2014年人教版六年级下册数学第五单元数学广角—鸽巢问题(例1、例2).ppt

1、第五单元 数学广角,鸽巢问题（抽屉原理） 例1、例2,一、游戏引入，导入新知,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,二、探究新知，抽屉原理,“总有”就是说“一定有一个笔筒”。 “至少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,抽屉原理一,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,我把情况记录下来。,0,我把情况记录下来。,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。,把4支铅笔放进3个笔筒中。,只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2

2、个物体。,还可以这么想，如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。,抽屉原理一,抽屉原理一,只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,抽屉原理二,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.,抽屉原理二,0,0,0,0,摆一摆：,0,通过摆一摆我们可以得出7本书放在3个抽屉中，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。,枚举法：,把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。,把7本书平均分成3份，

3、73=21，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。,假设法：,7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。,如果把8本书放进3个抽屉里呢?,10本书放进3个抽屉呢?,83=22，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。,103=31，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。,7321,8322,10331,抽屉原理二,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现： “总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,抽屉原理二,抽屉原理二,把a个物体放进n个抽屉里，如果an=b c（ C不等

4、于零且CN），那么一定有一个抽屉至少可以放：b+1个物体。,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（做一做p68）,5312,112,三、巩固练习，强化新知,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,4.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,课堂小结,抽屉原理,只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。 把a个物体放进n个抽屉里，如果an=b c（不等于零），那么一定 有一个抽屉至少可以放：b+1个物体。,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”， 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并