4.3平行线的性质.pptx

1、,4.3 平行线的性质,第4章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下（XJ） 教学课件,问题1 两条直线的位置关系有哪几种？,问题2 直线平行的概念是什么？,问题3 平行公理及推论分别是什么？,相交（包括垂直）和平行两种.,在同一平面内，不相交的两条直线平行.,平行于同一条直线的两条直线平行.,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,导入新课,回顾与思考,浯溪第二中学,导入新课,浯溪第二中学,A,B,C,D,E,1,2,A,B,C,D,E,N,M,F,在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空： _ 1_2,见课本P86,浯

2、溪第二中学,将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出EMB和END的大小，它们相等吗？,你能猜出什么结论？,A,B,C,D,E,N,M,F,如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,EMB = END,导入新课,浯溪第二中学,作平移使的顶点M移到的顶点N处，由于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB/CD，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而 变成 ，所以 ,A,B,C,D,E,N,M,F,根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等这个猜想对吗？,如图，设AB/CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点,如果两直线不平行，

3、上述结论还成立吗？,浯溪第二中学,不成立,一般地，平行线具有如下性质：,平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,所以1=2 （两直线平行，同位角相等）,因为ab（已知）,应用格式:,总结归纳,浯溪第二中学,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解 因为 ab(已知), 所以1=2(两直线平行,同位角相等). 又因为1=3(对顶角相等), 所以2=3(等量代换).,思考：两直线平行，内错角相等吗？,浯溪第二中学,平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.,所以2=3 （两直线平行，内错

4、角相等）,因为ab（已知）,应用格式:,总结归纳,浯溪第二中学,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解: 因为a/b （已知）,所以 1= 2 （两直线平行，同位角相等）.,因为 1+ 4=180（邻补角定义）,所以 2+ 4=180（等量代换）.,思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？,浯溪第二中学,平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,所以2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）,因为ab（已知）,应用格式:,总结归纳,浯溪第二中学,浯溪第二中学,上述三个性质，通常可简单地说成：,两

5、直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,典例精析,例1直线AB,CD被直线EF所截，ABCD，1=105，试求3的度数.,A,E,B,D,C,1,3,2,(两直线平行，同位角相等).,所以31802 180105 75.,浯溪第二中学,解：因为ABCD，,所以12105,又因为2+3=180，,浯溪第二中学,例2.如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么?,所以A=C.,A,B,C,D,解 因为ADBC，,所以A+B=180，,C+D=180,（两直线平行，同旁内角互补）.,又因为B=D（已知），,（等角的补角相等）,1.如图，已知平行线AB、CD

6、被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度,为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度,为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度,为什么？,解：(1)2=110o 因为：两直线行，内错角相等；,（2）3=110o 因为：两直线平行, 同位角相等；,（3）4=70o 因为：两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,浯溪第二中学,2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第 一次拐的B是142o，第二次拐的C是多少度？ 为什么？,解：C=142o 因为：两直线平行,内错角相等.,B,C,浯溪第二中学,3.如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直 于直线

7、c吗?,解： ac . 两直线平行, 同位角相等,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对,D,浯溪第二中学,解: A =D.理由： 因为 ABDE( ) 所以A=_ ( ) 因为ACDF( ) 所以D=_ ( ) A=D ( ),5.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之 间的数量关系，并说明理由.,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,浯溪第二中学,解: A+D=180o. 理由： 因为 ABDE( ) 所以A= _ ( ) 因为ACDF( ) 所以D+ _=180o ( ) 所以A+D=180o（ ）,6.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内