高考金太阳考案新课标教师ppt-第一单元第2讲.ppt

1、第2讲匀变速直线运动的规律及其应用,1.定义:物体做直线运动,如果在任何相等的时间内速度的变化相等,则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动.,2.匀变速直线运动的特征:速度的大小随时间均匀变化,加速度的大小和方向都不变(即a=恒量).,说明:物体做加速直线运动时,加速度的方向与速度的方向相同.物体做减速直线运动时,加速度的方向与速度的方向相反.,二、匀变速直线运动的基本规律,1.速度时间关系:vt=v0+at.,2.位移时间关系:x=v0t+ at2.,3.速度与位移关系:-=2ax.,注意:上述公式涉及五个物理量v0、vt、x、a、t,每式中有四个物理量,在求解问题时题目不涉及或不要求哪一个物

2、理量就选缺该物理量的公式,找到最优解法.,匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用求解时要注意各物理量的符号,一般情况下规定初速度方向为,正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值.,三、匀变速直线运动中常用的结论,1.平均速度:=,即某段时间内中间时刻的 瞬时速度等于该段时间内的平均速度.,2.中点位置的速度:v中点=,说明:可以证明无论是匀加速还是匀减速,都有v中点.,3.任意两个连续相等时间内的位移之差相等.即:s =s-s=s-s=sn-sn-1=at2,可以推广到sm-sn=(m-n)at 2.,4.初速度为零的匀变速直线运动的结论,前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为1

3、4 9.,第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为13 5.,通过前s、前2s、前3s所用的时间之比为1 .,通过第s、第2s、第3s所用的时间之比为1 (-1)(-).,1.一个物体沿着足够长的斜面从静止滑下做匀加速直线运动,已知它第一个2 s内的位移为3 m,则它在第四个2 s内的位移是(),A.14 mB.21 mC.24 mD.48 m,【解析】由x=at2,可以求出加速度a=1.5 m/s2,再考虑 第四个2 s为前8 s内的位移减去前6 s内的位移,可得x=a(82-62) m=21 m,故选B.,【答案】B,2.汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m.若汽车刹车后做匀

4、减速直线运动,则汽车停止前最后1 s的位移是(),A.4.5 mB.4 mC.3 mD.2 m,【解析】汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动,由x=at2,可得其加速度大小为a=8 m/s2; 由逆过程知汽车停止前最后1 s的位移是x=at2=4m, 选项B正确.,【答案】B,3.一物体以一定的初速度从斜面底端经时间t恰能冲到长为L的斜面顶端,则在时它距斜面底端的距离是 (),A.B.C.D.,【解析】从斜面顶端往下“反演”,可把物体的运动看成是初速度为0的匀加速运动,经时间t到达底端,则前后时间内的位移之比为13,故时它距斜面底端 的距离是,选项D正确.,【答案】D,4.一个质点

5、正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1 s,分析照片得到的数据,发现质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m,由上述条件可知(),A.质点运动的加速度是0.6 m/s2,B.质点运动的加速度是0.3 m/s2,C.第1次闪光时质点的速度是0.05 m/s,D.第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s,【解析】画出如图所示的过程图:,【答案】BC,1.应用匀变速直线运动规律时应注意的问题,(1)s、a、v0、vt均为矢量,在应用公式时,一般以初速度方向为正,凡是与v0方向相同的s、a、vt均为正值,

6、反之为负值,当v0=0时,一般以a的方向为正.,(2)应注意联系实际,切忌硬套公式.如刹车问题应首先判断车是否已停止运动等.,(3)运动学问题的求解一般有多种方法,可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法,从而提高解题能力.,2.对于物体的直线运动,画出物体的运动示意图,分析运动情况,找出相应规律是解题的关键.,典例1一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,启动 加速度为2 m/s2,加速行驶5 s后匀速行驶2 min,然后刹车, 滑行50 m,正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度.,【名师点金】求出各段的时间和位移,利用平均速度的定义式求解.,【规范全解】汽车的运动示意图如图所示,

