07立体与立体相交Z.ppt

1、总目录,结束,江苏大学机械工程学院,工程图学课程组,ENGEENRING GRAPHICS,工程图学,两立体相交,基本 概念,总目录,结束,使用 CAD系统 产生相贯线,曲面立体 与曲面立体 相交,平面立体 与曲面立体 相交,两立体相交,作业,作业,立体与立体相交 - 相贯线,平平相交,曲曲相交,共有线,平曲相交,基本性质,表面性,共有性,重点：平曲、曲曲交线的求法,基本概念,平面立体 与曲面立体相交,封闭性,1 基本概念,上 节,作业,作业,2.1 圆柱与四棱柱相贯,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,2 平面立体与曲面立体相交,实体形成过程,主视,俯视,左视,两立体外表

2、面相交,上 节,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4,作业,作业,CAD 链接,截交线问题,实质是求平面体各 表面与回转体的交线,交线形状分析,由若干段平面曲线 （直线）组成的封 闭的空间折线,交线求法,交线投影分析,交线的投影作图,此段轮廓线 消 失,分别求各侧面与圆柱的交线,折线的转折点即为棱线与圆柱的交点,可见性判断-注意轮廓线,变成孔将如何？,上 节,2.1 圆柱与四棱柱相贯,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4

3、,作业,作业,CAD 链接,内表面为四棱柱孔,虚线,实心圆柱变成空心圆柱筒将如何？,主视,视 俯,上 节,2.1 圆柱与四棱柱相贯,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4,作业,作业,CAD 链接,实心圆柱变成空心圆柱筒将如何？,分别求四棱柱孔与 圆柱外表面、 圆柱内表面的交线,无线,内外相贯,含轴线剖切,内内相贯,上 节,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4,作业,

4、作业,2.1 圆柱与四棱柱相贯,主、俯视 外观轮廓不变,CAD 链接,结论,相交形式,外表面与外表面相交,外表面与内表面相交,内表面与内表面相交,交线相同,求交线的实质相同,求交线的方法相同,上 节,2.1 圆柱与四棱柱相贯,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4,作业,作业,CAD 链接,2.2 六棱柱与正圆锥相贯,六条双曲线 首尾相接,上 节,外外相交,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.

5、1,2.2,2.3,2.4,作业,作业,CAD 链接,2.3 三棱柱与正圆锥相贯,上 节,外外相交,内外相交,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4,作业,作业,CAD 链接,2.4 三棱柱与球相贯,上 节,平面立体 与曲面立体 相交,曲面立体与 曲面立体 相交,圆柱与 四棱柱,六棱柱与 正圆锥,三棱柱与 正圆锥,三棱柱 与球,2.1,2.2,2.3,2.4,作业,作业,CAD 链接,封闭的、光滑的、空间曲线,相贯线形状分析,3. 回转体与回转体相交,3.1 相贯线的性质,上 节,

6、作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,3.2 相贯线投影的求法,圆柱与圆柱相贯,实体造型过程观察,主视,俯视,左视,上 节,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,外表面与外表面相贯,已知,方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解,求正面投影,H、W投影,交线分析,封闭的空间曲线,投影分析,投影作图,判别可见性 光滑连线,上 节,3.2 相

7、贯线投影的求法,圆柱与圆柱相贯,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,内表面与外表面相贯,水平圆柱外表面与 垂直圆柱内表面相交,上 节,主、俯视 外观轮廓 不变,作业,作业,3.2 相贯线投影的求法,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,内表面与内表面相贯,上 节,沿轴线剖开,3.2 相贯线投影的求法,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的

8、求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,交线分析,投影分析,找中间点,p,光滑连接,截平面P与圆锥相交 =圆,交线圆与直线相交 =交线上的点,W面投影已知， 求V、H面 投影,投影作图,找特殊点,截平面P与圆柱面相交 =直线,方法 2：辅助平面法 利用三面共点的原理,圆柱与圆锥相贯,上 节,3.2 相贯线投影的求法,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,用水平面切,用正平面切,用侧平面切,上 节,辅助面选择原则,辅助面与二

9、 回转体交线 的投影为直 线或圆,圆柱与圆锥相贯,3.2 相贯线投影的求法,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,上 节,1、分析形体， 作特殊点 2、辅助平面法， 作一般点 3、判别可见性 4、依次光滑连接， 成图,此时圆柱“小于”圆锥,圆柱与圆锥相贯,作业,作业,3.2 相贯线投影的求法,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,上 节,例：根据已知投影，补全立体的三

10、面投影。,两圆柱轴线斜交,上 节,3.2 相贯线投影的求法,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,3.3 影响相贯线形状的因素,相交立体表面的形状 影响相贯线形状,相交立体的相对位置 影响相贯线形状,上 节,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,以圆柱为例,平面曲线,水平圆柱大于 垂直圆柱,水平圆柱小于 垂直圆柱,两圆柱直径相等,上 节,作业,作业,相交立

11、体的大小影响相贯线形状,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,相交立体的大小 影响相贯线形状,动态观察,外 外 相 贯 时,内内相贯时,上 节,3.3 影响相贯线形状的因素,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,水平内圆柱小于 垂直内圆柱,水平内圆柱大于垂直内圆柱,上 节,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,

12、相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,当圆柱“小于”圆锥时,当圆柱“大于”圆锥时,外外相贯,内外相贯,上 节,3.3 影响相贯线形状的因素,作业,作业,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,直径相等两圆柱相贯,上 节,轴线正交,轴线斜交,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,

