆柱母线夹角b直线。 Fb评定斜齿轮的接触精度，可控制斜齿轮的接触长

15、度和接触高度。 Fb既反映齿向误差又反映齿形误差。,3、轴向齿距偏差Fpx Fpx在齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。沿齿面法向计值。 Fpx反映齿轮的螺旋角偏差，评定齿轮在齿宽方向的载荷分布均匀性。,四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目,齿轮副侧隙,无侧隙 公称齿厚的齿轮副在公称 中心距下啮合,有侧隙,减薄齿厚切齿时增加径向进给量,几何偏心和运动偏心齿厚不均，侧隙不均,几何偏心影响下的加工齿轮,运动偏心影响下的加工齿轮,国标中评定齿厚的两项参数： 1、齿厚偏差ES ES分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差（斜齿轮为法向） 图1129a，

16、ES采用齿厚游标卡尺测量，实测中按分度圆上的弦齿高测量弦齿厚（代替弧齿厚），测得的各个弦齿厚与公称弦齿厚的差值作为齿厚偏差，多为负值（侧隙的要求）。 图1129b，齿厚的的极限偏差和齿厚公差，上偏差为齿厚最小减薄量，下偏差为齿厚最大减薄量。,Es测量时以齿顶圆为基准，测量精度较低， Es 用于精度较低和尺寸较大的齿轮。 注意：齿厚变化会导致公法线长度变化，可以用测量公法线长度代替测量齿厚。,2、公法线平均长度偏差EWm EWm齿轮一周范围，公法线实际长度的平均值与公称值之差。,EWm可在测量公法线长度变动FW的同时测出，不以齿顶圆为基准，测量精度高。通常作为单个齿轮的侧隙评定指标。,EWm与F

17、W的区别： 前者影响齿轮侧隙大小，要与公法线公称长度比较； 后者影响齿轮传递运动准确性，取Wmax和Wmin的差值，无需知道公法线的公称长度。,第四节 齿轮副的评定指标及其检测,一、齿轮副的安装误差 二、评定指标及其检测,一、齿轮副的安装误差,1、轴线的平行度误差 齿轮副轴线的平行度误差影响接触精度，包括x、y两个互相垂直方向的误差： fx 、fy fx一对齿轮的轴线在其基准平面上投影的平行度误差； fy一对齿轮的轴线在垂直于基准平面，且平行于基准轴线的平面上的投影的平行度误差。 基准平面是包含基准轴线，并通过另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面。,2、齿轮副的中心距偏差fa fa在齿轮

18、齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。,二、评定指标及其检测,1、齿轮副的切向综合误差 齿轮副啮合足够多的圈数，一个齿轮相对另一齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计值。评定齿轮副传动运动准确性。 2、齿轮副的一齿切向综合误差 齿轮副啮合足够多的圈数，一个齿轮相对另一齿轮转过一个齿距的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计值。评定齿轮副传动平稳性。,单啮仪测量过程： 以小齿轮作为基准，测量大齿轮相对与小齿轮的转角误差表示齿轮副的转角误差。 注意事项： 规定大齿轮转过足够多转数，目的是保证误差在齿轮相对位置变化全周期充分显示。,3、接触斑点 接触斑点是齿面接触精度

19、的综合评定指标。 装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。其大小以百分数计算。 沿齿长方向： 沿齿高方向： 接触痕迹的大小和位置反映了齿轮副制造和安装误差对齿面承载能力的影响。,4、齿轮副的法向侧隙jn jn齿轮副工作齿面接触时，非工作齿面间的最小距离。 圆周侧隙 jt安装好的齿轮副，一个齿轮固定，另一齿轮圆周的晃动量，以分度圆弧长计。,第五节 渐开线圆柱齿轮精度标准,一、齿轮精度等级和检验 二、齿轮副侧隙 三、齿坯精度和齿轮的表面粗糙度 四、齿轮精度标准,与齿轮精度相关的国家标准的变迁： 旧标准：GB 10095-1988渐开线圆柱齿轮精度标准； 新标准：GB/T 10

20、095.1-2001、 GB/T 10095.2-2001和GB/Z 18620.1-2002。 新标准适于范围：单个渐开线圆柱齿轮，法向模数mn1mm，基本齿廓按GB/T 1356-2001渐开线圆柱齿轮基本齿廓的规定。,一、齿轮精度等级和检验,1、齿轮和齿轮副的等级和三个公差组 国家标准对齿轮和载荷分布均匀性及齿轮副分别规定了12个精度等级，分别用1、2、312等表示。其中1级精度最高，以后各级精度依次递降，12级最低。 齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也可以取成不同。 新标准分别规定了13个精度等级和9个精度等级。其中规定Fi和 fi为412共9级，其余为013级。,按齿轮各项误

21、差对传动性能的主要影响，将齿轮各项公差分为、 三个公差组。,2、齿轮公差组的检验组 第公差组检验组： Fi Fp(必要时检查Fpk) Fi和 Fw Fr 和 Fw Fr ，仅用于1012级。 Fi和Fp是综合项目； Fi 和Fr是径向误差的评定项目， Fw是切向误差的评定项目。,第公差组检验组： fi(必要时检查fpb) ff 和fpb ff 和fpt ff（用于1.25的6级和6级以上精度斜齿轮或人字齿轮） fi(需保证齿形精度） fpb 和fpt（用于912级精度） fpb和fpt（用于1012级精度）,第 公差组检验组： F Fb（仅用于1.25，齿线不修正的斜齿轮） Fpx 和Fb（仅

22、用于1.25，齿线不修正的斜齿轮） Fpx 和ff（仅用于 1.25，齿线不修正的斜齿轮，必要时其中ff可用fpb代替）,注意：检验组的选择，应考虑齿轮精度等级、尺寸大小、生产批量和检验设备等，如下表。,一、齿轮精度等级和检验,3、齿轮副的误差和检验项目 fx 和fy fa F ic f ic 齿轮副的接触斑点 齿轮副的侧隙（jt或jn),公差或极限偏差数值确定： 各级精度齿轮及齿轮副规定的各项公差或极限偏差值在表1110表1120。 未列出公差表的公差或极限偏差的数值由表113计算。,4、齿轮精度等级的选择 选择的考虑因素： 齿轮传动的用途； 齿轮传动的使用条件； 技术要求：圆周速度、传动功率、润滑条件、传递运动的准确性和平稳性以及承载均匀性、工作时间、使用寿命。 选择的原则：三个公差组可以选用不同的精度等级，同一公差组内，各项公差和极限偏差保持相同精度等级。,选择的实例： 1、分度、读数齿轮（仪器读数机构），主要要求是传动运动准确。 首先按传动链精度要求，根据其误差传动规律确定第公差组； 再按工作条件确定其他精度要求。 2、高速动力齿轮（汽轮机减速器齿轮）传动功率大，速度高，要求传动平稳、噪声及振动小，同时也要求有较高的齿面接触要求。 首先按圆周速度或噪声要求确定第公差组； 第