7、启动阶段行驶位移为:s1=a,【答案】9.44 m/s,1.刹车类问题,对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这样的匀减速直线运动,速度减为零后就停止运动,不可能倒过来反方向运动,所以最长运动时间为tmax=,公式v=v0+ at和x=v0t+at2中的ttmax,是不能任意选取的.若给出时 间求位移或速度,应注意这段时间内物体是否早已停下.,2.逆过程分析问题,二、刹车类问题,匀减速到零的问题,在求解时可以考虑逆过程,因为逆过程是匀加速运动,且初速度为零,解题更方便.刹车问题中可以利用这一特点.,典例2假设飞机着陆后做匀减速直 线运动,经10 s速度减为一半,滑行了450 m,求:,(1)飞

8、机着陆时的速度.,(2)飞机着陆后30 s内滑行的距离.,【名师点金】物体做匀减速运动,一般情况下减速到零后不会反向加速运动.分析此类问题应先求出物体减速到零的时间,再判断题目所求时间内物体是否已经停下,然后求解.,【规范全解】(1)滑行x=450 m内的平均速度=,设飞机着陆时的速度为v0,则经10 s速度减为v=,=,联立解得:v0=60 m/s.,(2)飞机着陆后匀减速运动的加速度为,a= =-3 m/s2,飞机停止运动所用时间为t0= =20 s30 s,所以,飞机着陆后30 s内滑行的距离是,x0=t0=600 m.,【答案】(1)60 m/s(2)600 m,变式1以36 km/h

9、的速度行驶的汽车, 刹车后做匀减速直线运动.若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m,则刹车后5 s的位移是多少?,【解析】设汽车的运动方向为正方向,由于v0=36 km/h =10 m/s,据位移公式s=v0t+at2得:,第2 s内的位移s=v0t2+a-v0t1-a,=v0(t2-t1)+a(- ),即6.25=10(2-1)+a(4-1),解得:a=-2.5 m/s2,设刹车后经过时间t停止运动,则:t= = s=4 s,可见,刹车后5 s的时间内有1 s是静止的,故刹车后5 s内的位移为:,s=v0t+at2=104+(-2.5)16 m=20 m.,【答案】20 m,运动学问题

10、的求解一般有多种方法,可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法,从而提高解题能力.,三、解决匀变速直线运动的常用方法,典例3已知O、A、B、C为同一直线 上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.,【名师点金】本题是一道考查匀变速运动规律的试题,题中已知物理量和待求物理量都是位移,我们不难想到运用匀变速直线运动中有位移的方程s=v0t+at2 或- =2as.然后根据题意可利用OA、OB、OC三段,均做初速度为零的匀加速直线运动这一特点列出方程,从而

11、顺利求解,画出示意图如图甲所示.,【规范全解】解法一设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有,l1=v0t+at2,l1+l2=2v0t+2at2,解得:l2-l1=at2,3l1-l2=2v0t,设O与A的距离为l,则有,=2al,解得:l=.,解法二利用s=aT2求解,由题意有l2-l1=at2,vB=,=2a(l+l1),联立解得:l= -l1= .,解法三图象法,乙,【答案】,变式2如图所示,小球沿足够长的斜面向上做 匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知 ab= bd=6 m,bc=1 m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s

12、, 设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则(),A.vb= m/sB.vc=3 m/s,C.de=3 mD.从d到e所用时间为4 s,【解析】小球沿斜面向上做匀减速直线运动,因tac=tcd,故c点为a到d的中间时刻,故vc= m/s=3 m/s,故B,正确;因xac=xab+xbc=7 m,xcd=xbd - xbc=5 m,由x=xac - xcd= at2 得:a=0.5 m/s2,由-=2axbc可得,vb= m/s;ve=0=vc- atce,得tce=6 s,故d到e经历tde=tce-T=4 s时间,对应位移大小xde=a =4 m.,【答案】BD,1.一物体做匀减速直线运动

