新课程下初中数学命题的方向策略与方法.ppt

1、新课程下初中数学命题的方向、策略与方法,长治市城区一中 岳梦华,前言 新课程全面实施以来，教师在教育教学观念及课堂教学改革方面积累了一定的理性认识和实践经验，但在习题的选择、编制和设计方面，相当多的教师仍沿用过去的做法：题海战术，给学生带来过重的课业负担，如何在新课程标准下编制设计出既符合标准要求，又符合本校实际的习题和试题，是当下每个教师面临的新课题。,新课程下初中数学命题的方向、策略与方法,命题的方向 命题的策略 命题的方法,山西省2009年初中毕业生学业考试科目说明,对各学科命题的基本要求,山西省2009年初中毕业生学业考试科目说明对各学科命题的基本要求,山西省2009年初中毕业生学业考

2、试科目说明对各学科命题的基本要求,山西省2009年初中毕业生学业考试科目说明对各学科命题的难度要求,试题难度的分布应以递进形式表现.如第一题应是整份试卷中最容易的题.一般试题的题型有三种类型,选择题填空题解答题.每类题的题量各地不同,但都应从易到难排列.,山西省2009年初中数学学业考试说明,考试依据 命题原则 考试内容 考试形式及试卷结构,考试依据,初中学业考试数学科目命题，以教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）为依据。,命题原则,1.数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实课程标准所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学

3、校综合、有效地评价学生的数学学习状况。,命题原则,2.考查内容要依据课程标准，体现基础性。 数学科目学业考试要突出对学生基本数学素养的评价，关注课程标准中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的基础知识、核心观念、思想方法和基本技能。,命题原则,3.试题素材、求解方式等要体现公平性 数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能展示自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况和潜能。,评析：考虑到学生的

4、差异，尤其是对题目中名词的认识和理解有差异，而把这个题目取消,案例,（2008年城区模拟取消试题）在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例函数关系.当存款准备金率为15%时,某银行可贷款总量为40亿元；若存款准备金率上调到15.5%时,该银行可贷款总量将减少 亿,命题原则,4.试题设计应当科学、有效 试题内容与结构应当科学，试题表述应准确、规范，题意明确、不产生歧义，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍，避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形。同时试题设计与其要达到的考查目标保持一致。,例1：已知ABC中,ABC=90, AC=15,BC=1

5、2,扇形ABE绕点 E顺时针旋转得到扇形CDE. 求图中阴影部分的面积。,答案为：S阴影=SABC=54,例9.（2009城区模拟试题）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一动点，在点P运动的过程中，当满足下列条件时，不能推出ABP与ECP相似的是 AAPBEPC BAPE90 CP是BC的中点 DBPBC23 例10.（2005城区模拟试题）如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边所在直线与正方形某一边所在直线交于一点。 探究：（1）按要求操作并画出图形，指出哪几个三角形与BC

6、P 相似？并选择其中的一对进行证明； （2）当点P位于CD得中点时，你找到的三角形与BCP的周长 比是 （不写过程，直接写出结果即可）,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,数与代数空间与图形统计与概率课题学习,考查内容,考试形式及试卷结构,新课程下初中数学命题的策略,坚持基础性，注重数学课程的核心内容 注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力 注重学习过程，接受更多的挑战 注重数学应用意识和建模能力的培养 注重数学阅读和获取信息的能力 注重数学思想与方法的渗透 正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平,初中数学命题的策略之一 坚持基础性 注重数学课程核心内容和基本技能,义

7、务教育阶段的数学课程最基本的特点是基础性、普及性和发展性，这是我们进行数学课程评价的基本出发点。 所有学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念与思想方法，基本概念和常用的技能。,策略之一:坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能,初中数学命题的策略之二 注重数学思维能力 和终身发展所应具备的一般能力,新课改以后，各地区的数学中考普遍从“知识立意”转向了“能力立意” ，注重了数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力的考查，这是大家的共识。,策略之二：注重数学思维能力，和终身发展所应具备的一般能力,1.运用数学知识所蕴涵的数学思想和方法解决问题的能力 2.对具体情景

