第三章 全等三角形的复习.ppt

1、全等三角形的复习,学习目标： 1.了解全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质,判定. 2.在图形变换中,熟练把握全等三角形 重点,难点:利用全等三角形解决实际问题.,1.如图1:ABC DEF,可得到的相等的线段有,相等的角有 ,图中两个三角形周长与面积的关系为: .,A,B,C,D,E,F,一、自主复习: 回顾知识,构建知识网络,并完成下列各题:,1.如图1:ABC DEF,可得到的相等的线段有AB = DE，AC = DF,BC=EF相等的角有A =D，B = E,C = F 图中两个三角形周长与面积的关系为:CABC = CDEF,SABC = SDEF,A,B,C,D,E,F,一、自主

2、复习: 回顾知识,构建知识网络,并完成下列各题:,2.在ABC和DBC中,AC与BD交与点O，AC=BD， (1)若ACB=DBC，ABC 和DBC全等吗? (2)若A=D=90ABC 和DBC全等吗? (3)若A=D,AB=DC,则OA=OD吗?,A,B,D,C,O,2.在ABC和DBC中,AC与BD交与点O，AC=BD， (1)若ACB=DBC，ABC 和DBC全等吗? ABC DCB (SAS ) (2)若A=D=90ABC 和DBC全等吗? ABC DCB (HL) (3)若A=D,AB=DC,则OA=OD吗? 相等， ABO DCO (AAS),A,B,D,C,O,二、小组学习 点B

3、,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使ABC EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明ABC EFD.,A,B,C,D,E,F,二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使ABC EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明ABC EFD.,A,B,C,D,E,1.AC=DE(SSS),F,二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使ABC EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明ABC EFD.

4、,A,B,C,D,E,1.AC=DE(SSS),F,2.B=F(SAS),二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使ABC EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明ABC EFD.,A,B,C,D,E,F,1.AC=DE(SSS),2.B=F(SAS),3.ABEF（SAS）,二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使ABC EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明ABC EFD.,A,B,C,D,E,F,2.B=F(SAS),1.AC=DE(SS

5、S),3.ABEF（SAS）,4.A=E=90 ,三、展示反馈： 1.若ABC CDA.且AB,CD为对应边,下列说法不正确的是( ) A ABC与CDA面积相等 B ABC与CDA周长相等 C AB=CD,且ABCD DBACB= DACD,A,B,C,D,三、展示反馈： 1.若ABC CDA.且AB,CD为对应边,下列说法不正确的是(D ) A ABC与CDA面积相等 B ABC与CDA周长相等 C AB=CD,且ABCD DBACB= DACD,A,B,C,D,2.不能做出唯一三角形的是( ) A.已知三个角 B.已知三条边 C.已知两角一边 D.已知两边及夹角 3RtABC和RtDEF

6、，C=E=90下列条件能判定 RtABC和RtDEF全等的有（ ） a AC=DE,A=D b AC=DE AB=DF c AC=DE BC=EF d AB=DF A=D,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,A,D,C,B,E,F,2.不能做出唯一三角形的是(A ) A.已知两边一角（SAS或SSA） B.已知三条边(SSS) C.已知两角一边(AAS或ASA) D.已知两边及夹角(SAS) 3RtABC和RtDEF，C=E=90下列条件能判定 RtABC和RtDEF全等的有（D ） a AC=DE,A=D(ASA) b AC=DE AB=DF(HL) c AC=DE BC=EF(SAS)

7、 d AB=DFA=D(AAS),A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,A,D,C,B,E,F,4 如图，在ABC中,C=90 ，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.判断DE与AB的位置关系并说明理由。,A,B,C,D,E,4 如图，在ABC中,C=90 ，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.判断DE与AB的位置关系并说明理由。,A,B,C,D,E,答：DEAB 解：在ADE BDC中 AD=BD AE=BC DE=DC ADE BDC （SSS ） AED= C=90 （全等三角形对应角相等） DEAB 垂直定义,四、拓展提升

8、： 5. 在等边ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行。其中一只爬到终点时另一只也停止运动，经t分钟后它们分别爬到D,E处，（1）请问DC和BE相等吗？（2）将题中“由A向B和由C向A爬行”改为“沿AB,CA延长线爬行”其它条件不变，DC和BE相等吗？,A,D,B,E,C,四、拓展提升： 5. 在等边ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行。其中一只爬到终点时另一只也停止运动，经t分钟后它们分别爬到D,E处，（1）请问DC和BE相等吗？（2）将题中“由A向B和由C向A爬行”改为“沿AB,CA延长线爬行”其它条件不变，DC和BE相等吗？,A,D,B,E,C,答：相等 分析：根据题意可知：AC=BC, A=