13、,初速度大小为10 m/s.加速度大小为1 m/s2,则物体在停止运动前2 s内的平均速度大小为(),A.0.5 m/sB.1 m/s,C.5 m/sD.5.5 m/s,【解析】由于末速度为零,可以用逆过程分析,最后2 s内的平均速度就是逆过程最初2 s内的平均速率,等于中间时刻的瞬时速度,为1 m/s,故选B.,【答案】B,2.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为(),A. B.,C. D.,【解析】t1时间内的平均速度=, t2时间内的平 均速度= =,由加速度的定义可知,a= =,选项A正确.,【答案】A,3

14、.由中国改造的前苏联废弃航母“瓦良格”号的飞行甲板长为300 m,若该航母上所配的苏-33型舰载战斗机在飞机甲板上所能达到的最大加速度为4 m/s2,该战斗机安全起飞的最小速度为50 m/s,为保证该战斗机安全起飞,使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有的初速度为(),A.10 m/sB.20 m/sC.30 m/sD.40 m/s,【答案】A,【解析】由v2-=2ax,v0= =10 m/s.,4.如图所示,A、B为水平导轨上两块弹性竖直挡板,相距l=4 cm.小球自A板开始,以v0=4 m/s 的速度沿导轨向B板运动.它与A、B

15、挡板碰撞后均以与碰撞前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运动的加速度大小不变.为使小球停止在A、B板的中点处,这个加速度的大小应为多少?,【解析】由于小球与挡板碰后速率不变,且运动中加速度大小不变,因此小球在挡板间的往复运动可用一单向的匀减速运动等效替代.要使小球停在A、B板的中点,它运动的路程应满足:s=nl+,(n=0,1,2,3,),其中,s=,得:a= m/s2 (n=0,1,2,).,【答案】 m/s2 (n=0,1,2,),一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分),1.(基础再现)若汽车的加速度方向与初速度方向一致,当加速度减小时,以下说法正确是(),A.汽车的速度也

16、减小,B.汽车的速度一定在增大,C.汽车的速度可能不变,D.当加速度减小到零时,汽车静止,【答案】B,2.(基础再现)汽车进行刹车试验,若速率从8 m/s匀减速至零,需用时间1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定(),A.拖行路程为8 m,符合规定,B.拖行路程为8 m,不符合规定,C.拖行路程为4 m,符合规定,D.拖行路程为4 m,不符合规定,【解析】由x=t可得:汽车刹车后拖行的路程为x= 1 m=4 m5.9 m,所以刹车试验的拖行路程符合规定,C正确.,【答案】C,3.(基础再现)物体沿一直线运动,它在中间位置处的

17、速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则v1和v2的关系为(),A.当物体做匀加速直线运动时,v1v2,B.当物体做匀减速直线运动时,v1v2,C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2,D.当物体做匀减速直线运动时,v1v2,【解析】如图所示,物体由A沿直线运动到B,C点为AB的中点,速度为v1,若物体做匀加速直线运动,A到B的中间时刻应在C点左侧,有v1v2,若物体做匀减速直线运动,A到B的中间时刻应在C点右侧,同样有v1v2,选项A、 B、C正确.,【答案】ABC,4.(视角拓展)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时速度分别是v和7v,经过AB的时间是t,则下列判断中错误的是(),

18、A.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt,B.通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2 倍,C.经过AB中点的速度是4v,D.经过AB中间时刻的速度是4v,【解析】中间时刻的速度v中时= =4v,则前的平均 速度v1= =,后的平均速度v2= =v;前 通过的位移x1=v1=t,后通过的位移x2=v2= , x2-x1=1.5vt,A、D正确.,AB中点的速度v中点= =5v,C不对.,前位移的平均速度v1= =3v,后位移的平均速 度v2= =6v;前位移的时间t1= ,后位移 的时间t2= ,B正确.,【答案】C,5.(视角拓展)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已

