2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课件3北师大版选修.pptx

1、逻辑联结词“且” “或”“非”,一般的，用逻辑联结词“ 且 ”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p且q”.,探究1、将命题p和命题q用“且”联结成新命题. p: 15能被3整除； q: 15能被5整除；,将下列命题用“且”联结成新命题. （1） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； 解： pq : 菱形的对角线互相垂直且平分. （2） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （3） p :35是15的倍数， q :35是10的倍数.,解： p q : 平行四边形的对角线互相平分且相等.,解： pq : 35是15的倍数且

2、是10的倍数.,真,真,真,真,假,假,假,假,假,2.“且”与集合中交集的定义: AB=x|xA，且xB中的“且”意义相同.,1.“且”与物理电路,AB,与生活中的“且” 含义相同,用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1） 1 是奇数， 是素数； （2）2 3 都是素数。,既,又,和,既,又,和,解：1 是奇数且 1 是素数 是假命题,解：2 是素数且 3 是素数 是真命题,在能用“且”改写成pq形式的数学命题中，通常有 “ ”、“与”、“ ， ”等词语。,（1）p：12是3的倍数， q: 12是4的倍数 （2）p： 3 ， q: 2,练习 1、对下列各组命题，利用逻辑联结

3、词 “且”构造新命题，并判断新命题真假,p: 27是3的倍数； q: 27是9的倍数；,一般地，用逻辑联结词“ 或 ”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作pq, 读作“p或q”.,探究2、将命题p和命题q用“或”联结成新命题.,1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数；,2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点；,3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等；,真,真,假,真,假,假,真,真,假,命题p q:函数 是奇函数或在定义 域内是增函数.,命题p q：三角形三条中线相等或 交于一点.,命题p q：相似三角

4、形的面积相等或周长相等.,1.“或”与物理电路,AB,与生活中的“或” 含义不同,2.“或”与集合中并集的定义 AB=x|xA或xB中的“或”意义相同,（1）p:矩形的对角线相等， q:矩形的对角线互相平分 （2）p: 是整数， q: 是分数,探究3 下面两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； (2) 35 能被5整除。,一般地，对一个命题p 否定 ，就能得到一个新命题， 记作 p，读作“非p”或“p的否定”.,不,不,若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题.,下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,练习 1、两直线平

5、行，同位角相等 2、锐角小于钝角 3、矩形都是平行四边形 4、1不是素数 5、若xy=0 ,则x=0或y=0,练习1、用适当的逻辑联结词填空： （1）若a2 +b2=0,则a=0 b=0; （2）若则ab=0,则a=0 b=0; （3）平行四边形的一组对边平行 相等.,且,或,且,2.分别用“pq”、“pq”、“ p”填空： （1）命题“6是自然数且是偶数”是_的形式； （2）命题“3大于或等于2”是_的形式； （3）命题“4的算术平方根不是2”是_的形式； （4）命题“正数或0的平方根是实数”是_ 的形式。,pq,pq,p,pq,3.判断下列命题的真假 (1)2 2; (2)集合A是 的子集

6、或是 的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (4) 24既是8的倍数，也是6的倍数； (5) 2是偶数且2是素数；,真,真,真,真,假,4.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ） A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C“非p”是真命题 D“非q”是真命题,D,5. 以下判断正确的是 （A）命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题 （B）命题“p且q”是真命题，命题p一定是真命题 （C）命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题 （D）命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题,6 （1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_. （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,真,假,1.逻辑联结词 “或”、