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文档简介

1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义,第二章 2.2 平面向量的线性运算,1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则. 2.掌握向量减法的几何意义. 3.能熟练地进行向量的加、减运算.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,答案,知识点一相反向量,思考实数a的相反数为a，向量a与a关系应叫做什么？,答 相反向量.,1.定义：如果两个向量长度 ，而方向 ，那么称这两个向量 是相反向量. 2.性质：(1)对于相反向量有：a(a)0. (2)若a，b互为相反向量，则ab，ab0. (3)零向量的相反向量仍是 .,相等,相反,零向量,知识点二向量的减法,思考1根据

2、向量的加法，如何求作ab?,答 先作出b，再按三角形或平行四边形法则作出a(b).,思考2向量减法的三角形法则是什么？,答(1)两个向量a，b的始点移到同一点； (2)连接两个向量(a与b)的终点； (3)差向量ab的方向是指向被减向量的终点. 这种求差向量ab的方法叫向量减法的三角形法则. 概括为“移为共始点，连接两终点，方向指被减”.,答案,1.定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的.,相反向量,2.几何意义：ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.,返回,答案,类型一向量的减法,题型探究 重点难点 个个击破,例1如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，

3、cd.,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量.,解析答案,解如图所示，延长AC到Q，使CQAC，,则mpnqr,类型二向量的减法法则的运用,解析答案,例2(1)化简下列式子：,解析答案,反思与感悟,解析四边形ACDE为平行四边形，,答案cbacabac,反思与感悟,向量减法的三角形法则的内容：两向量相减，表示两向量起点的字母必须相同，这样两向量的差向量以减向量的终点字母为起点，以被减向量的终点字母为终点.,反思与感悟,解析答案,解析答案,类型三向量减法几何意义的实际运用,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,2.在公式|a|b|ab|a|b|

4、中，当a与b方向相反且|a|b|时，|a|b|ab|；当a与b方向相同时，|ab|a|b|. 3.在公式|a|b|ab|a|b|中，当a与b方向相同，且|a|b|时，|a|b|ab|；当a与b方向相反时，|ab|a|b|.,返回,解析答案,四边形ABCD为平行四边形，,四边形ABCD为矩形.,B,1,2,3,达标检测,4,B,答案,5,1,2,3,4,D,解析答案,5,解析答案,1,2,3,4,3.若向量a与b满足|a|5，|b|12，则|ab|的最小值为_，|ab|的最大值为_.,解析由|a|b|ab|a|b|， |a|b|ab|a|b|可得.,7,17,5,解析答案,1,2,3,4,2,5,解析答案,1,2,3,4,5.已知|a|6，|b|8，且|ab|ab|，则|ab|_.,因为|ab|ab|，,又四边形

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