8、中的数学信息做出合理的解释与选择，处理并做出合理推断的能力 3.能用所学的数学知识刻画事物间的相互联系的能力 4.初步的空间观念和几何直觉以及初步的演绎推理能力 5.结合具体情景发现并提出问题，从不同角度分析和解决问题，用合适的方式（文字、字母、图表等）清楚地表达解决问题的过程，解释结果的合理性，反思解决问题的过程的能力。,策略之二：注重数学思维能力，和终身发展所应具备的一般能力,初中数学命题的策略之三 注重学习过程,接受更多的挑战,数学新课程强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和充满个性的学习过程，因此各地区对于数学学习的评价，在关注学生学习的结果的同时，还普遍注重学生的数学学

9、习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。,策略之三：注重学习过程，接受更多的挑战,近几年来涌现出越来越多的新颖的开放性、探究性、信息性、操作实验性等试题，让学生从实际情景中获取数学信息，在操作实验过程中探究数学规律，改变了传统试题的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境。,策略之三：注重学习过程，接受更多的挑战,案例,评析：这样的几何问题，给学生创造了一种自主探究的机会和空间，让学生依据所学得 的平行四边形和图形平移、旋转、翻折等变换的基本知识，观察研究所给的图形，获得 基本性质和识别方法，让学生再次经历课堂上的活动过程。该题摆脱了原来几何试题单 一的

10、演绎模式，有利于考查学生参与数学学习活动过程的程度，有利于学生对于数学研 究的一些基本的数学思想方法的体验，有助于培养学生的创新意识。,案例,评析：该题的解答过程，从一开始的阅读文字，观察图形的翻转变化，到简化形式中的 问题的探究，最后归纳变化过程中的某些规律，实际上就是学生的数学学习过程的具体 体现。,案例,评析：该题体现了一个数学研究性学习活动，也相当于数学新课程所要求的课题学习。 首先让学生阅读一段数学问题的演绎推理的解决过程，然后要求学生参考上述信息，对 于某些类似的图形做出相应的猜想，并加以证明。,初中数学命题的策略之四 注重数学应用意识和建模能力的培养,数学新课程明确提出，数学教学

11、应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。,策略之四：注重数学应用意识和建模能力的培养,各地区的数学课程中考评价都在努力设置更多更好的这种类型的试题，进一步引导数学教学，培养学生的数学应用意识与能力。,案例,评析：数学新课程的理念指出，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学 知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知 识和方法运用于实际的关键。该题的设计，就是让学生面对一个较有实际意义的测量 问题，综合考查有关三角形、圆和函数的基本知识，考查学生

12、解决问题的策略和能力,案例,评析：该题选用了几乎每个学生都较熟悉的摞碗的背景，让学生运用所学的数学知识 解决这样的日常生活中的问题，有利于增强学生的数学应用意识。,现在的应用性试题中不少题材取自于学生熟悉的生活实际，考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型，并运用数学知识与方法加以解决的基本能力。我们还必须看到，有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解，这应该说也是正常的，解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中，获得必要的数学信息，即问题中各个对象的数量关系，建立数学模型，这才是最为根本的一点。,策略之四：注重数学应用意识和建模能力的培养,初中数学命题的策略之五 注重数学阅读和

13、获取信息的能力 注重统计与概率思想的运用,我们现在处在一个充满信息的时代，需要我们具有很好的获取信息、收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题的能力。数学有助于人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，有助于人们有效、简捷地交流信息。 特别是关于统计概率内容的考查，它们的形式已经摆脱了原来单纯计算的模式，涌现了一些较为新颖的考查学生获取信息、解决问题能力的试题形式。,策略之五：注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计与概率思想的运用,案例,评析：该题背景简单熟悉，要求简洁，考查了图形变换的数学本质。,（山西2008）如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一

14、幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）。,（山西2006）某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行调查,结果如下: 为获得最大利润, 销售商应将品牌电饭锅定价为 .元.,案例,评析：该题背景简单熟悉，考查了对题目的理解以及对数据的搜集整理和计算。（但是阳泉抽样仅及格率40%）,初中数学命题的策略之六 正视差异，把握自我 充分发挥数学学习水平,目前的初中数学课程评价已经较好地注意到，作为义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因而以学生的发展为本，即以学生作为公民的数学素养和进一步

