2025-2026学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点P（4，-3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≤3 B.x＜3 C.x≥3 D.x≠33.下列调查中，适宜采用普查（全面调查）的是（）A.了解某自然保护区的空气质量 B.调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命

C.调查重庆市所有九年级学生视力的情况 D.我国新一代核潜艇下水前的检查4.函数y=x-2的图象为（）A.B.C. D.5.如图，为测量零件内槽宽BC，某同学制作了一个测量尺.其中，AB为固定臂，AC为活动臂（可绕点A转动）.D，E分别为AB，AC的中点，测量尺的零刻度与点D重合.现测得DE的长为4.5cm,则内槽宽BC的长为（）A.4.5cmB.9cmC.13.5cmD.18cm6.2026年某市第一次模拟考试中，全市共有约7.5万名考生参加数学科目考试.为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了2200名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法错误的是（）A.这种调查方式是抽样调查 B.2200是样本容量

C.7.5万名考生是总体 D.2200名考生的数学成绩是总体的一个样本7.如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（）A.甲是矩形 B.乙是矩形 C.甲、乙均是矩形 D.甲、乙都不是矩形8.布洛芬是一种解热镇痛抗炎药，该药在人体内发挥药效的最低血药浓度为8.5μg•mL-1.某研究部门将一批相同症状的患者分为两组，甲组服用布洛芬片剂，乙组服用等效的布洛芬缓释胶囊，两组均于上午8：00服药并定时静脉抽血测验，测得平均血药浓度随时间推移的关系图象如图所示.下列结论错误的是（）A.甲组服药4h后，血药浓度最高

B.布洛芬缓释胶囊起效更快

C.服药的前4h,两组患者体内的血药浓度均随时间的推移而增大

D.布洛芬缓释胶囊的药效持续时间更长9.如图，CE是▱ABCD的高，若∠BCE=40°，则∠A的度数为（）A.60°

B.50°

C.40°

D.25°10.如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，MF平行于x轴，点M的坐标是（m,1），点F的坐标是（2，n），则点N的坐标是（）A.（-2，-1）

B.（-1，-2）

C.（-2，-3）

D.（-3，-2）11.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB的方向匀速运动，运动到点B停止.连接AP，BP.设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，那么下列说法正确的是（）

A.a=2.4 B.当时，点P一定运动到AD的中点

C. D.菱形ABCD的面积是12.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，P是BC边上的动点（BP＞1），将△ABP沿AP翻折得△AB′P，射线PB′与射线AD交于点E.下列说法：①当AB′⊥AB时，B′A=B′E；②当点B落在AD上时，四边形ABPB′是菱形；③在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2；④连接BB′，则四边形ABPB′的面积始终等于.其中正确的是（）A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形内角和为

度．14.如图，一次函数y=2x-5与正比例函数y=ax（a≠0）的图象相交于一点M（2，n），则关于x,y的二元一次方程组的解为

.15.如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系xOy中，点A和点B的坐标分别是（-4，2）和（0，2），点C在x轴负半轴上.∠ABC的平分线交x轴于点D，则点D的坐标是

.16.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…，都在x轴上，点B1，B2，B3…在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…都是等腰直角三角形，如果OA1=1，则点B2026的坐标是

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（-1，3），顶点B的坐标为（-4，2），顶点C的坐标为（-3，0）.

（1）把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′（点A、B、C的对应点分别为点A′、B′、C′）；

（2）请直接写出点A′、B′、C′的坐标A′（______），B′（______），C′（______）；

（3）已知点M（-3，2）是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点M′的坐标为______.18.(本小题8分)

为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A主题演讲、B丹青筑梦、C逐梦科技、D家国征文、E时代剧演五种活动.

收集数据：

活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）.

数据处理：

根据收集到的数据，绘制了如图统计图.

数据应用：

（1）本次共抽取了______名学生，扇形统计图中，α=______.

（2）请补全条形统计图.

（3）若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“A主题演讲”的学生人数.19.(本小题8分)如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：输入x…257911…输出y…54101622…根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为-3时，输出的y值为

；

（2）求k,b的值；

（3）当输出的y值为6时，求输入的x值．20.(本小题8分)

如图，正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为一边作菱形AEFC，AF于BC交于G点，求∠BCE的度数和BE的长.21.(本小题8分)

某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案：

方案一：每月底薪2000元，每完成一单外卖业务再提成2元.

方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元.

设骑手每月完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的月工资分别为y1、y2元.

（1）分别写出y1、y2关于x的函数表达式；

（2）若小林是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方案？说明理由.22.(本小题9分)

如图，已知直线l1表达式为y1=kx-2，直线l2表达式为y2=x+1，两直线交于点P（2，m），l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B.

（1）根据图象，直接写出当kx-2＜x+1时，x的取值范围是______；

（2）求k的值和△ABP的面积；

（3）若点Q在直线l2上，且S△ABQ=2S△ABP，则点Q的坐标为______.23.(本小题12分)

某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．

（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）函数表达式．并写出x的取值范围；

（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间；

（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）24.(本小题12分)

【问题背景】

如图1，在矩形ABCD中，BC=3，∠BAC=30°，点O是矩形对角线AC中点，经过点O的直线与AB、CD分别交于点F、E，点G、H是线段AO、CO上的点，AG=CH，设EF=x,连接EG，EH，FG，FH.

（1）求证：四边形EHFG为平行四边形；

（2）直接写出EF满足什么条件，四边形EHFG为菱形.

【操作探究】

尺规作图：在图2中作出正方形EHFG，并求x的值.（尺规作图需保留作图痕迹，不写作法）

【拓展探究】

如图3，若四边形EHFG为矩形，GH的最小值为______.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】1080

14.【答案】

15.【答案】（）

16.【答案】（22025，22025）

17.【答案】三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A′B′C′，如图即为所求；

（2，-2）;（-1，-3）;（0，-5）

（0，-3）

18.【答案】120;36°

D的人数为120-9-12-54-15=30（名），

补全条形统计图如图所示：

90名

19.【答案】解：（1）-5；

（2）将（7，10），（5，4）代入y=kx+b,

得，

解得；

（3）把y=6代入y=2x+1，

得2x+1=6，

解得，

把y=6代入y=3x-11，

得3x-11=6，

解得，

∴输出的y值为6时，输入的x值为或．

20.【答案】∠BCE=22.5°；BE=2-2．

21.【答案】y1=2000+2x，y2=6x

当1≤x≤499且x为正整数时，他应该选择方案一；当x=500时，选择方案一与方案二月工资相同；当x≥501且x为正整数时，他应该选择方案二

22.【答案】x＜2

k=，3

（4，5）或（-4，-3）

23.【答案】解：（1）由题意得，可设函数表达式为：y=kx+b（k≠0），

把（20，0），（38，2700）代入y=kx+b，

得，

解得，

∴第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y=150x-3000（20≤x≤38）；

（2）把y=1500代入y=150x-3000，解得x=30，

30-20=10（分），

∴第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；

（3）设小聪坐上了第n班车，则

30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，

∴小聪坐上了第5班车，

等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1200÷150=8（分），

步行所需时间：1200÷（1500÷25）=20（分），

20-（8+5）=7（分），

∴比他在塔林游玩结束后立