13、有公切球的柱锥相贯,上 节,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,同轴回转体相贯,回转面与球面相贯,柱球相贯,锥球相贯,上 节,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,外外相贯,内外相贯,上 节,球与轴线过球心的四棱柱相交,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投

14、 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,轴线平行的两圆柱体相交,上 节,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,例：补全立体的三面投影,上 节,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,空心圆柱开方孔,空心圆柱开圆孔,几种常见的圆柱面上开孔、槽情况,上

15、 节,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,空心圆柱开马蹄槽,空心圆柱开键槽,上 节,几种常见的圆柱面上开孔、槽情况,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,上 节,几种常见的圆柱面上开孔、槽情况,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线

16、投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,开方孔与开圆孔的圆锥,圆锥开矩形孔,圆锥开圆柱孔,上 节,=圆锥与四棱柱正交,=圆锥与圆柱正交,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,开方孔的球,开圆孔的球,=轴线过球心的四棱柱与球相交,=轴线过球心的圆柱与球相交,上 节,开方孔与开圆孔的球,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影

17、响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,CAD 链接,上 节,特殊相贯举例,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,使用 CAD系统 产生相贯线,上 节,特殊相贯举例,回转体与 回转体 相交,相贯线 的性质,相贯线投 影的求法,影响相贯 线形状的 因素,3.1,3.2,3.3,作业,作业,3.3 影响相贯线形状的因素,使用 CAD系统 产生相贯线,上 节,作业,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,用AutoCAD进行

18、组合体的三维实体建模，主要使用视图、实体、实体编辑及三维操作等工具，同时还要辅以其他工具，如UCS用户坐标系、视口以及各种捕捉命令等。,CAD 链接,作业,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,俯视图（Top）,仰视图(Bottom),左视图(Left),主视图(Front),后视图(Back),东南等轴测(SE Isometric),东北等轴测(NE Isometric),西北等轴测(NW Isometric),照相机(Camera),命名视图(Name view),右视图(Right),用于从不同角度对三维模型进行观察,CAD 链接,上 节,作业,作业,4 使用

19、CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,三维实体编辑命令包括 三维操作命令及实体编辑命令,三维操作命令,三维旋转 Rotate3D,三维阵列 Array,三维镜像 Mirror3D,Array （三维阵列）,命令行输入,或：Mirror3D（三维镜像）,或：Rotate3D（三维旋转）,或：Align（对齐）,三维操作命令的调用,下拉菜单,“修改”下拉菜单 /三维操作,对齐 Align,上 节,作业,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,三维实体编辑命令包括 三维操作命令及实体编辑命令,实体编辑过程中所使用的工具，一般通过命令、下拉菜单及工具栏（图标）三

20、种方式调用。,实体编辑命令包括布尔运算（并集、差集、交集运算）；实体表面编辑（拉伸面、移动面、偏移面、删除面、旋转面、倾斜面、着色面、复制面）；实体边编辑（着色边、复制边）；其它实体编辑（压印、清除、分割、抽壳、检查）等四大类。,实体编辑命令,上 节,作业,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,并、交、差集运算的概念,立体与平面相交、两立体相交，最终的结果实质上就是对两个几何要素的叠加或截切，这在CAD建模中体现了一个很重要的数学概念布尔运算。 布尔运算实际上和数学中的集合运算非常相似，它包括并、交、差3种基本运算。 在实体编辑工具栏中的并、差、交集命令就是数学中布

21、尔运算的可视化结果。,原基本体,并集运算结果,差集运算结果,交集运算结果,CAD 链接,上 节,作业,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,借助于AutoCAD提供的工具，即可精确快速地求出实体相交产生的相贯线，这对于加强对相贯线的认识，进行复杂形体之间相贯线的投影作图，很有帮助。,在AutoCAD中，求取相贯线的步骤为：,（1）创建实体模型。 （2）进行实体之间的布尔运算。 （3）用“实体编辑”工具栏上的“复制边”工具 复制出相贯线，或使用“着色”边工具 对相贯线着色。 （4）得到相贯线后，可以利用“视图”工具栏上 的工具 多方位观察。,CAD 链接,上 节,作业

22、,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,例创建如图所示的立体，并理解其相贯线。,在“俯视”窗口，使用“直线”（LINE）命令绘制二维图形，并使用“面域”(REGION)命令，分别创建两个面域，如图所示。,使用“旋转”（REVOLVE）命令以矩形面域的一条边为旋转轴，旋转矩形产生圆柱,使用拉伸命令将键型面域向上拉伸,使用“并集”（UNION）命令，合并两个实体，,给所产生的立体进行“体着色”,观察相贯线,CAD 链接,上 节,作业,作业,4 使用CAD系统产生相贯线,使用 CAD系统 产生相贯线,例创建如图所示的立体，并理解其相贯线。,在“主视”窗口，使用“矩形”（RECTANGLE）命令和“直线”（LINE）命令，绘制二维图形,使用“旋转”（REVOLVE）命令以直线为旋转轴，旋转矩形产生圆筒。再以直线的中点为圆心，绘制一直径为10的圆；使用“直线”命令绘制圆的外切正方形，并使用“面域”（REGION）命令选择对其创建面域,使用拉伸命令向前、向后拉伸圆和正方形,使用“差集”（SUBTRACT）命令，“挖去”拉伸产生的圆柱和长方体，即得所求结果,观察相贯线,CAD 链接,上 节,END,回转体与 回转体 相交,平面立体 与回转体 相交,基本概念,作业,作业,使用 CAD系统 产生相贯线,非机械类 专业