15、学习对初中数学发展水平的要求作为选取有关考试内容和认知水平要求的依据，已经成为一种共识。,策略之六：正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平,面对数学课程中考评价这样的变化，数学教师必须在平时的评价过程中，也应该努力以学生的发展为本，正视学生的差异，针对不同层次的学生，采取相应的教学策略。而每个学生也必须努力把握自我，制定合适的复习计划和安排，以便在中考中能够充分发挥自己的数学学习水平。,策略之六：正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平,案例,评析：这样的试题充分关注了学生的个性差异，关注学生在学习过程中的变化和发展， 体现了评价标准的层次性，让不同水平的学生在数学上都有不同的发展，实行多样

16、化 的评价方式。,案例,评析： 该题是具有层次性的问题系列，允许不同水平的学生表达他们自己的探索过程，设置了供学生自主选择的几个层次的补充条件，给学生充分发挥自己的水平提供了较为广阔、层次分明的选择空间，最后又设置一道附加题，更给一些学有余力的优秀学生提供了一个展示自己才能的舞台。这样既能尊重学生的数学差异，体现对学生的人文关怀，又能保障不同层次的学生得到不同的评价，有利于激发学生的思维激情和潜能。,评析：考虑到学生的差异，尤其是对题目中名词的认识和理解有差异，而把这个题目取消,案例,（2008年城区模拟取消试题）在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例函数关系.当

17、存款准备金率为15%时,某银行可贷款总量为40亿元；若存款准备金率上调到15.5%时,该银行可贷款总量将减少 亿,（2008年阳泉城区模拟试题）如图，点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过点O作直线交AD、BC两边（或两边的延长线）于E、F点 猜想（1）当EF是任意一条直线时，四边形AFCE的形状是 （2）当EFAC时，四边形AFCE的形状是 （3）当EF = AC时，四边形AFCE的形状是 验证：选择上述三个猜想中的一个进行证明（选择猜想（1）证明正确得5分，选择猜想（2）或（3）证明正确得7分，同时选择多个 猜想证明时按第一个证明过程给分。）,案例,新课程下初中数学命题的方法,命制一

18、份试题的基本程序和基本要求 由教材编拟试题的认识、好处与途径 试题命制常用的方法 试题改编的常用方法 创新试题的主要方法,命制一份试题的基本程序,2.根据课程标准，编制双向细目表和命题规划表,1. 考试定位(水平测试或选拔测试或查漏测试)，确定命题原则,3.命题人员对双向细目表进行审查、修订，并讨论修改,4. 根据双向细目表选择和编制试题，数量要求3倍于正式测试需要数量的试题,然后在进行筛选和加工，最后组成A、B两套同等测试水准、同等难度的试题,5.将上述试卷送往专业人员进行专家评估，根据评估结果 调整、修改试题并重新组卷。,6.制定合理的评分细则和评分标准,7.考试结束，征求老师和学生的意见

19、和建议，并及时进行记录,研制命题双向细目表： 名词解释: 双向：相对、相关的两方面相互进行某一活动。 细目：详细的项目或目录。 双向细目表就是从“能力目标”和“所用知识”这相关的两方面，相互进行学业考试活动所列的详细项目或目录表。如同盖楼的图纸、作文的提纲，是拟命每一个题目,最终有机地形成一份科学试卷的指导性文件。,09年初中数学学业考试命题双向细目表,（1）起点低，层次明，覆盖面广。试卷通过多种题型要求涵盖95%的课本知识，对学生该学段的学习效果考查准确真实；试卷中要有一定量的试题源于课本和学生必备的辅导书，能在其中找到原型； （2）重基础，促三基。注重算理和方法，摈弃繁、难、偏、旧，对基础