19、知物体在第1 s内位移为8.0 m,在第3 s内位移为0.5 m.则下列说法正确的是(),A.物体的加速度一定为3.75 m/s2,B.物体的加速度可能为3.75 m/s2,C.物体在第0.5 s末速度一定为4.0 m/s,D.物体在第2.5 s末速度一定为0.5 m/s,得a=3.75 m/s2,由v2.5=可得v2.5=0.5 m/s,若物体在第 3 s内已减速至零,则物体的加速度大于3.75 m/s2,物体在第2.5 s末的速度小于0.5 m/s,甚至可能为零.由公式得不管物体在第3 s内是否减速为零,C都是错误的.综上所述,本题正确选项为B.,【答案】B,【解析】若物体在第3 s末减速

20、至零,则由x3-x1=2at2可,6.(视角拓展)如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次穿过每块木块所用时间比是(),A.123,B.1(+1)(+),C.1( -1)(-),D.(-)(-1)1,【解析】子弹做匀减速运动.因为穿出第三块木块后速度变为零,则用逆向思维,恰为初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速运动三段连续相等位移上所用的时间关系得:,t3t2t1=1(-1)(-),变形得:t1t2t3=(-)(-1)1.,【答案】D,7.(视角拓展)某乘客用手表估测火车的加速度,他先观测3

21、分钟,发现火车前进了540 m;隔3分钟后又观测1分钟,发现火车前进了360 m.若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则这列火车的加速度大小为(),A.0.03 m/s2B.0.01 m/s2,C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2,=1.5 min+3 min+0.5 min=5 min=300 s,可得:a= m/s2 =0.01 m/s2,故B正确.,【答案】B,【解析】火车前3分钟的平均速度v1= m/s=3 m/s, 最后1分钟的平均速度v2= m/s=6 m/s,由v2-v1=at,t,8.(高度提升)如图所示,传送皮带的水平部分AB是绷紧的.当皮带不动时,滑块从斜面顶端由静止

22、开始下滑,通过AB所用的时间为t1,从B端飞出时速度为v1.若皮带沿顺时针方向转动,滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑,通过AB所用的时间为t2,从B端飞出时的速度为v2,则t1 和t2、v1和v2相比较,可能的情况是(),A.t1=t2B.t2t1C.v1=v2D.v1v2,时间也为t1;当皮带顺时针方向转动的速度大于v1时,滑块在AB上先减速到与皮带速度相等,再与皮带一起匀速运动,或滑块由A到B一直匀速或匀加速运动,到B端的时间t2t1,速度v2v1,故A、C正确,B、D错误.,【答案】AC,【解析】若皮带顺时针方向转动的速度不大于v1,则滑块由A到B一直匀减速,到B端的速度为v1,通过AB

23、的,9.(高度提升)如图所示,A、B两物体在同一直线上运动,当它们相距s=7 m 时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4 m/s的速度向右做匀速运动.而物体B此时的速度为10 m/s,方向向右,且在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2.则A追上B用的时间为(),A.6 sB.7 sC.8 sD.9 s,时A、B之间的距离是12 m,A物体还需要3 s才能赶上B.所以C选项正确.,【答案】C,【解析】由vt=v0+at,得B物体停止运动需要的时间 t= = s=5 s,在这一段时间内,B的位移xB=v0t-at2=10 5 m-252 m=25 m,A的位移xA=vt=45 m=

24、20 m,这,10.(视角拓展)(12分)如图所示,一名消防队员在演习训练中,沿着长为l的竖立在地面上的钢管往下滑.他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果加速和减速运动的加速度大小分别为a1和a2,则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少?,二、计算题(本题共3小题,共46分),而加速时间t1=(2分),减速时间t2=(2分),总时间t=t1+t2(2分),解之得:v= (1分),t= .(1分),【答案】,【解析】设最大速度为v,总时间为t,则加速和减速运动的平均速度均为(2分),全程所用时间t=(2分),11.(高度提升)(16分)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质.如图所示,测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米处的折返线,测试员同时开始计时.受试者到达折返线处时,用手触摸折返线处的物体(如木箱),再转身跑向起点终点线,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停表,所用时间即为“10米折返跑”的成绩.设受试者起跑的加速度为4 m/s2,运动过程中最大速度为4 m/s,快到达折返线处时需减速到零,减速的