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文档简介
1、1.1 建立二元一次方程组,湘教版 七年级下册,我们家1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?,可以设1月份的天然气费是x元,则水费是_ 元,由题意列出一元一次方程:_,既要求水费,又要求天然气费,新课导入,想一想,还有其他方法吗?,可以设1月份的天然气费是x元,水费是y元,由题意得,观察方程和各含有几个未知数? 含未知数的项的次数是多少?,含有两个未知数(二元),并且未知项的次数都是1的方程叫二元一次方程,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.,知识要点,注意:(1)“一次”是指含未知数的项的次数 是1,而不
2、是未知数的次数;,(2)方程的左右两边都是整式.,判断下列方程是不是二元一次方程?,练一练,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3x=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程, 则mn_,典例精析,解析:根据题意得|m|1且|m1|0,2n11,解得m1,n1,所以mn0.,0,由方程是二元一次方程可知: (1)未知数的系数不为0; (2)未知数的次数都是1.,方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组.,知识要点,叫作
3、方程组,紧扣相关 概念,下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D.,B,练一练,B,探究满足方程 的值有哪些?把它们填入表中.,思考1还可以取哪些值?这些值是有限的吗?,x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;,有无数组这样的值.,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,知识要点,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,思考2 满足的解?,公共解,解得,知识要点,例:小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去8元,其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。 (1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元,你能列出相应的方程组吗? (2) 是列出的二元一次方程组的解吗?,判断,1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,左边右边,右=33+20=29,右边=360+20=200,左边=2100=200,左边=右边,左边=24=8,结论: 一般地,二元一次方程有无数组解,而二元一次方程组只有一组解,练一练,二元一次方程组 的解是( ),x+2y=10 y=2x,A.,C.,D.,B.,x=4, y=3,x=3, y=6,x=2, y=4,x=4, y=2,认识二元一
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