七年级数学不等式的性质8.ppt

1、不等式的性质,授课教师：赵亮,九台市加工河中心学校,2008年5月,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,规律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不变,不变,两边都加（或减去） 同一个数,不等式,.,.,.,不等式性质1： 不等式两边加(减去)同一个数（ ），不等号的方向不变。,或式子,规律探索,不等式,8,75 45,-82 42,不变,不变,两边都乘（或除以） 同一个正数,不等式,.,.,.,不等式性质2：

2、 不等式两边乘( )同一个正数，不等号的方向不变。,或除以,规律探索,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以） 同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3： 不等式两边乘( )同一个负数，不等号的方向改变。,或除以,不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,针对练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果

3、在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64 0,x -3,1,3,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 (1) x-26,解：根据不等式性质1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根据不等式性质3，得,(3) 3x2x+1,3x-2

4、x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,解：根据不等式性质1，得,3x-2x1,自我检测,利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1) x+3-1,解：根据不等式性质1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根据不等式性质2，得 X-3,解：根据不等式性质1，得 X-4,(2) 6x5x-7,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,(4),解：不等式两边同时乘以12，得 2(5x+1)-2123(x-5) 10 x+2-243x-15 10 x-3x24-2-15 7x7 X1,新

5、情境题,以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a6-a (2)3a6a,解：(1)36,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a6-a,(2)30时,根据不等式的性质2,3a6a,当a6a,如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解 集为 x1 ,那么请给出一个符合题意a的值,解：由(1-a)x1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x1 可以取a=2,作 业: P128-3,6,相信自己,加油！,； 绿之韵 绿之韵产品 mqv94hnp 高贵的牡丹相依相偎，永不分离！记得大壮当年接受自己送的鞋垫时，说得是“太好看了，这哪里舍得垫在脚下啊！俺绝对不会垫在脚下的，只拿在手里看

6、，每天都看！”而尚武此刻居然也说“舍不得！”耿英正在跑神儿呢，就听尚武说：“娘我觉得吧，兰妹妹绣的这些鞋垫我就全部带上吧！可哥哥姐姐们带回来的东西，我还是不要带了的好。哥哥姐姐们准备回家带的东西时肯定是有计划的，可他们当时并不知道还有我这个弟弟呀！我怎么好把原本计划好分送的礼物给”不等尚武说完，耿英赶紧把包裹重新包好了放进尚武的皮箱里边，说：“就是因为哥哥姐姐们当时不知道还有你这么好的一个弟弟，才没有多准备一些呢！少点儿就少点儿哇，再少也是哥哥姐姐们的一点儿心意啊！”然后又指着一个大包裹说：“这些是三弟的换洗衣服，咱娘已经都洗干净叠好了。就放在车里哇！姐给你用这厚实的粗布包了两层，保证弄不脏的

7、。”这时，郭氏又拿来一个小包裹打开了，说：“这是娘给武昌镇白娘娘小孙娃们做的两个帽子，这个是牛角帽，这个是虎头帽；这三副鞋垫也是你兰妹妹绣的，给白娘娘母女和她们的女婿垫哇。只是也不知道大小肥瘦的是否合适。倘若是大了一些倒好说的，只要剪去一些即可；但倘若是小了呢，就只能是凑乎着垫了！”说着，把这个小包裹重新包好了也放进皮箱里。耿老爹打开小书箱取出两本一模一样的土豆种植和食用方法小册子，放在皮箱的最上面，然后扣上箱盖。最后，耿老爹将褡裢拿起来搭在尚武的肩上，说：“爹家里这种东西有好几个呢，只不过是没有这个制作得精致罢了。这个漂亮的褡裢你带着路上用哇！”尚武说：“爹，不用吧，我路上有小皮箱就行了！”耿老爹说：“你带着哇，路上用这个方便着呢！”尚武摸摸褡裢的夹层装袋里还有东西，就要往外掏。耿老爹赶快阻止了，说：“只是咱俩路上用剩下的一些散碎银子，你可掏出来做甚哩？这些碎银子你吃饭住店的方便啊！”耿直心事重重地进来了，低声说：“大壮哥和青山哥把骡车赶过来了！”尚武赶快把褡裢拿下来递给耿兰，伸出双臂紧紧地抱住耿直，说：“二哥，你别难过，我以后一定会再回来的！”可这个同龄的二哥居然眼眶红红的问：“三弟，你倒是什么时候能再回来啊？你总得给二哥个准话啊，二哥好掐着指头算计着！”尚武一下子回答不上来了。转头看看耿兰，发现她也是这个眼神！尚武的眼眶