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第16课时 空间几何体的表面积一、教学目标1了解平面展开图的概念,会识别一些简单多面体的平面展开图;2了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式;3会求一些简单几何体的表面积 本课内容简析: 通过分析柱、锥、台体的侧面展开图的构成进行空间几何体的侧面积、表面积的求解,培养将空间问题平面化的转化思想;同时适当介绍直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念二、数学活动问题1:我们学习过正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图(下图),你觉得它们的展开图与其表面积有什么关系吗? 问题2:阅读教材P47直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念,试作出下列多面体的侧面展开图 正六棱柱 正四棱锥 正四棱台问题3:试作出下列旋转体的侧面展开图 圆柱 圆锥 圆台若设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则其侧面展开图的圆心角为 三、数学建构直棱柱的侧面积公式正棱锥、正棱台的侧面积公式正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别:上底缩小上底扩大圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式四、数学应用例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高是0.85m,底面的边长是1.5m,制造这种塔顶需要多少平方米铁板?(保留两位有效数字)例2 一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4:将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台,求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比例3 如图,在长方体中,求沿着长方体表面顶点A
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