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.,42 直线、圆的位置关系,4.2.1 直线与圆的位置关系,.,问题 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？,.,在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,相离 相切 相交,.,在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,dr,d=r,dr,几何法,.,代数法,0,0,0,.,例1 如图所示，已知直线3x+y-6=0和圆心为C的圆x2y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。,O,C,A,X,Y,B,.,方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断,1.将直线方程与圆方程联立成方程组； 2.通过消元，得到一个一元二次方程； 3.求出其判别式的值； 4.比较与0的大小关系： 若0，则直线与圆相交； 若0，则直线与圆相切； 若0，则直线与圆相离,.,方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r； 2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d； 3.比较d与r的大小关系： 若dr，则直线与圆相离； 若dr，则直线与圆相切； 若dr，则直线与圆相交,.,考虑斜率不存在的情况,.,课堂回眸,几何法：d和r的关

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