20、知识、基本技能和基本数学思想方法考查的力度要加大；,命题基本要求：,（3）重能力，讲应用。突出解决问题时的过程和方法，要涉及合情推理中几何语言表达能力，数学应用能力，逻辑推理能力，图表中信息汲取能力等； （4）重操作，善用脑。注重学生学会动脑设计、动手操作等，并力求通过操作来解释数学现象和提示数学本质；,命题基本要求：,（5）试卷突出新课程人文化的特点，注意了学生的情感和心理。试题中所设置的背景都是学生熟悉的和可以理解的，题目设置的坡度要合理，题干叙述要详略得当，评分标准要考率不同学生的答题情况； （6）试卷的难度系数基本保持在0.6-0.7之间，效度和区分度好。不同层次的学生得到相应的分数，

21、分数段合理，学生得分情况呈正态分布的状态。,命题基本要求：,通过多方面经验总结，我们对试题编拟最简单的，最根本的，无非就是根据教材来编拟试题。 这是所有教师都要需要掌握的一项基本功，它表现为提出问题与解决问题相统一的综合能力，在老师每一节课的设计和展开中其实都包含着编拟问题的因素与技术，是一个很有学术含量的教研课题。,由教材编拟试题的认识,由教材编拟试题的认识,编拟数学试题的方法主要有：演绎法、倒推法、基本量法、模拟法、改编法、模型法等，而其中既简便易行、又基本实用的是：由课本的概念、定理、习题等编拟试题，这主要是用“演绎法”和“改编法”，但同时又会综合用到其他多种方法。,由教材编拟试题的好处

22、,（）依标靠本抓住课本编题，不容易偏离课标教材，也不容易产生偏题、怪题或过难的题。 （）切合学生实际由教材编拟试题，能根据学生平时反馈信息的积累，有意识组织题目，便于抓住学科重点、突出关键、切中要害，也有利于学生以稳定的心态作答、正常发挥。 （）既有利于检查知识，又可以考查能力这类题目与课本内容有某种直接联系，但又作了一定的变化，所考查的是“学生理解了的知识”，既不能仅凭死记硬背作答，又经过努力可以做出来。 （）既实用又易行离开教材重新组织全部题目，不仅工作量大，而且容易偏离课标的知识技能目标或过程性目标，如果照搬各种资料，则有较大的盲目性，不易结合学生的实际，由教材编拟试题，既实用、可靠，又

23、容易掌握。,由教材编拟基本题的途径,基本题主要用来检查基础知识、基本技能和解题速度，数量比较多、难度比较低（低、中档题），由教材编拟基本题可考虑如下个技术措施：,（1）选编课本原题选题的意图，控制个数 （）仿制课本类题根据课本的题目类型与编拟思想，或变换数据、或变更情境，编成试题。 （）生成课本变题直接由定义、定理、公式、法则，以及基本运算、基本推理、基本作图、基本方法、基本经验、基本思想等编拟理解题，相当于日常教学的变式练习。,由教材编拟基本题的途径,由教材编拟综合题的途径,综合题更注重知识的整体性结构，更注重概念的实质性理解，更注重能力的综合性与灵活性应用（高、中档题）、中考命题多集中在方

24、程、函数、不等式，以及三角形、四边形和圆等内容上，常以阅读理解型、开放探究型、图表信息型、猜想验证型、运动型、应用型等形式出现。由教材编拟综合题可考虑如下个技术。,（）多个公式、多道习题、多个方法的串联、并联与综合。 （）习题的延伸或推广。 （）增加习题的层次。（如给条件增加充分条件、给结论增加必要条件，又如换元、把字母换成代数式等） （）改变设问的方向。（如改变知识的形态、从新形态的视角设问，又如交换条件与结论的位置产生逆向问题） （）引进讨论的参数。（如把已知数据换成要讨论的字母，又如隐去条件、反过来问当什么情况下时有结论成立） （）设置隐含的条件。（如定义域，算术根和绝对值的非负性，分母

