数学人教版九年级下册解直角三角形第一课时.ppt

1、解直角三角形,人教版九年级下册28章第二节第一课时,教学过程,请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？,角,三角函数,1,填一填 记一记,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,（二）探究学习 解决问题,问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯

2、子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,由 得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）

3、根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（三）集体合作 探索规律,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,（4）面积公式：,（四）自主学习 认识新知,货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?,B,船有无触礁的危险吗？,1、 审题，画图。,1、茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。,观测点,被观测点,A,30海里,？,这个问题归结为:,在R

4、tABC中,已知A= 60,斜边AB=30,求AC的长,16海里,（五）运用新知 展示自我,2、在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边. (1)已知 解这个直角三角形 (2)已知 解这个直角三角形,45,30,考一考,A,D,B,C,动动脑,30,60,60,30,6,12,动动脑,4、如图在ABC中,C=90度,5、在四边形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？,60,动动脑,E,60,30,6、能否编一道“解直角三角形”的题，让别的同 学验证一下，看是否能求出其它元素？,你从同学编的题中能发现什么问题？你能尝 试解决这些问题吗？,让学生猜想归纳、总结解直角三角形的类型。,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切； 宁乘勿除，化斜为直”,（六）归纳小结 反思提高,必做题：1、课本中1题和2题 2、预习下一节内容 选做作业： 3 如图,根据图中已知数据,求 AB