2.4.1等比数列学案_第1页
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1、2.3.1等比数列学案复习： “等差数列的定义”，“等差中项的定义”，“通项公式及通项公式的探求方法”。1、引入：观察下列数列，找出规律填空，并找出它们的共同特点：（1）1，2，4，（ ），16，；（2）3，9，（ ），81，；（3）1， 1/2，1/4， 1/8，（ ），；特点：，2、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，常用字母q表示()符号语言： ， 注意：任一项例1数列an的通项公式为an=，试问这个数列是等比数列吗？为什么？练习1:判断下列数列是否等比数列，不是等比数列说明理由，是等比数列的求出

2、公比。（1）1，-1/3，1/9，-1/27，（2）1，2，4，8，12，16，20，（3）an=23、等比数列的通项公式.已知一个数列an是等比数列，首项为a1，公比为q，求an.1. 归纳法：2. 方法（累乘法）：由定义式可得 =q =q （n-1）个 累乘得： =qn-1 =q 即an=a1qn-1 等比数列的通项公式为：an=a1qn-1（a1 ，q0）3.如何借助函数分析等比数列的增减性？4、等比数列通项公式的应用例2已知等比数列的公比为q ,第m项为an，第 n项为an，试求第n项。例3 已知等比数列中，第5项20，第15项为5，求第20项。例4.在4和之间插入3个数，使这5个数成

3、等比数列，求插入的3个数。跟踪练习：1.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84% ，这种物质的半衰期为多长（精确到一年）？2已知数列满足，求3.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项5、等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使得a , G , b成 数列，那么G叫做a与b的等比中项。即 (思考a , b的符号有什么特点?)练习2：2，x，8成等比数列则x=? 2 , x , 8 , -16 成等比数列，则x=?6、小结1、内容:等比数列定义，等比中项，通项公式及推导2、方法类比等差数列相关知识得到等比数列有关知识6、自我检测题1.已知数列 a，a（1a）， a(1- a ) ，是等比数列，则实数a 的取值范围是（ ）.A. a1 B. a0 且 a1C. a0 D. a0 或 a12. 等比数列中， = 12 ，= 24 ，则=（ ）.A. 36 B. 48 C. 60 D . 723.等比数列中，那么它的公比 （ ）A. B. C. D. 4. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由一个可以分裂成（ ）A、511个B、512个C、1023个

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