25、不为零，二次方程有实根时隐含等） （）创设新情境。（如分散条件，或引进应用情境等） （）类比。,由教材编拟综合题的途径,试题命制常用的方法 试题改编的常用方法 创新试题的主要方法, 试题改编的常用方法 1. 设置新的问题情境,【改编模式】：,案例,评析：必考的点可以结合学生生活实际命制，使题目显得生动有趣，也使三维目标的考查落到了实处,例1：【原型】极差的概念和例题。 【改编举例】：,（2008年城区模拟试题）在20072008年NBA赛季的前10场比赛中姚明得分（分）如下：25，11，21，21，28，28，34，22，24，14，这组数据的极差是 . (2009年城区模拟试题)国家统计局公

26、布，2008年中国GDP比上一年增长9.0%达到300670亿元.用科学记数法表示300670应记为 （结果保留两个有效数字）,例2：【原型】科学记数法的概念和例题。 【改编举例】：,1.设置新的问题情境,1.设置新的问题情境,例3.【原型】常见的三种统计图。 【改编举例】（2005-2006学年八年级期末检测试题）下表是我国近四届亚运会获得的奖牌统计表： （1）请在图中画出我国近四届亚运会获得奖牌总数的折线统计图（图略） （2）在刚刚结束的多哈亚运会上，我国健儿在水上项目中奋勇拼搏，在游泳、跳水等5个项目上共获得奖牌81枚，其中金牌41枚、银牌31枚、铜牌9枚（其中跳水的铜牌数、赛艇的银牌数

27、为0枚）.下面是在这五个项目中分别获得奖牌数的条形统计图，请你把下图补齐.（图略） （3）为了水上项目在2008年奥运会上取得更好的成绩，请你根据上述条形统计图，写出一条合理化建议.,（2009城区模拟试题）九年级甲班数学兴趣小组在社会实践活动中,目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角. （1）如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到EFB=36度,那么的度数是_； （2）如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝的垂直高度AH； （3）如图3,全班总结了各组

28、的方法后,设计了如下方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD,如果测得杆子的影子长b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,那么利用（1）得到的结论,请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH.,图1 图2 图3,例4.【原型】解直角三角形,（安徽2006）如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏 公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏 根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成

29、图（ 2 ）和图（ 3 ) , （1） 说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义： （2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 . （3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。,例5.【原型】一次函数,（2007城区模拟）如图是某旅游景点平均日收支差额y（门票收入减去管理成本）与游客量x之间的函数图象. （1）说明图中点A和点B的实际意义及什么情况下景点盈利； （2）目前这个景点亏损，为了扭亏，有关部门组织提高门票价格的 听证会。 群众代表认为：“景点应节约资源，

30、改善管理，降低成本， 以此举实现扭亏。” 群众代表的意见，大致可用把图改成图的图象来表示； 景点负责人认为：“管理成本难以下降，景点已尽力，提高门 票价格才能扭亏。” 请你在图中画出表示景点负责人意见的大致图象； （3）经过听证，初步形成的实现扭亏为盈意见的大致图象如图所示，观察图象，请你说说实现扭亏为盈的初步办法是什么？,.【试题改编】,例6 【改编举例】 （2008年城区模拟试题）某市 部分学生参加了2007年全国初中数学竞赛，并取 得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题 满分为140分。根据参赛学生的成绩，绘制了下 表等级分数段 （1）请根据图表计算m和n； （2）经竞赛组委会评定

31、，竞赛成绩 在60分以上 (含60分)的考生均可获得 不同等级的奖励，求参加本次竞赛决 赛考生的获奖比例； （3）根据表中的统计数据，可以确定 决赛成绩分数的众数和中位数落在哪个 分数段内吗？如果能确定，请指出在哪 一个分数段。,1.设置新的问题情境,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例7【原型】计算：13_。 【改编举例】： (2006年城区模拟)如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是 （ ） A.4B.2 C.-2 D.-3 例8【原型】 利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。 （北师大版8下教材第126129页） 【改编举例】： （20

32、08维社月考试题）某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m。,例9.（2009城区模拟试题）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一动点，在点P运动的过程中，当满足下列条件时，不能推出ABP与ECP相似的是 AAPBEPC BAPE90 CP是BC的中点 DBPBC23 例10.（2005城区模拟试题）如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边所在直

33、线与正方形某一边所在直线交于一点。 探究：（1）按要求操作并画出图形，指出哪几个三角形与BCP 相似？并选择其中的一对进行证明； （2）当点P位于CD得中点时，你找到的三角形与BCP的周长 比是 （不写过程，直接写出结果即可）,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例11【原型】（华东师大版8下教材第82页练习6）如图，RtABC中，C是直角，点F在边AC运动，且DFAC，若AF=1,AC=3,BC=2,求DF的长，并求ADF的面积。 【改编举例】,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例12 【原型】 （人教版8年级教材53页练习第2题）如图，把一张矩形纸片折

34、叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 【改编举例】 （2008-2009学年城区八年级调研试题）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法错误的是 AEBD是等腰三角形 B折叠后ABE和CED一定相等 CEBA和EDC一定是全等三角形 D折叠后得到的图形是轴对称图形,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例13 【原型】2008南京中考压轴题 （题略） 【改编举例】 （2008-2009学年城区八年级调研试题）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶，设慢车行驶的时间为X，两车之间的距离为Y，图中的折线表示Y与X之

35、间的函数关系根据图象进行探究，则以下说法错误的是 A甲、乙两地之间的距离为900km B快车行驶的速度为150km/h C慢车行驶的速度为75km/h D当慢车行驶4h时，慢车停止， 而快车继续行驶,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,需要注意的几点问题： 在进行试题呈现形式的改编时，要谨防“大题小做”和“小题大做”, 当试题的呈现形式不同时，它所考查的侧重点也随之改变， 在组卷过程中，要注意统筹安排，合理规划,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,2.转换题型 （2）封闭题改编为各种新式的题型,例14. 将封闭题改编为条件开放题、结论开放题或条件结论同时开放

36、的题目 【改编举例】,（2008年城区模拟试题）如图，AB为O的直径，D是弧BC的中点，DE交AC的延长线于E。请问AED满足什么条件时，DE是O的切线？证明你的结论,例15 将封闭题改编成探索性问题 【改编举例】,2.转换题型 （2）封闭题改编为各种新式的题型,例16 将封闭题改编成探索性问题 【改编举例】,（2007年城区模拟试题）小王进行暑假实践，帮妈妈在商店买服装，在一次买卖中，他同时卖出两件上衣，按进价计算，其中衣服甲盈利15，衣服乙亏损15。 （1）若甲、乙两种上衣的进价都是80元，在这次买卖中，你认为小王是赔、是赚、还是不赔不赚？ （2）若甲、乙两种上衣的进价分别是m元、n元，在

37、这次买卖中，你能判断小王的赔赚情况吗？,2.转换题型 （2）封闭题改编为各种新式的题型,例17 将封闭题改造成阅读理解题 【改编举例】,2.转换题型 （2）封闭题改编为各种新式的题型,例18 将封闭题改造成图表分析题 【改编举例】,2.转换题型封闭题改编为各种新式的题型,【改编模式】,需要注意的几点问题： 在进行新题型的设计时，应从试卷的整体结构出发，统筹安排 设计新题型时，应从兼顾不同领域知识点的考查、兼顾考生的能力特长等角度多方面考虑,2.转换题型 （2）封闭题改编为各种新式的题型,3.重组整合（1）考查内容的增加与删减的整合,【改编模式】,例19【原型】已知一次函数的图像经过点(3,3)

38、和(1,1)，求它的函数关系式，并画出图像。 【改编举例】,3.重组整合（1）考查内容的增加与删减的整合,3.重组整合（2）不同知识点的重新组合,【改编模式】,例20【原型】计算： （1）（6a318a2+12a）3a （2）(a3)2 【改编举例】 （2008-2009学年城区八年级调研试题）有一道题“先化简，再求值：（6a318a2+12a）3a(a3)2，其中a= ”小玲做题时把“a= ”错抄成了“a= ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,3.重组整合（2）不同知识点的重新组合,例21【原型】 （1）求证：关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0有两个实数根。 （2）已知等腰三角形的两边分别是2和5，则其周长为 【改编举例】 （2007年城区模拟试题）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0 判断方程根的情况； 若等腰ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两根，试求ABC的周长。,3.重组整合（2）不同知识点的